Прямая видимость в море. Географическая дальность видимости предметов. Географическая дальность видимости горизонта

Наблюдатель, находясь в море, может увидеть тот или иной ориентир лишь в том случае, если его глаз окажется выше траектории или, в предельном случае, на самой траектории луча, идущего от вершины ориентира касательно к поверхности Земли (смотрите рисунок). Очевидно, что упомянутый предельный случай будет соответствовать моменту, когда ориентир открывается приближающемуся к нему наблюдателю или скрывается, когда наблюдатель удаляется от ориентира. Расстояние по поверхности Земли между наблюдателем (точка С), глаз которого находится в точке С1 и объектом наблюдения В с вершиной в точке В1 соответствующее моменту открытия или скрытия этого объекта, называется дальностью видимости ориентира.

На рисунке видно, что дальность видимости ориентира В складывается из дальности видимого горизонта ВА с высоты ориентира h и дальности видимого горизонта АС с высоты глаза наблюдателя е, т. е.

Дп = дуга ВС = дуга ВА + дуга АС

Дп = 2,08v h + 2,08v e = 2,08 (v h + v e) (18)

Дальность видимости, рассчитанная по формуле (18), называется географической дальностью видимости предмета. Ее можно рассчитать, сложив выбранные из упомянутой выше табл. 22-а МТ раздельно дальности видимого горизонта для каждой из заданных высот h u e

По табл. 22-а находим Дh=25 миль, Дe =8,3 мили.

Следовательно,

Дп = 25,0 +8,3 = 33,3 мили.

Табл. 22-в, помещенная в МТ, дает возможность непосредственно получить полную дальность видимости ориентира по его высоте и высоте глаза наблюдателя. Табл. 22-в рассчитана по формуле (18).

Эту таблицу вы можете увидеть здесь.

На морских картах и в навигационных пособиях показывается дальность видимости Д„ ориентиров для постоянной высоты глаза наблюдателя, равной 5 м. Дальность же открытия и скрытия предметов в море для наблюдателя, высота глаза которого не равна- 5 м, не будет соответствовать дальности видимости Дк, показанной на карте. В таких случаях дальность видимости ориентиров, показанную на карте или в пособиях, необходимо исправлять поправкой за разность высоты глаза наблюдателя и высоты, равной 5 м. Эта поправка может быть рассчитана исходя из следующих соображений:

Дп = Дh + Де,

Дк = Дh + Д5,

Дh = Дк - Д5 ,

где Д5 -- дальность видимого горизонта для высоты глаза наблюдателя, равной 5 м.

Подставим из последнего равенства значение Дh в первое:

Дп = Дк - Д5 + Де

Дп = Дк + (Де - Д5) = Дк + ^ Дк (19)

Разность (Де -- Д5) = ^ Дк и является искомой поправкой к дальности видимости ориентира (огня), указанной на карте, за разность высоты глаза наблюдателя и высоты, равной 5 м.

Для удобства на походе можно рекомендовать штурману иметь на мостике поправки, заранее рассчитанные для различных уровней глаза наблюдателя, находящегося на различных надстройках корабля (палуба, ходовой мостик, сигнальный мостик, места установки пелорусов гирокомпаса и т. п.).

Пример 2. На карте у маяка показана дальность видимости Дк = 18 миль, Рассчитать дальность видимости Дп этого маяка с высоты глаза 12 м и высоту маяка h.

По табл. 22-а МТ находим Д5 = 4,7 мили, Де = 7,2 мили.

Рассчитываем ^ Дк = 7,2 -- 4,7=+2,5 мили. Следовательно, дальность видимости маяка с е = 12 м будет равна Дп = 18+2,5= =20,5 мили.

По формуле Дк = Дh + Д5 определим

Дh = 18 -- 4,7=13,3 мили.

По табл. 22-а МТ обратным входом находим h = 41 м.

Все изложенное о дальности видимости предметов в море относится к дневному времени, когда прозрачность атмосферы соответствует среднему ее состоянию. Во время переходов штурман должен учитывать возможные отклонения состояния атмосферы от средних условий, накапливать опыт оценки условий видимости, с тем чтобы научиться предвидеть возможные изменения в дальности видимости предметов в море.

