Примеры определения. Колориметрические методы анализа. Общая характеристика. Примеры определения Метод относительной колориметрии

Колориметрические методы анализа, практические примеры .

Колориметрия - это метод количественного определения содержания веществ в растворах, либо визуально, либо с помощью приборов, таких как колориметры.

Колориметрия может быть использована для количественного определения всех тех веществ, которые дают окрашенные растворы, или могут быть, с помощью химической реакции, дать окрашенное растворимое соединение. Колориметрические методы основываются на сравнении интенсивности окраски исследуемого раствора, изучаемого в пропущенном свете, с окраской эталонного раствора, содержащего строго определенное количество этого же окрашенного вещества, или же с дистиллированной водой.

Любопытна история возникновения колориметрии и фотометрии. Ю. А. Золотов упоминает, что Роберт Бойль (так же, как и некоторые ученые до него) использовал экстракт дубильных орешков, чтобы различить железо и медь в растворе. Однако, по-видимому, именно Бойль впервые заметил, что чем больше железа содержится в растворе, тем более интенсивна окраска последнего. Это был первый шаг к колориметрии. А первым инструментом колориметрии стали колориметры типа колориметра Дюбоска (1870), которые использовались вплоть до недавнего времени.

Более совершенные приборы - спектрофотометры - отличаются возможностью исследования оптической плотности в широком диапазоне длин волн видимого спектра, а также в ИК и УФ-диапазонах, с меньшей дискретностью длины волны (с использованием монохроматора).

Фотоколориметры и спектрофотометры измеряют величину пропускания света при определенной длине волны света. Контроль (обычно дистиллированная вода или исходный материал без добавления реагентов) используется для калибровки устройства.

Колориметрия широко применяется в аналитической химии, в том числе для гидрохимического анализа, в частности - для количественного анализа содержания биогенных веществ в природных водах, для измерения pH, в медицине, а также в промышленности при контроле качества.

Фотоколориметрия - количественное определение концентрации вещества по поглощению света в видимой и ближней ультрафиолетовой области спектра. Поглощение света измеряют на фотоколориметрах или спектрофотометрах.

Потенциометрия, практическое применение.

Потенциометрия (от лат. potentia-сила, мощность и греч. metreo- измеряю), электрохимический метод исследования и анализа веществ, основанный на зависимости равновесного электродного потенциала Е от термодинамической активности а компонентов электрохимической реакции: aА + bВ + ... + nеmМ + рP + Эта зависимость описывается Нернста уравнением

где Е0 стандартный потенциал, R-газовая постоянная, Т - абсолютная температура, F-постоянная Фарадея, n-число электронов. участвующих в реакции, a, b, ..., т, р...-стехиометрические коэффициенты при компонентах реакции А, В, ..., М, Р (которыми м.б. ионы и молекулы в жидкой, твердой или газовой фазе). Активности твердых и газообразных компонентов и растворителей принимают за единицу.

При потенциометрич. измерениях составляют гальванич. элемент с индикаторным электродом и электродом сравнения и измеряют эдс этого элемента. Различают прямую П. и потенциометрич. титрование. Прямая П. основана на определении активности (концентрации) веществ по измеренным значениям эдс или эп. В зависимости от объекта исследования выбирают соответствующий индикаторный электрод. В качестве индикаторных электродов используют в П. серебряные, платиновые, стеклянные, а также ионоселективные электроды. Электроды сравнения имеют постоянный потенциал; чаще всего используют каломельный и хлорсеребряный электрод. Прямая П. широко применяется в технохимических контроле виноделия для определения содержания в вине кальция, калия, растворенного кислорода, рН вина и виноматериалов и др.

Потенциометрическое титрование основано на измерении эдс или эп индикаторного электрода в процессе титрования для нахождения точки эквивалентности в реакциях нейтрализации, окисления-восстановления, осаждения и комплексообразования. Существенным является резкое изменение потенциала индикаторного электрода вблизи точки эквивалентности. Потенциометрич. титрование можно проводить при непрерывном измерении эдс компенсационным методом, а также с помощью различных упрощенных схем, позволяющих определить только скачок эдс в момент конца титрования. Потенциометрич. титрование находит применение при определении содержания кислот в соках и виноматериалах. Достоинства потенциометрич. титрования - низкие границы определяемых концентраций, объективность и точность установления конечной точки титрования, возможность титрования в окрашенных и мутных средах, последовательное титрование нескольких компонентов, простота автоматизации и др.

Потенциометрический метод – это метод качественного и количественного анализа, основанный на измерении потенциалов, возникающих между испытуемым раствором и погруженным в него электродом. Данный метод рекомендуется для установления доброкачественности и количественного анализа некоторых фармакопейных препаратов. Использую потенциометрическое титрование, можно более объективно устанавливать точку эквивалентности, поэтому метод находит широкое практическое применение. Одним из направления потенциометрического метода является хронопотенциометрия. Сущность этого метода заключается в том, что потенциал одного их электродов записывают как функцию времени. Помимо аналитических целей метод может быть использован для изучения кинетики химических процессов. Потенциометрический метод также может быть использован при исследовании процессов разрушения лекарственных веществ при хранении.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство здравоохранения и социального развития РФ

Министерство Здравоохранения Оренбургской области

ГАОУ СПО «Оренбургский областной медицинский колледж»

Реферат на тему

«Колориметрические методы анализа. Общая характеристика. Примеры определения»

Пушишина Анастасия Константиновна

Оренбург 2012

1 .Определение колориметрии

3. Примеры определений

1. Определение колориметрии

Колориметрия (от лат. color -- цвет и греч. мефсю -- измеряю) -- физический метод химического анализа, основанный на определении концентрации вещества по интенсивности окраски растворов (более точно -- по поглощению света растворами).

Колориметрия -- это метод количественного определения содержания веществ в растворах, либо визуально, либо с помощью приборов, таких как колориметры.

колориметрия фотометрия свет спектроколориметрия

2. История возникновения колориметрии и фотометрии

Один из первых колориметров, созданный французским оптиком Жюлем Дюбоском, 1980.

Любопытная история возникновения колориметрии и фотометрии. Ю. А. Золотов упоминает, что Роберт Бойль (так же, как и некоторые ученые до него) использовал экстракт дубильных орешков, чтобы различить железо и медь в растворе. Однако, по-видимому, именно Бойль впервые заметил, что чем больше железа содержится в растворе, тем более интенсивна окраска последнего. Это был первый шаг к колориметрии. А первым инструментом колориметрии стали колориметры типа колориметра Дюбоска (1870), которые использовались вплоть до недавнего времени.

Более совершенные приборы -- спектрофотометры -- отличаются возможностью исследования оптической плотности в широком диапазоне длин волн видимого спектра, а также в ИК и УФ-диапазонах, с меньшей дискретностью длины волны (с использованием монохроматора).

Фотоколориметры и спектрофотометры измеряют величину пропускания света при определенной длине волны света. Контроль (обычно дистиллированная вода или исходный материал без добавления реагентов) используется для калибровки устройства.

Колориметрия широко применяется в аналитической химии, в том числе для гидрохимического анализа, в частности -- для количественного анализа содержания биогенных веществ в природных водах, для измерения pH, в медицине, а также в промышленности при контроле качества.

Фотоколориметрия -- количественное определение концентрации вещества по поглощению света в видимой и ближней ультрафиолетовой области спектра. Поглощение света измеряют на фотоколориметрах или спектрофотометрах.

3. Примеры определений

Колориметрические методы основываются на фотометрическом сравнении густоты окраски исследуемого раствора, рассматриваемого в пропущенном свете, с окраской нормального раствора, содержащего определенное количество этого красящего вещества, или же с окраской некоторой эмпирически подобранной окрашенной середины, принятой за норму. В основе К. лежат следующие положения:

1) светопоглощающая сила раствора окрашенного вещества в бесцветном растворителе растет пропорционально концентрации и толщине слоя жидкости, следовательно:

2) если приготовить два раствора разной концентрации того же красящего вещества в том же бесцветном растворителе, и найти такой толщины слои их, что рассмотренные в пропущенном свете они дадут одну силу света и окраски, то толщины этих слоев обратно пропорциональны содержанию в них красящего вещества. Всякое фотометрическое сравнение сводится к определению условий, при которых наступает равенство двух освещений, поэтому и в К., рассматривая свет, прошедший через слой нормальной жидкости, и свет, проходящий через слой исследуемой жидкости, мы меняем эти слои до тех пор, пока не получим равенства в силе пропущенного света. Так как поглощение окрашенными растворами лучей разного цвета (различной длины волны) растет неодинаково с увеличением содержания красящего вещества, то лишь при равенстве в силе пропущенного света наступит и равенство окраски; при невыполнении первого условия, цвета растворов будут слегка другие.