В ночное время дальность видимости маячных огней определяется оптической дальностью видимости. Оптическая дальность видимости огня зависит от силы источника света, от свойств оптической системы маяка, прозрачности атмосферы и от высоты установки огня. Оптическая дальность видимости может быть больше или меньше дневной видимости одного и того же маяка или огня; эта дальность определяется экспериментальным путем из многократных наблюдений. Оптическая дальность видимости маяков и огней подбирается для ясной погоды. Обычно светооптические системы подбирают так, чтобы оптическая и дневная географическая дальности видимости были одинаковыми. Если эти дальности отличаются одна от другой, то на карте указывается меньшая из них.

Дальность видимости горизонта и дальность видимости предметов для реальной атмосферы можно определить опытным путем с помощью радиолокационной станции или по обсервациям.

Вопрос №10.

Дальность видимого горизонта. Дальность видимости предмета...

Географическая дальность видимости горизонта

Пусть высота глаза наблюдателя, находящегося в точке А" над уровнем моря, равна е (рис. 1.15). по­верхности Земли в виде сферы радиусом R

Лучи зрения, идущие к А" и касательные к поверхности воды по всем направлениям, образуют малый круг КК", который называется линией теоретически видимого горизонта .

Вследствие различной плотности атмосферы по высоте луч света распространяется не прямолинейно, а по некоторой кривой А"В , ко­торая может быть аппроксимирована окружностью радиусом ρ .

Явление искривления зрительного луча в атмосфере Земли назы­вается земной рефракцией и обычно увеличивает дальность теорети­чески видимого горизонта. наблюдатель видит не КК", а линию BB", являющуюся малым кругом, по которой поверхность во­ды касается небосвода Это видимый горизонт наблюдателя .

Коэффициент земной рефракции рассчитывают по формуле. Его среднее значение:

Угол рефракции r определяется, как показано на рисунке, углом между хордой и касательной к окружности радиуса ρ .

Сферический радиус А"В называется географической или гео­метрической дальностью видимого горизонта Де . Эта дальность видимости не учитывает прозрачность атмосферы, т. е. считается, что атмосфера идеальна с коэффициентом прозрачности т = 1.

Проведем через точку А" плоскость истинного горизонта Н, тогда вертикальный угол d между Н и касательной к зрительному лучу А"В будет называться наклонением горизонта

В Мореходных таблицах МТ-75 есть табл. 22 «Дальность видимо­го горизонта», рассчитанная по формуле (1.19).

Географическая дальность видимости предметов

Географическая дальность видимости предметов в море Дп , как следует из предыдущего параграфа, будет зависеть от величины е - высоты глаза наблюдателя, величины h - высоты предмета и от ко­эффициента рефракции х .

Величина Дп определяется наибольшим расстоянием, на котором наблюдатель увидит его вершину над линией горизонта. В професси­ональной терминологии существует понятие дальности, а также мо­ментов «открытая» и «закрытия» навигационного ориентира, напри­мер маяка или судна. Расчет такой дальности позволяет штурману иметь дополнительную ин­формацию о приближенном месте судна относительно ориентира.

где Дh - дальность видимости горизонта с высоты предмета

На морских навигационных картах географическая дальность ви­димости навигационных ориентиров дается для высоты глаза наблю­дателя е = 5 м и обозначается как Дк - дальность видимости, ука­занная на карте. В соответствии с (1.22) она вычисляется так:

Соответственно, если е отличается от 5 м, то для расчета Дп к дальности видимости на карте необходима поправка, которая может быть вычислена следующим образом:

Несомненно, что Дп зави­сит от физиологических осо­бенностей глаза наблюдате­ля, от остроты зрения, выра­женной в разрешающей спо­собности у .

Разрешающая способность по углу - это наименьший угол, на кот­ором два предмета различа­ются глазом как раздельные, т. е. в нашей задаче - это способность различить пред­мет и линию горизонта.

Рассмотрим рис. 1.18. Запишем формальное равенство

В силу действия разрешающей способности у предмет будет виден лишь при условии, что его угловые размеры будут не меньше у , т. е. он будет иметь высоту над линией горизонта не менее СС" . Очевид­но, что у должна уменьшать дальность, рассчитываемую по форму­лам (1.22). Тогда

Отрезок СС" фактически уменьшает высоту объекта А.

Полагая, что в ∆А"СС" углы С и С" близки к 90°, находим

Если мы хотим получить Дп y в милях, а СС" в метрах, то формулу для расчета дальности видимости предмета, с учетом разрешающей способности человеческого глаза, надо привести к виду

Влияние гидрометеорологических факторов на дальность видимости горизонта, предметов и огней

Дальность видимости может трактоваться как априорная даль­ность без учета текущей прозрачности атмосферы, а также контраст­ности объекта и фона.

Оптической дальности видимости - это даль­ность видимости, зависящая от способности человеческого глаза раз­личать предмет по яркости на некотором фоне, или, как говорят, раз­личать определенный контраст.

Дневная оптическая дальность видимости зависит от контраста между наблюдаемым объектом и фоном местности . Дневная оптическая дальность видимости представляет собой наибольшее расстояние, на котором видимый контраст между объектом и фоном становится равным пороговой контрастности.

Ночная оптическая дальность видимости это макси­мальная дальность видимости огня в данное время, определяемая си­лой света и текущей метеорологической видимостью.

Контраст К можно определить так:

Где Вф - яркость фона; Вп - яркость предмета.

Минимальная величина К называется порогом контрастной чув­ствительности глаза и равна в среднем 0,02 для дневных условий и предметов, имеющих угловые размеры около 0,5°.

Часть светового потока огней маяков поглощается частицами, со­держащимися в воздухе, поэтому происходит ослабление силы света. Это характеризуется коэффициентом прозрачности атмосферы

где I 0 - сила света источника; /1 - сила света на некотором расстоя­нии от источника, принимаемого за единицу.

Коэффициент прозрачности атмосферы всегда меньше единицы, а значит, географическая дальность - это тот теоретический макси­мум, которого в реальных условиях дальность видимости не достига­ет, за исключением аномальных случаев.

Оценка прозрачности атмосферы в баллах может производиться по шкале видимости из табл. 51 МТ-75 в зависимости от состояния атмосферы: дождь, туман, снег, дымка и т. д.

Таким образом, возникает понятие метеорологической дально­сти видимости , которая зависит от прозрачности атмосферы.

Номинальной дальностью видимости огня называют оптиче­скую дальность видимости при метеорологической дальности види­мости 10 миль (ד = 0,74).

Термин рекомендован Международной ассоциацией маячных служб (МАМС) и применяется за рубежом. На отечественных картах и в руководствах для плавания указывают стандартную дальность видимости (если она меньше географической).

Стандартная дальность видимости - это оптическая даль­ность при метеорологической видимости 13,5 мили (ד= 0,80).

В навигационных пособиях «Огни», «Огня и знаки» имеются таб­лица дальности видимости горизонта, номограмма видимости пред­метов и номограмма оптической дальности видимости. В номограмму можно войти по силе света в канделах, по номинальной (стандарт­ной) дальности и по метеорологической видимости, в результате чего получить оптическую дальность видимости огня (рис. 1.19).

Судоводитель должен экспериментально накапливать информа­цию о дальностях открытия конкретных огней и знаков в районе плавания в различных метеоусловиях.

Рис. 4 Основные линии и плоскости наблюдателя

Для ориентирования в море принята система условных линий и плоскостей наблюдателя. На рис. 4 изображен земной шар, на поверхности которого в точке М располагается наблюдатель. Его глаз находится в точке А . Буквой е обозначена высота глаза наблюдателя над уровнем моря. Линия ZMn, проведенная через место наблюдателя и центр земного шара, называется отвесной или вертикальной линией. Все плоскости, проведенные через эту линию, называются вертикальными , а перпендикулярные ей - горизонтальными . Горизонтальная плоскость НН / , проходящая через глаз наблюдателя, называется плоскостью истинного горизонта . Вертикальная плоскость VV / , проходящая через место наблюдателя М и земную ось, называется плоскостью истинного меридиана. В пересечении этой плоскости с поверхностью Земли образуется большой круг РnQPsQ / , называемый истинным меридианом наблюдателя . Прямая, полученная от пересечения плоскости истинного горизонта с плоскостью истинного меридиана, называется линией истинного меридиана или полуденной линией N-S. Этой линией определяется направление на северную и южную точки горизонта. Вертикальная плоскость FF / , перпендикулярная плоскости истинного меридиана, называется плоскостью первого вертикала . В пересечении с плоскостью истинного горизонта она образует линию Е-W, перпендикулярную линии N-S и определяющую направления на восточную и западную точки горизонта. Линии N-S и Е-W делят плоскость истинного горизонта на четверти: NE, SE, SW и NW.