Довести два слоя раствора до равенства поглощения света можно: 1) добавляя при постоянной толщине слоя в один из них бесцветного растворителя до тех пор, пока сила пропущенного света и окраска его не будут одинаковы; по количеству прибавленного растворителя можно легко рассчитать отношение концентрации исследуемого раствора и нормального; 2) удлиняя более слабо окрашенный слой жидкости до тех пор, пока поглощение света двумя слоями раствора не будет одинаково; тогда обратное отношение высот слоев жидкости даст отношение их концентрации.

По первому методу, теоретически более совершенному, был устроен один из первых колориметров, а именно колориметр Гутон-Лабильярдьера, построенный Саллероном. Он представлял зачерненный внутри деревянный ящик, в одной из боковых стенок которого прорезаны были две щели, освещенные извне светом, отраженным от зеркала. За щелями стоят две одинаковой толщины кюветки с плоскими стеклянными стенками; в одной из них находится нормальная жидкость определенной концентрации, в другой исследуемый раствор. В противоположной стенке прорезаны отверстия для глаз наблюдателя, в поле зрения которого видны две окрашенные щели. Прибавляя в более крепкий раствор бесцветного растворителя из градуированной бюретки, наблюдатель стремится достигнуть равенства освещений и окраски щелей; по количеству прибавленного растворителя рассчитывается концентрация раствора. Неудобство этого прибора заключается в самом методе, причина же малой точности даваемых им результатов лежит в его конструкции; действительно, глаз способен легко сравнивать освещение и окраску лишь двух соприкасающихся полей, по мере же удаления их друг от друга трудность сравнения увеличивается. Удобнее колориметры, основанные на 2-м методе, например колориметр Вольфа, один из первых, построенных по этому типу. Он состоит из 2-х стеклянных трубок A и B, деленных на мм, закрытых снизу пришлифованными пластинками и снабженных кранами (фиг. 1).

Свет, идущий от зеркала C, проходит через трубки и, дважды отразившись в стеклянных призмах D , выходит двумя смежными пучками из верхней общей плоскости призм. Наблюдатель смотрит через направленную на эту плоскость лупу и видит поле зрения, разделенное линией -- гранью касания двух призм -- на две части; одна половина освещена светом, прошедшим через A , другая через B. В A , положим, наливают до некоторой высоты нормальный раствор, B наполняют исследуемым раствором и выпускают из A и B, посредством кранов, жидкости до тех пор, пока обе половины поля не окажутся одинаковыми и линия раздела не исчезнет. Тогда обратное отношение высот столбов жидкостей в A и B даст отношение их концентраций; для облегчения вычисления высоту столба менее концентрированной жидкости берут равным 100 мм. Дюбоск значительно упростил обращение с прибором, заменив краны двумя массивными стеклянными цилиндрами T, T (фиг. 2), с плоско отшлифованными основаниями, которые по желанию могут быть более или менее глубоко опущены в стаканчики C и C ; это дает возможность удобно менять толщину слоя жидкости между нижней плоскостью цилиндров и дном стаканчика, т. е. именно толщину слоя, через который проникает свет.

Этот тип приборов весьма удобен. Для увеличения их чувствительности рекомендуют пользоваться иногда дымчатыми стеклами, поставленными на пути лучей, или прозрачными (желатиновыми или коллодионными) окрашенными пленками, подобранными так по отношению к цвету растворов, чтобы различной толщины слои давали через них не только разную силу света, но и заметно разное окрашивание. Прибор можно еще улучшить, усовершенствовав фотометрическую часть его; так, в последнее время к К. применили принцип фотометра (см.) Бунзена, в виде, данном ему Луммером и Бродгуном (фиг. 3).

Луч G 1 , идущий из A , попадает в призму P , которая кончается частью шаровой поверхности с пришлифованной фасеткой; этой фасеткой P прижимается к другой призме p. Пучок лучей G 1 отражается внутри призмы и та часть его, которая попадает на фасетку, следует дальше черезp в лупу L; остальные лучи рассеиваются, отражаясь от шаровой поверхности. Пучок G 2 отражается лишь от частей призмы p, не соприкасающихся с фасеткой, лучи же попадающие в место соприкосновения проходят насквозь вверх. Глаз видит в поле зрения светлое пятно на темном фоне или темное пятно на светлом, смотря по тому, сильнее ли пучок G 1 или G 2 ; исчезновение пятна указывает на равенство освещения.

Значительной точности достигла К. с устройством поляризационных колориметров. Первый подобный прибор построен Дюбоском, но наиболее известен поляризационный колориметр Крюсса. Основные части его те же, что у колориметра Дюбоска, но, как видно по фиг. 4, лучи из A и B , проходя через поляризующую призму выходят двумя смежными пучками, поляризованными в двух перпендикулярных плоскостях; перед лупой поставлена анализирующая призма Николя (см.).

Если вращать Николеву призму, то попеременно то одно поле, то другое будут темнеть, но перед призмой вставлена еще двойная кварцевая пластинка, одна половина которой вращает плоскость поляризации вправо, другая влево; линия деления кварца перпендикулярна к линии деления световых пучков, и поэтому поле зрения представляется разделенным на 4 части. Ввиду того, что кварц вращает плоскость поляризации неодинаково для разных лучей, все поля будут вообще казаться разноокрашенными, и лишь в одном положении Николевой призмы все поля будут казаться одинаково освещенными, и накрест лежащие поля одинаково окрашенными. Если сосуды A и B будут наполнены жидкостями, то равенство освещения и окраски нарушится и восстановится лишь тогда, когда слои A и B будут эквивалентны, т. е. обратное отношение их толщин будет равно отношению их концентраций. Этот колориметр значительно точнее ранее описанных, так как глаз весьма чувствителен к одновременным переменам освещения и окраски двух смежных полей. Бывают случаи, когда указанные колориметрические методы не приводят к цели -- это когда нужно определить присутствие и количество красящего вещества, прибавленного для фальсификации окрашенной жидкости (так иногда окраску красного вина улучшают прибавлением фуксина); общий цвет раствора фуксиновых солей тот же, что у природного красного вина, поэтому обыкновенные колориметрические методы не дают в этом случае ответа. Тогда прибегают к спектроколориметрии, т. е. к сравнению состава света, прошедшего через нормальную жидкость, с составом света, прошедшего через испытуемую. Для этой цели оба пучка света разлагаются спектроскопом и сравнивают силы света различных частей полученных двух спектров. Первый спектроколориметр построен Крюссом (подробнее см. Спектральный анализ, Спектрофотометр).

Применения К. Колориметрическими методами пользуются в аналитической химии тогда, когда требуется быстро определить количественное содержание в растворе окрашенного вещества, или когда содержание этого вещества столь незначительно, что обыкновенными аналитическими методами его трудно определить; при этом иногда содержащееся в растворе вещество само не окрашено, но может быть переведено в окрашенное соединение. Основные условия для успеха колориметрического опыта: точно известный состав нормальной жидкости, отсутствие мути в жидкостях и равенство их t°; глаз наблюдателя должен быть неутомленным, между отдельными опытами должно дать глазу отдохнуть. Точность определения от 0,1-1,0%, чувствительность во многих случаях чрезвычайно велика. Примеры применения К.: 1) определение содержания медного купороса в растворе; если раствор слишком слабый (мало окрашен), то прибавлением нашатырного спирта в избытке переводят нормальный и исследуемый растворы в более сильно окрашенные растворы аммиачно-медной соли. 2) Определение содержания хлора в воде; к воде прибавляют раствора азотнокислого серебра -- выделившееся хлористое серебро придает раствору опалесцирующий молочный цвет, который сравнивается с цветом нормального раствора хлористого натра (поваренной соли), также обработанного азотнокислым серебром. 3) Содержание красящего начала в красильных деревах, в индиго, в кошенили и т. д.

К. служит также для определения содержания в крови красящего начала -- гемоглобина, для каковой цели строят особенные приборы -- гемометры. В промышленности К. пользуются часто для определения достоинства различных продуктов по их окраске, например для определения достоинства (степени очистки) керосина, смазочных масел, пива, вина и т. д., также, на сахарных заводах для определения обесцвечивающей способности животного угля и т. д. Для этих целей выработан целый ряд специальных типов колориметров, служащих каждый для одного из упомянутых испытаний.

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

Исследование спектров поглощения электромагнитного излучения молекулами различных веществ. Основные законы светопоглощения. Изучение методов молекулярного анализа: колориметрии, фотоколориметрии и спектрофотомерии. Колориметрическое определение нитрита.