Рис.5. Дальность видимости горизонта

В открытом море наблюдатель видит вокруг судна водную поверхность, ограниченную малым кругом СС1 (рис. 5). Этот круг называется видимым горизонтом. Расстояние De от места судна М до линии видимого горизонта СС 1 называется дальностью видимого горизонта . Теоретическая дальность видимого горизонта Dt (отрезок AB) всегда меньше его действительной дальности De. Это объясняется тем, что из-за различной плотности слоев атмосферы по высоте луч света распространяется в ней не прямолинейно, а по кривой АС. В результате наблюдатель может видеть дополнительно некоторую часть водной поверхности, расположенную за линией теоретического видимого горизонта и ограниченную малым кругом СС 1 . Этот круг и является линией видимого горизонта наблюдателя. Явление преломления световых лучей в атмосфере называется земной рефракцией. Рефракция зависит от атмосферного давления, температуры и влажности воздуха. В одном и том же месте Земли рефракция может меняться даже на протяжении одних суток. Поэтому при расчетах берут среднее значение рефракции. Формула для определения дальности видимого горизонта:

В результате рефракции наблюдатель видит линию горизонта в направлении АС / (рис. 5), касательном к дуге АС. Эта линия приподнята на угол r над прямым лучом АВ. Угол r также называется земной рефракцией. Угол d между плоскостью истинного горизонта НН / и направлением на видимый горизонт называется наклонением видимого горизонта .

ДАЛЬНОСТЬ ВИДИМОСТИ ПРЕДМЕТОВ И ОГНЕЙ. Дальность видимого горизонта позволяет судить о видимости предметов, находящихся на уровне воды. Если предмет имеет определенную высоту h над уровнем моря, то наблюдатель может обнаружить его на расстоянии:

На морских картах и в навигационных пособиях приводится заранее вычисленная дальность видимости огней маяков Dk с высоты глаза наблюдателя 5 м. С такой высоты De равна 4,7 мили. При е , отличной от 5 м, следует вносить поправку. Её величина равна:

Тогда дальность видимости маяка Dn равна:

Дальность видимости предметов, расчитанная по данной формуле, называется геометрической, или географической. Вычисленные результаты соответствуют некоторому среднему состоянию атмосферы в дневное время суток. При мгле, дожде, снегопаде или туманной погоде видимость предметов, естественно, сокращается. Наоборот, при определенном состоянии атмосферы рефракция может быть очень большой, вследствие чего дальность видимости предметов оказывается значительно больше рассчитанной.

Дальность видимого горизонта. Таблица 22 МТ-75:

Таблица вычислена по формуле:

Де = 2.0809 ,

Входя в табл. 22 MT-75 с высотой предмета h над уровнем моря, получают дальность видимости этого предмета с уровня моря. Если к полученной дальности прибавить дальность видимого горизонта, найденную в той же таблице по высоте глаза наблюдателя е над уровнем моря, то сумма этих дальностей составит дальность видимости предмета, без учета прозрачности атмосферы.

Для получения дальности радиолокационного горизонта Дp принято выбранную из табл. 22 дальность видимого горизонта увеличивать на 15%, тогда Дp=2.3930 . Эта формула справедлива для стандартных условий атмосферы: давление 760 мм, температура +15°C, градиент температуры - 0.0065 градуса на метр, относительная влажность, постоянная с высотой, 60%. Любое отклонение от принятого стандарт­ного состояния атмосферы обусловит частичное изменение дальности радиолокационного горизонта. Кроме того, эта дальность, т. е. расстоя­ние, с которого могут быть видны отраженные сигналы на экране радио­локатора, в значительной степени зависит от индивидуальных особенностей радиолокатора и отражающих свойств объекта. По этим причинам пользоваться коэффициентом 1.15 и данными табл. 22 следует с осторожностью.

Сумма дальностей радиолокационного горизонта антенны Лд и наблюдаемого объекта высотой А представит собой максимальное рас­стояние, с которого может вернуться отраженный сигнал.

Пример 1. Определить дальность обнаружения маяка высотой h=42 м от уровня моря с высоты глаза наблюдателя е=15.5 м.
Решение. Из табл. 22 выбирают:
для h = 42 м ..... . Дh = 13.5 мили;
для е = 15.5 м . . . . . . Де = 8.2 мили,
следовательно, даль­ность обнаружения маяка
Дп = Дh+Дe = 21.7 мили.

Дальность видимости предмета можно определить также по номограмме, помещенной на вкладыше (приложение 6). MT-75

Пример 2. Найти радиолокационную дальность объекта высотой h=122 м, если действующая высота радиолокационной антенны Hд= 18.3 м над уровнем моря.
Решение. Из табл. 22 выбирают дальности видимости объекта и антенны с уровня моря соответственно 23.0 и 8.9 мили. Суммируя эти дальности и умножая их на коэффициент 1.15, получают, что объект при стандартных условиях атмосферы, вероятно, будет обнаружен с расстояния 36.7 мили.

Сферический радиус Вс малого круга с с¹с²с³ называется теоретической дальностью видимого горизонта.

Величина сферического радиуса находится в зависимости от высоты глаза наблюдателя над уровнем моря.

Так, если глаз наблюдателя будет находиться в точке A1 на высоте ВА¹ = е¹ над уровнем моря, то и сферический радиус Вс" будет больше сферического радиуса Вс.

Чтобы определить зависимость между высотой глаза наблюдателя и теоретической дальностью его видимого горизонта, рассмотрим прямоугольный треугольник АОс:

Ас² = АО² - Ос²; АО = OB + е; OB = R,

Тогда АО = R + е; Ос = R.

Вследствие незначительности высоты глаза наблюдателя над уровнем моря по сравнению с размерами радиуса Земли длину касательной Ас может принять равной величине сферического радиуса Вс и, обозначив теоретическую дальность видимого горизонта через D T получим

D 2T = (R + e)² - R² = R² + 2Re + e² - R² = 2Re + e²,

Рис. 8

В данном случае луч от точки А к с идет не по прямой Ас, а по кривой ASm" (см. рис. 8). Поэтому наблюдателю точка с представляется видимой по направлению касательной AT, т. е. приподнятой на угол r = L ТАс, называемый углом земной рефракции. Угол d = L HAT называют наклонением видимого горизонта. И на самом деле, видимым горизонтом будет являться малый круг m", m" 2 , тз", с несколько большим сферическим радиусом (Bm" > Вс).

Величина угла земной рефракции не является постоянной и зависит от преломляющих свойств атмосферы, которые изменяются от температуры и влажности воздуха, количества в воздухе взвешенных частиц. В зависимости от времени года и даты суток она также изменяется, поэтому действительная дальность видимого горизонта по сравнению с теоретической может увеличиваться до 15%.

В навигации увеличение действительной дальности видимого горизонта по сравнению с теоретической принимают 8%.

Поэтому, обозначив действительную, или, как еще ее называют, географическую, дальность видимого горизонта через D e , получим:

Если действительная высота глаза не совпадает с числовыми значениями, указанными в таблице, то дальность видимого горизонта может быть определена линейным интерполированием между двумя близкими к действительной высоте глаза величинами.

Дальность видимости предметов и огней

Для облегчения определения дальности видимости предметов пользуются табл. 22-в (МТ-63), рассчитанной по формуле (5а): Чтобы определить по этой таблице, с какого расстояния откроется предмет, необходимо знать высоту глаза наблюдателя над уровнем воды и высоту предмета в метрах.

Дальность видимости предмета можно также определить по специальной номограмме (рис. 10). Например, высота глаза над уровнем воды 5,5 м, а высота h обстановочного знака 6,5 м, чтобы определить D n , к номограмме прикладывают линейку так, чтобы она соединяла на крайних шкалах точки, соответствующие h и е. Точка пересечения линейки со средней шкалой номограммы покажет искомую дальность видимости предмета D n (на рис. 10 D n = 10,2 мили).

В пособиях по судовождению - на картах, в лоциях, в описаниях огней и знаков - дальность видимости предметов DK указывается при высоте глаза наблюдателя 5 м (на английских картах - 15 футов).