курсовая работа , добавлен 01.06.2015


Составляющие тока заряжения. Способ осуществления выборки. Виды импульсных методов. Нормальная импульсная вольтамперометрия: влияние адсорбции, достоинства и недостатки, используемые приборы и материалы, отличительные черты от дифференциально-импульсной.

контрольная работа , добавлен 07.06.2011


Понятие точечного источника света. Законы освещенности, поглощения Бугера, коэффициент поглощения. Использование для измерения освещенности фотоэлемента, величина тока которого пропорциональна освещенности фотоэлемента. Обработка экспериментальных данных.

лабораторная работа , добавлен 24.06.2015


Оптические свойства полупроводников. Механизмы поглощения света и его виды. Методы определения коэффициента поглощения. Пример расчета спектральной зависимости коэффициента поглощения селективно поглощающего покрытия в видимой и ИК части спектра.

реферат , добавлен 01.12.2010


Теория атомно-абсорбционных измерений: излучение и поглощения света, понятие линии поглощения и коэффициента поглощения, контур линии поглощения. Принцип работы лазера. Описание работы гелий-неонового лазера. Лазеры на органических красителях.

реферат , добавлен 03.10.2007


Применение фотоколориметрии в биологии, медицине, фармации. Природа и основные характеристики оптического излучения, закономерности поглощения света веществом. Понятие об оптической плотности, светопропускании, светопоглощении. Схема фотометра КФК-3.

методичка , добавлен 30.04.2014


Устройство фотометрической головки. Световой поток и мощность источника света. Определение силы света, яркости. Принцип фотометрии. Сравнение освещенности двух поверхностей, создаваемой исследуемыми источниками света.

лабораторная работа , добавлен 07.03.2007


Сущность и физическое обоснование явления люминесценции как свечения вещества, возникающего после поглощения им энергии возбуждения, основные факторы, оказывающие на него непосредственное влияние. Люминесцентные источники света - газоразрядные лампы.

реферат , добавлен 25.04.2014


Значение света для жизни на Земле. Теории о развитии света. Характеристика волновых свойств света. Применение интерференции и дифракции света, представления о его природе. Фотонная молекула как новая форма материи, устройство среды ее существования.

презентация , добавлен 07.05.2015


Теоретические основы акустики. Рождение, характеристика, специфические особенности, измерение и коэффициент поглощения звука. Дифракция света на ультразвуке в анизотропной среде. Схемы и характеристики ультразвуковой аппаратуры. Применение ультразвука.

Интенсивность окраски растворов можно измерять различными методами. Различают субъективные (или визуальные) методы колориметрии и объективные (или фото колориметрические).

Визуальными называются такие методы, при которых оценку интенсивности окраски испытуемого раствора делают невооруженным глазом.

При объективных методах колориметрического определения для измерения интенсивности окраски испытуемого раствора вместо непосредственного наблюдения пользуются фотоэлементами. Определение в этом случае проводят в специальных приборах - фотоколориметрах, откуда и метод получил название фотоколориметрического.

Визуальные методы. К визуальным методам относятся:

1) метод стандартных серий;

2) метод дублирования (колориметрическое титрование);

3) метод уравнивания.

Метод стандартных серий. При выполнении анализа методом стандартных серий интенсивность окраски анализируемого окрашенного раствора сравнивают с окрасками серии специально приготовленных стандартных растворов (при одинаковой толщине слоя).

Колориметрическое титрование (метод дублирования). Этот метод основан на сравнении окраски анализируемого раствора с окраской другого раствора - контрольного. Для приготовления контрольного раствора готовят раствор, содержащий все компоненты исследуемого раствора, за исключением определяемого вещества, и все употреблявшиеся при подготовке пробы реактивы, и к нему добавляют из бюретки стандартный раствор определяемого вещества. Когда этого раствора будет добавлено столько, что интенсивности окраски контрольного и анализируемого раствора уравняются, считают, что в анализируемом растворе содержится столько же определяемого вещества, сколько его было введено в контрольный раствор.

Метод уравнивания. Этот метод основан на уравнивании окрасок анализируемого раствора и раствора с известной концентрацией определяемого вещества - стандартного раствора.

Существуют два варианта выполнения колориметрического определения этим методом.

По первому варианту уравнивание окрасок двух растворов с разной концентрацией окрашенного вещества проводят путем изменения толщины слоев этих растворов при одинаковой силе проходящего через растворы светового потока. При этом, несмотря на различие концентраций анализируемого и стандартного растворов, интенсивность светового потока, проходящего через оба слоя этих растворов, будет одинакова.

Соотношение между толщинами слоев и концентрациями окрашенного вещества в растворах в момент уравнивания окрасок будет выражаться уравнением:

где - толщина слоя раствора с концентрацией окрашенного вещества ; - толщина слоя раствора с концентрацией окрашенного вещества .

В момент равенства окрасок отношение толщин слоев двух сравниваемых растворов обратно пропорционально отношению их концентраций.

На основании приведенного уравнения, измерив толщину слоев двух одинаково окрашенных растворов и зная концентрацию одного из этих растворов, легко можно рассчитать неизвестную концентрацию окрашенного вещества в другом растворе.

Для измерения толщины слоя, через который проходит световой поток, можно применять стеклянные цилиндры или пробирки, а при более точных определениях специальные приборы - колориметры.

По второму варианту, для уравнивания окрасок двух растворов с различной концентрацией окрашенного вещества, через слои растворов одинаковой толщины пропускают световые потоки различной интенсивности.

В этом случае оба раствора имеют одинаковую окраску, когда отношение логарифмов интенсивностей падающих световых потоков равно отношению концентраций.

В момент достижения одинаковой окраски двух сравниваемых растворов, при равной толщине их слоев, концентрации растворов прямо пропорциональны логарифмам интенсивностей падающего на них света.

По второму варианту определение может быть выполнено только с помощью колориметра.

Фотоколориметрические методы. Все фотоколориметрические методы определения основаны на одном общем принципе. Световой поток проходит через кювету или пробирку, наполненную испытуемым окрашенным раствором. Прошедший через раствор световой поток воспринимается фотоэлементом, в котором световая энергия превращается в электрическую. Возникающий при этом электрический ток измеряют при помощи чувствительного гальванометра. Как показал А. Г. Столетов, сила электрического тока, возникающего при действии световой энергии на фотоэлементу прямо пропорциональна интенсивности освещения.

Для определения этим методом концентрации исследуемого вещества измеряют оптическую плотность испытуемого раствора и эталонного раствора, концентрация которого известна . Расчет проводят по формуле:

Основными преимуществами фотоколориметрических методов измерения интенсивности окраски являются быстрота и легкость определений при высокой их точности.

Нашей промышленностью выпускаются фотоколориметры марки ФЭК-М, в которых интенсивности световых потоков измеряются с помощью селеновых фотоэлементов. Действие прибора основано на принципе уравнивания интенсивности двух световых потоков при помощи щелевой диафрагмы. Подробное изложение конструкции прибора и порядок работы на нем даются в прилагаемых к прибору паспорте и инструкции.

Построение калибровочной кривой. При массовых фотоколориметрических анализах, определяя концентрацию испытуемого раствора, не сравнивают каждый раз его светопоглощение со светопоглощением эталонного раствора, а предварительно строят так называемую калибровочную кривую. Для этого пользуются серией эталонных растворов различной концентрации. Имея такую кривую, при определении концентрации испытуемого раствора достаточно измерить его светопоглощение и по калибровочной кривой найти величину концентрации, соответствующую найденному светопоглощению.

Для построения калибровочной кривой нужно приготовить серию эталонных растворов, содержащих разные количества определяемого вещества. Сначала приготовляют стандартный раствор, содержащий строго определенное количество исследуемого вещества. С помощью бюретки отбирают в мерные колбы емкостью различные, точно измеренные объемы этого стандартного раствора и соответствующих реактивов, вызывающих окраску анализируемого раствора. Затем содержимое каждой мерной колбы разбавляют дистиллированной водой, доводя объем раствора до метки.

С помощью фотоколориметра измеряют оптические плотности приготовленных эталонных растворов и результаты измерений записывают в виде таблицы.

Пример такой записи приведен ниже:

На основании полученных результатов строят кривую зависимости оптической плотности раствора от его концентрации. Это и есть калибровочная кривая (рис. 91).

Рис. 91. Зависимость оптической плогности раствора от концентрации (калибровочная кривая).