В том случае, когда действительная высота глаза наблюдателя другая, необходимо ввести поправку AD (см. рис. 9).

Рис. 9

Поэтому огни имеют свою «оптическую» дальность видимости, которая может быть больше или меньше дальности видимости горизонта с высоты огня.

В пособиях по судовождению указывается действительная (математическая) дальность видимости огней, но если она больше оптической, то указывается последняя.

Дальность видимости береговых знаков судоходной обстановки зависит не только от состояния атмосферы, но и от многих других факторов, к которым относятся:

А) топографические (определяются характером окружающей местности, в частности преобладанием того или иного цвета в окружающем ландшафте);

Б) фотометрические (яркость и цвет наблюдаемого знака и фона, на котором он проектируется);

В) геометрические (расстояние до знака, его размеры и форма).

Наблюдаемая в море линия, по которой море как бы соединяется с небосводом, называется видимым горизонтом наблюдателя.

Если глаз наблюдателя находится на высоте е М над уровнем моря (т. А рис. 2.13), то луч зрения идущий по касательной к земной поверхности, определяет на земной поверхности малый круг аа , радиуса D .

Рис. 2.13. Дальность видимости горизонта

Это было бы верно, если бы Землю не окружала атмосфера.

Если принять Землю за шар и исключить влияние атмосферы то, из прямоугольного треугольника ОАа следует: ОА=R+e

Так как величина чрезвычайно мала (для е = 50м при R = 6371км – 0,000004 ), то окончательно имеем:

Под действием земной рефракции, в результате преломления зрительного луча в атмосфере, наблюдатель видит горизонт дальше (по кругу вв ).

(2.7)

где х – коэффициент земной рефракции (» 0,16).

Если принять дальность видимого горизонта D e в милях, а высоту глаза наблюдателя над уровнем моря (е М ) в метрах и подставить значение радиуса Земли (R =3437,7 мили = 6371 км ), то окончательно получим формулу для расчета дальности видимого горизонта

(2.8)

Например:1) е = 4 м D е = 4,16 мили; 2) е = 9 м D е = 6,24 мили;

3) е = 16 м D е = 8,32 мили; 4) е = 25 м D е = 10,4 мили.

По формуле (2.8) составлена таблица № 22 «МТ-75» (с. 248) и таблица № 2.1 «МТ-2000» (с. 255) по (е М ) от 0,25 м ¸ 5100 м . (см. табл. 2.2)

Географическая дальность видимого горизонта (из табл. 2.2. «МТ-75» или 2.1. «МТ-2000»)

Таблица 2.2.

Дальность видимости ориентиров в море

Если наблюдатель, высота глаза которого находится на высоте е М над уровнем моря (т. А рис. 2.14), наблюдает линию горизонта (т. В ) на расстоянии D е(миль) , то, по аналогии, и с ориентира (т. Б ), высота которого над уровнем моря h M , видимый горизонт (т. В ) наблюдается на расстоянии D h(миль) .

Рис. 2.14. Дальность видимости ориентиров в море

Из рис. 2.14 очевидно, что дальность видимости предмета (ориентира), имеющего высоту над уровнем моря h M , с высоты глаза наблюдателя над уровнем моря е М будет выражаться формулой:

Формула (2.9) решается с помощью таблицы 22 «МТ-75» с. 248 или таблицы 2.3 «МТ-2000» (с. 256).

Например: е = 4 м, h = 30 м, D П = ?

Решение: для е = 4 м ® D е = 4,2 мили;

для h = 30 м® D h = 11,4 мили.

D П = D е + D h = 4,2 + 11,4 = 15,6 мили.

Рис. 2.15. Номограмма 2.4. «МТ-2000»

Формулу (2.9) можно решать и с помощью Приложения 6 к «МТ-75» или номограммы 2.4 «МТ-2000» (с. 257) ® рис. 2.15.

Например: е = 8 м, h = 30 м, D П = ?

Решение: Значения е = 8 м (правая шкала) и h = 30 м (левая шкала) соединяем прямой линией. Точка пересечения этой линии со средней шкалой (D П ) и даст нам искомую величину 17,3 миль. (см. табл. 2.3).

Географическая дальность видимости предметов (из табл. 2.3. «МТ-2000»)

Таблица 2.3.