Для ее построения на миллиметровой бумаге откладывают по оси абсцисс значения концентраций эталонных растворов, а по оси ординат - величины их оптических плотностей. Затем из точек, найденных на осях, восстанавливают перпендикуляры, и точки их пересечения соединяют одной линией.

Краткие теоретические сведения.Колориметрические методы основаны на визуальной оценке поглощения света растворами. Колориметрический анализ – небольшая составная часть спектрофотометрического анализа. Простейшие колориметрические методики появились еще в XIX веке (например, методики анализа минеральных вод), но и сегодня в агрохимическом, гидрохимическом и клиническом анализе применяют экспрессные методики, не требующие приборов и лабораторного оборудования. Колориметрические методы употребляют там, где экспрессность и низкая стоимость анализа важнее его точности. Отметим, что в современных колориметрических методиках применяют те же фотометрические реакции, что и при инструментальных методах измерения светопоглощения.

Для оценки концентрации определяемого вещества можно применять различные варианты колориметрического анализа.

1. Метод стандартной шкалы. Это самый распространенный и самый быстрый из всех колориметрических методов. В нем видимую окраску исследуемого раствора сопоставляют в одинаковых цилиндрах или пробирках с серией окрашенных растворов того же состава, но с известным содержанием определяемого вещества Х. Иногда вначале используют шкалус сильно отличающимися концентрациями (грубое определение), а затем, выяснив, между какими стандартными растворами оказалась концентрация Х в исследуемом растворе, готовят новую, более подробную шкалу именно для этого интервала концентраций и затем уточняют по ней результат анализа. Метод стандартной шкалы не требует выполнения закона Бера (в отличие от метода уравнивания) и дает погрешность порядка 30% отн.

Так как человеческий глаз значительно лучше отличает оттенки цветов, чем изменения в интенсивности одного и того же цвета, то метод стандартной шкалы дает лучшие результаты в тех случаях, когда растворы, образующие стандартную шкалу, отличаются по цвету. Например, органический реагент дитизон в отсутствие переходных металлов имеет чисто зеленую окраску, комплекс дитизона с цинком – красную, а растворы стандартной шкалы, содержащие разные количества цинка и одинаковое количество дитизона, взятого в избытке, дают все возможные промежуточные окраски между зеленой и красной. В подобных случаях определение концентрации металлов по стандартной шкале не уступает по точности многим инструментальным методам (погрешность порядка 10%).

2. Колориметрическое титрование. При таком «титровании» никаких химических реакций не происходит, название условно. Метод заключается в том, что из исследуемой пробы готовят окрашенный раствор и наливают его в некоторый сосуд, а в другой такой же сосуд с чистым растворителем понемногу добавляют стандартный окрашенный раствор Х с известной концентрацией (большей, чем в пробе) до тех пор, пока окраски растворов на глаз не сравняются. Поскольку толщина поглощающего слоя одинакова, считают, что после уравнивания окрасок концентрация Х в обоих растворах также одинакова. По затраченному объему стандартного раствора рассчитывают, сколько определяемого вещества содержалось в пробе.

3. Метод разбавления. В этом методе также готовят исследуемый и стандартный окрашенные растворы, а затем тот, что интенсивнее окрашен, разбавляют чистым растворителем до тех пор, пока (при одинаковой толщине слоя раствора!) их видимые окраски не сравняются. Зная степень разбавления, рассчитывают концентрацию исследуемого раствора.

4. Метод уравнивания. Одинаковой интенсивности поглощения света исследуемым и стандартным растворами здесь добиваются, изменяя толщину поглощающего слоя. Это можно сделать в специальном приборе – колориметре погружения или просто в паре цилиндров, если смотреть на них сверху. Если химический состав обоих растворов одинаков, закон Бера выполняется, а видимые окраски (а значит, и оптические плотности растворов) одинаковы, можно записать:

D ст = e l ст С ст D х = e l х С х С х = С ст l ст / l x

Метод уравнивания более точен, чем другие колориметрические методы, и позволяет найти концентрацию С х с погрешностью 10-20%.

В данной работе описаны методики анализа природных вод на содержание различных токсичных веществ, причем во всех случаях рекомендуется метод стандартной шкалы. Однако по указанию преподавателя анализ можно провести другим визуальным методом. Рассмотрим свойства некоторых токсичных веществ, которые можно определять в природных водах колориметрическим методом, а также реакции образования из них окрашенных соединений. Именно эти реакции необходимо будет проводить в ходе лабораторной работы.

Определение фенолов.Фенолы – ароматические соединения с одной или несколькими гидроксильными группами, непосредственно связанными с ароматическим ядром, например бензольным кольцом. Они попадают в окружающую среду из стоков промышленных предприятий, особенно коксохимических и нефтеперерабатывающих. Фенолы обладают сильным биологическим действием. При концентрации фенолов 0,50 мг/л в речной воде погибает рыба. В питьевой воде в РФ предельно допустимая концентрации фенолов установлена на уровне 0,001 мг/л (в пересчете на простейший фенол C 6 H 5 OH). Содержание фенолов в питьевой воде, природных и сточных водах контролируется лабораториями санитарной службы и других организаций. Для определения фенолов применяют различные способы перевода их в окрашенные соединения; выбор метода анализа зависит от концентрации фенола в исследуемой воде и наличия мешающих веществ. Иногда в ходе анализа сумму фенолов отделяют от нелетучих мешающих веществ, отгоняя фенолы из исследуемой пробы с водяным паром, в данной работе этого не требуется. Если концентрация фенолов ожидается на уровне 0,05-50 мг/л (сильно загрязненные воды), то анализ проводят по методу Грисса, используя реакцию с пара-нитроанилином. Этот реагент заранее (в день анализа) диазотируют нитритом натрия, а потом проводят реакцию азосочетания с фенолом:

2H + ® + 2H 2 O

Получившийся азокраситель имеет интенсивную желто-бурую окраску. Концентрация красителя будет пропорциональна концентрации фенола в воде в том случае, если другие реагенты (нитрит, п-нитроанилин) взяты в большом и одинаковом избытке. Определение неселективно: разные фенолы дают близкие по свойствам окрашенные продукты. Выход продуктов сильно зависит от pH. Диазотирование ведут в кислой, а азосочетание – в щелочной среде.

При выполнении работы учтите, что фенолы и п-нитроанилин токсичны. Обращаться с осторожностью!

Определение нитритов.Наличие повышенной концентрации нитритов в природных водах свидетельствует о загрязнении их хозяйственными стоками. Содержание нитритов в природных водах колеблется от нескольких мкг до десятых долей мг в 1 л (нитриты менее токсичны, чем фенолы, ПДК – 1 мг/л). Для определения нитритов наиболее часто применяется колориметрический метод, основанный на реакции нитритов с сульфаниловой кислотой и a-нафтиламином (реакция Грисса-Илосвая). Вначале присутствующие нитриты реагируют с сульфаниловой кислотой (реакция диазотирования), затем диазотированная сульфаниловая кислота реагирует с a-нафтиламином (реакция азосочетания), при этом образуется красно-фиолетовый краситель:

Поскольку оба реагента вводят в большом избытке по сравнению с нитритами, то концентрация красителя и оптическая плотность его раствора зависят только от концентрации нитритов. Закон Бера, как правило, хорошо выполняется. Предел обнаружения нитритов без дополнительного концентрирования – 1 мг/л. Мешают сильные окислители и восстановители.

Определение хлора.Содержание «активного хлора» определяют в ходе анализа хлорированной водопроводной воды. Растворенный хлор определяют и в некоторых сточных водах, ПДК С l = 0,4 мг/л. Кроме молекул Cl 2 , в понятие «активного хлора» входят и ряд других неустойчивых соединений хлора, образующихся при хлорировании воды, например, гипохлориты, хлорамины и т. д. Все эти соединения реагируют подобно свободному хлору и определяются суммарно. Результат анализа выражают в пересчете на Сl 2 (мг/л). Определение должно быть проведено немедленно после отбора пробы воды.

Для определения небольших количеств хлора наиболее удобен колориметрический метод с о-толуидином. Этот реагент окисляется хлором (а также другими окислителями) по не вполне изученному механизму, при этом раствор приобретает желтую или оранжевую окраску. Определению мешают железо (>0,3 мг/л) и нитриты (>0,1 мг/л). В присутствии ряда мешающих веществ определение хлора серьезно усложняется. Соответствующие методики описаны в литературе.

Поскольку стандартная шкала, содержащая окисленный о-толуидин, неустойчива при хранении, а готовить ее ежедневно заново нежелательно, в лабораториях часто пользуются устойчивой искусственной шкалой, приготовленной из растворов K 2 CrO 4 и K 2 Cr 2 O 7 . Окраска стандартных растворов такой шкалы на глаз точно соответствует окраске растворов, содержащих различные известные количества продукта взаимодействия хлора с о-толуидином. Подобные искусственные шкалы в практике используют весьма часто.

Нижегородская государственная сельскохозяйственная академия

НЕКОТОРЫЕ РАЗДЕЛЫ

Нижний Новгород 2006г.

Нижегородская государственная сельскохозяйственная академия

НЕКОТОРЫЕ РАЗДЕЛЫ

Методическое пособие по физическим разделу

Теоретических основ прогрессивных технологий (ТОПТ)

Для студентов экономического факультета

сельскохозяйственных ВУЗов

Нижний Новгород 2006 г.

УДК 539.19+536

НЕКОТОРЫЕ РАЗДЕЛЫ ОПТИКИ:

методическое пособие по физическиму разделу Теоретических основ прогрессивных технологий (ТОПТ). Для студентов экономического факультета сельскохозяйственных ВУЗов/ Нижегородская гос. с.-х. академия. -Нижний Новгород, 2006г.

Учебное пособие составлено в соответствии с действующими программами по ТОПТ для студентов экономических специальностей сельскохозяйственных ВУЗов и включает в себя теорию по некоторым разделам «Оптики».

Печатается по решению редакционно-издательского совета Нижегородской государственной сельскохозяйственной академии

Под редакцией д.б.н. профессора А. В.Чурмасова

Рецензенты: кафедра физики НГСХА;

© Нижегородская государственная

сельскохозяйственная академия, 2006г.

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ

ОПТИКА

ФОТОМЕТРИЯ

ЗАКОНЫ ОТРАЖЕНИЯ И ПРЕЛОМЛЕНИЯ СВЕТА

Раздел оптики, в котором законы распространения света рассматриваются на основе представления о световых лучах, называется геометрической оптикой . Под световыми лучами понимают нормальные к волновым поверхностям линии, вдоль которых распространяется поток световой энергии.

На границе раздела двух прозрачных однородных сред свет частично отражается, а частично проходит во вторую среду, изменяя при этом свое направление. Закон отражения: отраженный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и перпендикуляром, проведенным к границе раздела двух сред в точке падения; угол отражения α равен углу падения β :

Направление распространения светового луча в этих средах определяется законом преломления Снеллиуса : преломленный луч лежит в той же плоскости, в которой находятся падающий луч и нормаль к разделу сред, восстановленная в точке падения; отношение синуса угла падения (α) и угла преломления (γ) есть величина постоянная для данной пары сред :

Значение постоянной величины (const) можно определить из волновой теории света (рис. 1). Пусть «ММ» - граница двух сред, в которых свет распространяется с разными скоростями v 1 и v 2 (причем v 1 > v 2). Под некоторым углом α на границу ММ падает параллельный пучок световых лучей. Выберем в этом потоке два луча SA и SB. AC – фронт падающих лучей. Согласно принципу Гюйгенса , каждую точку волнового фронта следует рассматри-

ватькак самостоятельный источник новых волн . Следовательно, но, пока второй луч SB дойдет до точки В, около точки А возникает полусферическая волна с радиусом AD, причем AD < CB, т. к. v 2 < v 1 . Фронтом новой волны по принципу Гюйгенса будет ВD – касательная, проведенная из точки B к AS′ – направлению преломленного луча, поэтому BD ┴ ADS′. Угол между нормалью к границе ММ и преломленным лучем ADS′ – угол преломления γ . Из геометрических соображений (углы, образованные взаимноперпендикулярными сторонами) угол САВ равен углу α, угол ADB равен углу γ. Из прямоугольных треугольников АСВ и ADB можем написать: СВ = АВ·sin α ; AD = AB · sin α. Разделив эти уравнения, получим:

Теперь разделим числитель и знаменатель левого отношения равенства (3) на промежуток времени Δt, за который свет проходит путь СВ в первой среде и путь AD во второй среде:

(4)

Объединив уравнения (3) и (4), получим:

Так как абсолютный показатель преломления среды (n) равен отношению скорости света (с) в вакууме к скорости света (v) в данной среде, то можно записать:

Равенство (4) с учетом формул (5) примет вид:

(7)

где n 21 - относительный показатель преломления двух сред. Соотношение (7) – закон преломления света на границе двух сред.

Показатель преломления является важной индивидуальной физической характеристикой вещества. Он принадлежит к тем физическим величинам, которые можно измерить с высокой степенью точности и небольшой затратой времени, располагая малым количеством вещества.

Оптические методы исследования веществ, основанные на измерении их показателей преломления, составляют самостоятельный раздел прикладной оптики – рефрактометрию . Рефрактометрические данные можно использовать для определения чистоты вещества и концентрации вещества в растворе, для идентификации различных веществ и т. п.

При переходе света (рис. 2а) из среды с меньшим показателем преломления (оптически менее плотная ) в среду с большим показателем преломления (оптически более плотная ) угол падения больше угла преломления

(лучи 1 и 1′). Если угол падения луча 2 близок к прямому (α = 90˚, луч ْ 2 скользит вдоль границы раздела сред), то он будет преломляться под углом γ пр (луч 2′). Этот угол является наибольшим углом преломления для данных сред и называется предельным углом преломления . Из закона преломления следует:

Если свет переходит из оптически более плотной среды в оптически менее плотную (рис. 2б), то угол преломления больше угла падения (лучи 3 и 3′). При некотором угле падения α пр (луч 4) угол преломления равен 90˚, т. е. преломленный луч 4′ скользит вдоль границы сред. При дальнейшем увеличении угла падения света луч 5 полностью отражается (луч 5′) от границы сред возникает явление полного внутреннего отражения . Из формулы (7):

Угол α пр называется предельным углом полного отражения . Из формул (8) и (9) следует, что γ пр и α пр для данных сред зависят от их абсолютных показателей преломления. Это применяется на практике в приборах для измерения показателя преломления веществ – рефрактометрах .

ЛУПА И МИКРОСКОП

Линзы представляют собой прозрачные тела, ограниченные двумя поверхностями (одна из них обычно сферическая, иногда цилиндрическая, а вторая сферическая или плоская), преломляющими световые лучи, способные формировать оптические изображения предметов. Материалом для линз служат стекло, кварц, кристаллы, пластмассы и т. п. По внешней форме линзы делятся на: 1) двояковыпуклые; 2) плосковыпуклые; 3) двояковогнутые; 4) плосковогнутые; 5) выпукло-вогнутые; 6) вогнуто-выпуклые. По оптическим свойствам линзы делятся на собирающие и рассеивающие . Линза называется тонкой , если ее толщина (расстояние между ограничивающими поверхностями) значительно меньше по сравнению с радиусами поверхностей, ограничивающих линзу. Формула тонкой линзы :

Фокусное расстояние линзы:

f = (11)

Точки F, лежащие по обе стороны линзы на расстоянии, равном фокусному, называются фокусами линзы . Фокус − это точка, в которой после преломления собираются все лучи, падающие на линзу параллельно главной оптической оси (прямая, проходящая через центры кривизны поверхностей линзы).

Величина Ф, рассчитываемая по формуле (12) называется оптической силой линзы . Диоптрия − оптическая сила линзы с фокусным расстоянием 1 м: 1 дптр = 1/м. Линзы с положительной силой являются собирающими , с отрицательной − рассеивающими .

Учитывая (12) формулу тонкой линзы можно записать в виде:

Микроскоп является одним из важнейших лабораторных приборов в биологических и медицинских исследованиях. Микроскоп широко применяется для наблюдений и исследования таких объектов, которые невозможно различить невооруженным глазом.

Глаз человека – сложная и совершенная оптическая система. Особенности строения глаза и получения изображения объекта на сетчатке глаза подробно разбираются в указанной литературе. В целом оптическая система глаза действует как собирающая линза с переменным фокусным расстоянием. Размер изображения на сетчатке глаза определяется углом зрения α (рис. 3а). Однако для малых (или удаленных) предметов угол зрения мал и детали предмета выявляются недостаточно.

(а) (б) Рис. 3

Оптические приборы, вооружающие глаз, позволяют увеличить угол зрения и поэтому более подробно различать детали предмета. Достигаемый при этом эффект характеризуется угловым увеличением Г прибора:

где α′ и α – углы зрения, под которым виден предмет соответственно через прибор и невооруженным глазом.

Простейшим оптическим прибором для рассматривания мелких предметов является лупа . Роль лупы выполняют также окуляры оптических приборов – микроскопа , спектроскопа , поляриметра и др.

Лупа – собирающая короткофокусная линза, которую располагают между предметом и глазом. Если невооруженным глазом рассматривать предмет АВ (рис. 3а) с расстояния наилучшего (ясного) зрения L =25 см, то он будет виден под углом α, причем

Поскольку глаз на практике располагают вблизи заднего фокуса лупы (рис. 3б), можно считать, что .

Подставив полученные значения tg α и tg α′ в формулу (1), получим выражение для углового увеличения лупы:

(15)

Увеличение лупы обратно пропорционально ее фокусному расстоянию и показывает, во сколько раз увеличивается линейный размер изображения на сетчатке за счет применения лупы. На практике используются лупы не бо-

лее 20 – кратного увеличения (20 x). Более короткофокусные линзы дают искаженное изображение.

Оптическая система микроскопа состоит из объектива и окуляра, расположенных друг от друга на расстоянии 15 – 20 см на рисунке 4 схематически показан ход лучей в микроскопе.

Предмет АВ помещают чуть дальше переднего фокуса F об объектива Об, который дает действительное обратное и увеличенное изображение А′В′. Это промежуточное изображение попадает между окуляром Ок и его передним фокусом F ок. Его рассматривают через окуляр как через лупу. Окончательное изображение А′′В′′ получается

мнимым, увеличенным и прямым относительно А′В′, но обратным относительно самого предмета АВ. Положение объектива относительно предмета подбирается так, чтобы

Рис. 4

окончательное изображение А′′В′′ располагалось от глаза на расстоянии наилучшего (ясного) зрения L =25 см (рис. 5, на котором для наглядности не соблюдены относительные размеры основных параметров). Качество изображения во многом зависит от объектива. Хорошие объективы, в которых устранены недостатки, состоят из многих линз (иногда более 10), заключенных в общую оправу. Окуляр и объектив биологического микроскопа являются съемными и размещены на концах цилиндрической трубки – тубуса , укрепленного на массивном штативе. Расстояние между внутренними фокусами объектива и окуляра называется оптической длиной тубуса . Оптическая длина Δ тубуса короче его геометрической длины на сумму фокусных расстояний объектива и окуляра.

Рис. 5

Увеличение Г микроскопа равно произведению увеличений объектива и окуляра:

Окуляр используется как лупа, и его увеличение определяется формулой:

Увеличение объектива можно найти, рассматривая подобные треугольники ОАВ и ОА′В′ (см. рис. 4 и 5) и учитывая, что Δ >> f об:

(18)

Следовательно, угловое увеличение микроскопа:

Объективы биологических микроскопов имеют угловое увеличение от 8 х до 90 х, окуляры – от 7 х до 15 х. Следовательно (см. формулу 16), угловое увеличение микроскопа лежит в пределах от 56 х до 1350 х. Угловое увеличение оптического микроскопа свыше 1000 х использовать нецелесообразно, так как при этом ухудшается качество изображения.

Линейным или поперечным увеличением К называется отношение линейных размеров (см. рис. 5) изображения X 2 = |A""B""| предмета X 1 = |AB|:

ЭЛЕМЕНТЫ ФОТОМЕТРИИ

Фотометрия – это раздел оптики, который изучает методы и приемы измерения видимого света (интервал электромагнитного излучения Δλ = 380 ÷ 760 нм).

Поток энергии, который несут световые волны, можно оценить двояко: 1) энергетически – как количество энергии, проходящей через данную поверхность в единицу времени (т. е. мощность P, измеряется в Ваттах), или 2) по зрительному ощущению. Мерой чувствительности глаза к свету различной длины волны можно характеризовать кривой видности (рис.6). Абсциссой этой кривой служат длины волн λ, а ординатой – коэффициенты видности V λ , т. е. величины обратно пропорциональных мощностям монохроматических излучений, равноярких с точки зрения визуальной оценки. Кривая видности имеет максимум при λ = 555 нм, условно принимаемый за 1; при удалении от максимума кривая быстро убывает к 0. Так, например, для λ = 670 нм требуется мощность, примерно в 30 больше, чем для λ = 550 нм, чтобы вызвать одинаковое по силе зрительное ощущение.

чечного источника 0 (его размеры малы по сравнению с расстоянием до места наблюдения и свет испускается равномерно по всем направлениям), на расстоянии r расположена малая площадка s, нормаль к которой составляет угол α с лучем. На площадку s от источника 0 попадает световой поток, ограниченный телесным углом Ω. Мерой телесного угла Ω служит отношение площади сферы Sсф, вырезаемой конической поверхностью на сфере произвольного радиуса r c центром в вершине 0 конической поверхности, к квадрату радиуса:

Измеряется Ω в стерадианах (ср).

Сила света I точечного источника света (в данном направлении) равна отношению светового потока Ф к величине телесного угла Ω:

Единицей измерения силы света служит кандела (кд). В СИ кандела является основной единицей.

Освещенностью E поверхности называется величина, равная отношению светового потока Ф, падающего на данную поверхность, к ее площади s:

Измеряется освещенность в люксах (лк).

Освещенность в разных точках поверхности может быть различна. Для вычисления освещенности следует воспользоваться формулами (21), (22), (23):

(24)

Соотношение

называется законом освещенности от точечного источника света .

В таблице 1 сравнивается световые и энергетические единицы фотометрических величин.

Таблица 1

Яркость светящейся поверхности вычисляется по формуле:

где I − сила света элемента излучающей поверхности;

s − площадь проекции элемента излучающей поверхности на плоскость, перпендикулярную направлению наблюдения;

φ − угол между направлением излучения и нормалью к площадке ds.

Светимость определяется соотношением:

где Ф − световой поток, испускаемый поверхностью;

s − площадь этой поверхности.

Приборы, служащие для измерения световых величин, называются фотометрами . Если шкала фотометра проградуирована в единицах освещенности – люксах, прибор называется люксметром .

КОНЦЕНТРАЦИОННАЯ КОЛОРИМЕТРИЯ

Концентрационная колориметрия – это фотометрический метод определения концентрации вещества в окрашенных растворах, который связан с изменением интенсивности света.

Интенсивностью света называется отношение энергии W, переносимой светом через поверхность, перпендикулярную световому лучу, ко времени переноса t и к площади s этой поверхности:

Прохождение света через вещество ведет к возбуждению колебаний электронов среды под действием электромагнитного поля световой волны. Этот процесс сопровождается потерей энергии света, которая превращается в различные формы внутренней энергии вещества или в энергию вторичного излучения, и называется поглощением света . Поглощение света, например, может приводить к нагреванию вещества, ионизации или возбуждению атомов и молекул, фотохимическим процессам и т. п.

Поглощение света веществом обычно носит избирательный (селективный) характер: свет разных длин волн поглощается по-разному. Поэтому большинство окружающих нас тел имеет «собственный» цвет. Из потока белого света тело поглощает лучи только определенных длин волн, остальные отражаются, пропускаются или рассеиваются. Так, например, листья живых растений обладают значительным поглощением во всем видимом спектре, кроме 520 нм < λ < 600 нм (зеленая часть) и λ > 700 нм (темно-красная часть).

Избирательным поглощением стекла или полиамидной пленки обусловлен парниковый эффект : значительная часть инфракрасного излучения, испускаемого нагретой землей, поглощается стеклом (или пленкой) и, таким образом, задерживается внутри парника. Слой озона в верхних слоях атмосферы интенсивно поглощает ультрафиолет и тем самым защищает живую природу на Земле от губительного действия коротковолнового излучения. Биологические ткани, клеточные структуры, отдельные органические молекулы также сильно поглощают ультрафиолетовое излучение.

Закон поглощения света однородной средой выводится на основании экспериментальных наблюдений Бугера и Ламберта: уменьшение интенсивности при поглощении света на малом пути пропорционально длине этого пути и самой интенсивности. Если выбрать небольшой слой вещества толщиной dx (рис.8а), то ослабление интенсивности dI опишется (на основе опытных данных) следующей формулой:

где k – коэффициент поглощения зависит от рода вещества и длины волны света. Знак «-» означает, что интенсивность I света уменьшается за счет его поглощения.

Рис. 8

Чтобы определить полное изменение интенсивности света после его прохождения сквозь слой толщиной l, проинтегрируем уравнение (29), предварительно разделив переменные:

После потенцирования:

Соотношение (30) называется законом Бугера – Ламберта . При распространении света в веществе его интенсивность убывает по экспоненте (рис. 8б). В слое толщиной l = интенсивность света падает в e = 2,72 раза.

Для удобства практической оценки ослабления света при его прохождении сквозь образец пользуются понятиями:

коэффициента пропускания (31)

и оптической плотности (32)

Очевидно, что или (33)

Коэффициент поглощения определяется по формуле:

(34)

Большое практическое значение имеет поглощение света растворами. Опытным путем установлено, что для веществ, растворенных в прозрачных растворителях, коэффициент поглощения (k) пропорционален их концентрации (С) в растворе (закон Бера ):

где А – коэффициент пропорциональности, постоянный в случае слабых растворов и зависящий от рода молекул растворенного вещества (при больших С этот коэффициент начинает зависеть от С и пропорциональная зависимость k(С) нарушается).

Поглощение света растворами описывается законом Бугера – Ламберта – Бера :

(36)

Отсюда или (37)

где – 0,43А = ε (молярный коэффициент поглощения, характеризует поглощение света молярным раствором исследуемого вещества в слое единичной толщины) является важной физической характеристикой растворов.

Из соотношений (37) и (32) оптическая плотность раствора определяется следующей формулой:

Закон Бугера – Ламберта – Бера (формулы 36 и 38) лежит в основе концентрационной колориметрии и дает возможность: 1) определить концентрацию (С) вещества в растворе (при известных D и ε); 2) идентифицировать вещества(т. е. определить ε по известным D и С при облучении монохроматическим светом).

Для определения оптической плотности D растворов используют специальные приборы – колориметры . При этом фотометрирование проводят визуально или с помощью чувствительных фотоэлементов.

ВОЛНОВАЯ ОПТИКА

УРАВНЕНИЕ БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ

СТОЯЧИЕ ВОЛНЫ

Колеблющееся тело - источник колебаний (камертон, струна, мембрана и т. д.), находящееся в упругой среде, приводит в колебательное движение соприкасающиеся с ним частицы среды. Колебание этих частиц передается (силами упругости) соседним частицам среды и т. д. Через некоторое время колебание охватит всю среду. Процесс распространения колебательного движения в среде называется волной. Направление распространения волны (колебаний) называется лучом. Волна называется поперечной, если частицы среды колеблются перпендикулярно лучу. Если колебания частиц среды происходят вдоль луча, волна называется продольной .

Если точка 0 совершает колебательное движение в упругой среде по гармоническому закону (рис. 9):

у = А sin ωt, (39)

где y - смещение колеблющейся точки;

Соседняя точка В среды придет в. колебательное движение с некоторым запозданием на время:

где х - расстояние, на которое распространилось колебание от точки 0 до точки, В;

- скорость распространения колебания от 0 до В.

Тогда уравнение колебаний в точке В запишется:

y = А sin ω (1-τ) = А sin (ωt −) (41)

Соотношение (41), позволяющее определить смещение любой точки среды в любой момент времени, называется уравнением бегущей плоской синусоидальной волны .

Длиной волны (λ)называется расстояние между соседними точками, находящимися в одинаковой фазе, т. е. расстояние, пройденное волной за один период колебания , следовательно:

λ = vT = ; v = λν (42)

где ν - частота колебания частиц среды (частота волны). Колебания частиц среды имеют ту же частоту, что и колебания источника волн. Волны, частоты колебаний в которых лежат в пределах от 16 до 20000 Гц, называют звуковыми. В звуковой или акустической волне происходят механические колебания частиц среды с малыми амплитудами.

Подставляя в уравнение (41) v= и учитывая, что ω = = 2πν, получим другие формы записи уравнения волны:

y = А sin 2π(t/T-x/λ) = А sin 2π (νt- x/λ) = А sin(ωt - 2π x/λ), (43)

где - волновое число , которое показывает, сколько длин волн укладывается на отрезке длиной 2π. Тогда уравнение волны запишется:

y = А sin(ω t-kx) (44)

Метод определения скорости звука основан на свойствах звуковой стоячей волны . Стоячие волны образуются при наложении (интерференции) двух встречных плоских волн с одинаковой амплитудой. Практически стоячие волны возникают при отражении волн от преград. Падающая на преграду волна и бегущая навстречу отраженная волна, налагаясь друг на друга, дают стоячую волну.

Напишем уравнение двух плоских волн, распространяющихся вдоль оси X в противоположных направлениях:

y 1 = А sin (ωt-kx), у 2 = А sin (ωt + kx)

Сложив эти уравнения и преобразовав результат по формуле для суммы синусов, получим:

у = y 1 + у 2 = 2А cos k x sin ωt (45)

Заменим волновое число kего значением 2π/λ. Тогда уравнение (45) примет вид:

у = 2Асоs 2π sin ωt (46)

Уравнение (46) есть уравнение стоячей волны. Из этого уравнения видно, что в каждой точке стоячей волны происходят колебания той же частоты, что и у встречных волн, причем амплитуда (у max) зависит от х:

у max = 2А cos 2π

2π =±nπ (n = 0, 1,2, 3, ...), (47)

амплитуда колебаний достигает максимального значения (у max = 2А). Эти точки называются пучностями стоячей волны. Из (47) получаются значения координат пучностей:

x пучн = ± n (n = 0,1,2,3,…), (48)

В точках, координаты которых удовлетворяют условию

2π =±(n + )π (n = 0, 1,2, 3, ...),"

амплитуда колебаний обращается в ноль (у max = 0). Эти точки называются узлами стоячей волны. Точки среды, находящиеся в узлах, колебаний не совершают. Координаты узлов имеют значения

x узл = ±(n + ) (n = 0, 1,2, 3, ...), (49)

Из формул 48 и 49 следует, что расстояние между соседними пучностями, так же как и расстояние между соседними узлами, равно λ/2. Пучности и узлы сдвинуты друг относительно друга на λ /4.

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА

По современным научным представлениям, свет - это сложный электромагнитный процесс, обладающий как волновыми , так и корпускулярными свойствами. Настоящая работа базируется на наблюдении и изучении явления интерференции света, которое объясняется с позиций волновой теории света.

Интерференцией света называется такое сложение световых волн, в результате которого образуется устойчивая картина их усиления и ослабления .

НАЧАТЬ С → ↓

Рис. 10, формула 50

Для осуществления интерференции накладывающиеся волны должны удовлетворять условиям когерентности (согласованности по фазе световых колебаний в пучках света или отдельных частях пучка). Когерентными называются волны, имеющие одинаковые частоты и постоянную во времени разность фа з.

Реальные светящиеся тела испускают некогерентные волны. Так происходит потому, что поверхность любого светящегося тела состоит из множества точек (атомов), автономно, прерывно и случайным образом излучающих световые волны. Понятно, что никакой согласованности по фазе между такими волнами нет. Для получения когерентных световых пучков применяют различные искусственные приемы, в основе которых лежит раз­деление одного и того же пучка на два, идущих впоследствии к какой-либо точке пространства (экрана) двумя различными путями. В зависимости от способа разбиения пучка существует два разных метода получения когерентных «источников»:

2) метод деления амплитуды, который предполагает деление пучка путем прохождения и отражения от полупрозрачной поверхности. Именно этот способ рассматривается в настоящем разделе; в результате чего получается интерференционная картина, называемая кольцами Ньютона.

Разделение луча (пучка) на два когерентных осуществляется путем его отражения от поверхностей тонкого прозрачного слоя (рис. 10): Пусть параллельный монохроматический пучок света от одного источника падает на клиновидный слой; выделим из него два луча - 1 и 2 (или любую другую пару лучей - 3 и 4). Проведем перпендикулярно лучам плоскость АЕ, которая является фронтом падающей волны (до плоскости АЕ два луча - 1 и 2, идущие от одного источника, дошли одновременно, а следовательно, имели нулевую разность фаз). От плоскости АЕ лучи прошли различные пути; в точке С произошло сложение колебаний, результат которого будет зависеть от разности фаз складывающихся волн.

Разность фаз связана с разностью хода δ лучей соотношением:

Длина волны падающего света;

оптическая разность хода лучей;

геометрическая разность хода лучей;

абсолютный показатель преломления

Оптическая разность хода δ лучей 1 и 2 в рассматриваемом случае выразится в виде:

Член π/2 возникает соответственно «потере» фазы (запаздыванию) на π при отражении света от оптически более плотного слоя диэлектрика в оптически менее плотный. Знак плюс или минус берется в зависимости от того, где происходит указанное отражение. Очевидно, в данном случае следует взять знак минус (клин находится в воздухе, отражение от более плотной среды происходит в точке С, следовательно, «теряет» фазу отраженный луч 2). Приблизительно полагая в формуле (40) АВ = ВС = = d и ЕС=0 (поскольку падающий пучок света узкий и все лучи 1, 2, 3, 4 и т. д. практически совпадают), получаем следую­щее выражение для оптической разности хода:

где d- толщина клина в точке В.

"Интерференционные максимумы и минимумы будут иметь такой вид:

2dn - =kλ = 2k (41a максимум );

2dn - = (2k-1) (41б минимум ),

где k = 0,1,2,...- порядок интерференционного максимума и минимума.

Из формул (41) видно, что всем точкам поверхности пластинки одинаковой толщины соответствует одна и та же интерференционная картина: максимумы или минимумы одинаковой интенсивности. Интерференционная картина имеет вид полос светлых и темных, их называют полосами (линиями) равной толщины. Этот вид интерференции называется интерференцией равной толщины. В случае клиновидного слоя полосы будут параллельны ребру клина (рис. 11). При использовании белого (полихроматического) света интерференционные полосы приобретают радужную окраску (всем известны цвета тонкой масляной или керосиновой пленки на воде или на стекле). Это происходит потому, что разность хода б (формулы (41)) зависит и от длины волны, а следовательно, при одной и той же толщине пластинки dмаксимумы и минимумы для волн различных длин будут несколько сдвинуты относительно друг друга.

Интерференцию можно также наблюдать в проходящем через пластинку свете.

В зависимости от формы пластинки меняется и форма интерференционных полос. Следует заметить, что в реальных условиях падающие лучи не идеально параллельны, грани пластинки искривлены, толщина неравномерно меняется, показатель преломления тоже, меняется на неоднородностях материала и т. д. По всем этим, многочисленным причинам будут наблюдаться причудливо изогнутые линии, вид которых дает воз­можность судить очень точно о толщине пластинки в данной точке или о неоднородностях материала (интерференционные методы измерения - одни из самых точных).

образуют концентрические окружности с темным пятном (минимумом) в середине. Эта интерференционная схема представляет собой схему колец Ньютона.

где r k - радиус интерференционного кольца - минимума k-того порядка;

R- радиус сферы линзы.

Так как обеспечить контакт в точке О (рис. 12) трудно вследствие попадания пылинок, то пользуются другой формулой, в которую входит комбинация из двух значений радиусов интерференционных колец r k и г г -, что позволяет исключать возможный зазор (т. е. реально существующее увеличение толщины всего воздушного слоя) в точке 0, Для i-того и k-того колец можно записать:

Вычтем почленно эти уравнения:

= (k - i) λR откуда

где k и i - порядки интерференционных колец.

Формула (46) остается одной и той же как для интерференционных минимумов, так и для максимумов.

Точность определения λ по формуле (46) зависит от того, насколько точно измерены r k и r i , а так как последние величины являются очень малыми, то для их измерения пользуются микроскопом. Кроме того, для понижения погрешности следует выбрать r k и r i таким образом, чтобы числа k и i были возможно дальше друг от друга.

ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА

Экспериментально установлено, что свет в однородной среде распространяется прямолинейно. Однако более детальные наблюдения показывают, что световая волна заходит в область геометрической тени, причем на границе между областями света и тени появляются максимумы и минимумы света, свиде­тельствующие о некотором перераспределении световой энер­гии на этой границе.

Огибание световой волной границ непрозрачных тел с образованием интерференционного перераспределения энергии по различным направлениям называется дифракцией света .

Дифракция - доказательство волновой природы света ; дифракция свойственна не только световым, но и вообще всяким волнам. Различают с некоторой степенью условности дифракцию сферических волн (дифракция Френеля) и дифракцию плоскопараллельных волн (дифракция Фраунгофера).

Расчет и объяснение дифракции света осуществляется на основе принципа Гюйгенса-Френеля. Согласно принципу Гюйгенса, каждую точку фронта волны можно рассматривать как самостоятельный вторичный источник сферических волн. Построив огибающую всех вторичных источников, находят положение фронта волны в любой последующий момент времени, тем самым определяют направление дальнейшего распространения света. Френель дополнил принцип Гюйгенса рядом интерференционных положений; он ввел представление о когерентности вторичных волн и их интерференции. Для того чтобы определить результат дифракции в некоторой точке пространства, следует рассчитать, согласно принципу Гюйгенса-Френеля, интерференцию вторичных волн,

Рис. 13

попавших в эту точку от волновой поверхности (фронта волны, в случае однородной среды).

В лабораторной практике дифракционную картину чаще всего получают от дифракционных решеток. Дифракционная решетка - оптическое устройство , представляющее собой совокупность большого числа параллельных, обычно равноотстоящих друг от друга щелей одинаковой формы. Плоская прозрачная дифракционная решетка - это прозрачная пластина с большим количеством (до 1000 на длине 1 мм) тонких параллельных щелей одинаковой ширины bи равными расстояниями dмежду их серединами (или соответственными точками).Расстояние d называется периодом или постоянной решетки. Условное обозначение дифракционной решетки показано на рис. 13.

На рис. 14 представлен ход лучей через решетку согласно схеме дифракции Фраунгофера. Параллельный пучок лучей 1, идущих от одного источника, падает на дифракционную решетку 2 перпендикулярно к ней. Эти лучи дифрагируют при прохождении через решетку, образуя (вторичные) когерентные расходящиеся пучки под углами дифракции φ 1 , φ 2 ,…φ k . Пучки, прошедшие объектив 3 зрительной трубы, дают в его фокальной плоскости 4 дифракционную картину, как результат дошедших до плоскости 4 когерентных колебаний. Получающееся изображение можно наблюдать с помощью объектива 5.

Распределение интенсивности в дифракционной картине получим, если учтем распределение интенсивностей при дифракции от одной щели, а также взаимную интерференцию волн от всех щелей. Известно, что каждая щель (в схеме наблюдения дифракции Фраунгофера от нее) дает дифракционную картину, представленную на рис. 15. При этом условие минимумов интенсивности, называемых в данном случае первичными, выражается в виде:

φ m - угол дифракции;

λ - длина волны в данной среде.

Условие максимумов:

; ;

; … (47а)

При дифракции от решетки (рис. 14) картины от всех щелей придутся на одно и то же место плоскости 4 (экрана), усиливая друг друга.

Учтем взаимную интерференцию когерентных колебаний, приходящих от различных щелей. Очевидно, условие минимума (47) для одной щели является также условием минимума для решетки: в этих направлениях φ условия «гашения» света выполняются для каждой щели в отдельности, а следовательно, и для всей решетки в целом. Кроме того, из рис. 14 видно, что разность хода Δ лучей, идущих от любых соответственно расположенных пар точек (например, центральных точек) соседних щелей, равна Δ = d sin φ; если эта разность хода кратна целому числу длин волн (четному числу полуволн), то при интерференции возникнут главные максимумы, определяемые условием (2):

(48)

где k = 1, 2, 3, ... - порядок дифракционного максимума. Соотношение (48) называется основной формулой дифракционной решетки.

Амплитуда колебаний в точках фокальной плоскости 4 (рис. 14), соответствующих главным максимумам, равна

(49)

где A φ - амплитуда колебаний, посылаемых одной щелью под утлом φ;

N - число щелей решетки.

Рис. 15

Известно, что интенсивность света I прямо пропорциональна квадрату амплитуды волны. Таким образом, интенсивность главных максимумов I макс, пропорциональна квадрату числа щелей решетки:

(50)

где I φ - интенсивность, создаваемая одной щелью в направлении φ.

Можно доказать, что направления, для которых колебания от отдельных щелей взаимно погашают друг друга, т. е. добавочные минимумы удовлетворяют следующему условию:

(k΄ = 1, 2, …, N – 1, N + 1,…)

Между двумя главными максимумами возникает (N-1) минимумов. Между этими минимумами должны находиться побочные (дополнительные) максимумы, в которых интенсивность света при достаточно большом N пренебрежимо мала по сравнению с интенсивностью главных максимумов.

Результирующее распределение интенсивности в дифракционной картине от решетки представлено на рис. 16. Пунктирная кривая дает интенсивность от одной щели, умноженную на N 2 . Сплошная кривая соответствует главным максимумам, а также добавочным максимумам и минимумам.

С помощью дифракционной решетки можно анализировать свет, т. е. изучать его спектральный состав. Действительно, в том случае, когда источник излучает немонохроматический свет (например, белый), то решетка разлагает его в спектр. При φ 0 = 0 возникает максимум нулевого порядка, совпадающий для всех длин волн. По обе стороны от него возникнут спектры - максимумы порядков ±k. В спектре каждого порядка максимумы для более коротких волн расположатся ближе к нулевому максимуму. Максимумы для более длинных волн - дальше от него.

Рис. 16

Способность дифракционной решетки разлагать свет в спектр позволяет использовать ее как диспергирующее устройство в спектральных приборах.

Похожая информация.