Курсовой Проект.Спроектировать и рассчитать ферму для покрытия производственного отапливаемого здания - файл n1.doc. Тема: Расчет металлической конструкции фермы

ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ЦЕНТРАЛЬНЫЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ им. в. А. КУЧЕРЕНКО ГОССТРОЯ СССР

РУКОВОДСТВО по ПРОЕКТИРОВАНИЮ СВАРНЫХ ФЕРМ ИЗ ОДИНОЧНЫХ УГОЛКОВ

МОСКВА СТРОЙИЗДАТ 1977

Введение

1. Общие положения

2. Расчет элементов ферм из одиночных уголков

3. Указания по конструированию...........

4. Указания по изготовлению и монтажу Приложение. Пример решения конструкции стропильнойфермы пролетом 24 м из одиночных уголков. .

При составлении руководства учтены требования главы СНиП по нормам проектирования стальныхконструкций.

Руководство предназначено для организаций,проектирующих стальные конструкции.

Стройиздат, 1977

ВВЕДЕНИЕ

Настоящее Руководство распространяется на проектирование сварных металлических ферм из одиночных уголков для покрытий и перекрытий промышленных и гражданских зданий, транспортных эстакад и других аналогичных сооружений.

Фермы из одиночных уголков по сравнению с обычнымифермами из парных уголков более коррозиеустойчивы благодаряоткрытым сечениям элементов, хорошо доступных окраске и осмотру.

Трудоемкость изготовления этих ферм меньше трудоемкостиизготовления обычных ферм на 30—40% вследствие того, что ониобразованы из меньшего числа деталей. Масса ферм из одиночныхуголков такая же, как обычных ферм, или немного меньше (на 5—7%). В Руководстве приведены рекомендуемые ЦНИИС1К формулы:счета элементов ферм из одиночных уголков и даны рекомендации по изготовлению и монтажу ферм.

В приложении к Руководству приведен пример решения фермы пролетом 24 м из одиночных уголков с параллельными поясами, в котором даны общий вид и эскизы узлов фермы.

Руководство разработано отделением прочности и новых форм металлических конструкций ЦНИИСК им. В. А. Кучеренко (д-р техн. наук, проф. В. л. Балдин, канд. тех1н. наук Г. Г. Голенко).

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Фермами из одиночных уголков названы фермы, в которых все элементы поясов и решетки образованы из одиночных уголков, расположенных одной полкой в плоскости фермы, а другой — из ее плоскости (см. приложение).

1.2. В фермах из одиночных уголков пояса и опорный раскос следует проектировать из стали класса С 46/33 с расчетнымсопротивлением 2900 кгс/см2. Остальные стержни ферм, узловые фасонки и накладки следует проектировать из стали класса С 38/23.

Примечание. В отдельных случаях при пролетах ферм 18—24 м и небольших нагрузках рационально все элементы ферм проектировать из стали класса С 38/23.

2. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ФЕРМ ИЗ ОДИНОЧНЫХ УГОЛКОВ

2.1. Расчет элементов ферм из одиночных уголков производится в соответствии с указаниями главы СНиП II-В.3-72 «Стальные конструкции. Нормы проектирования» и настоящего Руководства.

2.2. При определении гибкости сжатых элементов ферм изодиночных уголков при одинаковых расстояниях между точкамизакрепления их в плоскости и из плоскости фермы расчетная длина элемента принимается равной:

а) для элементов верхнего пояса и раскосов — 0,85 L ; ,

б) для опорных раскосов и стоек — L (L -—геометрическая длина элемента).

П ри разных расстояниях между точками закрепления их вплоскости и из плоскости фермы расчетная длина элементапринимается равной расстоянию между точками, закрепленными отсмещения в рассматриваемой плоскости.

Радиус инерции сечения уголка принимается согласно п. 4.3 СНиП П-В.3-72:

а) если стержни прикреплены только по концам — минимальный;

б) при наличии промежуточного закрепления (распорки, шпренгели, связи и т. п.), предопределяющего направление выпучивания уголка в плоскости, параллельной одной из полок, —относительно оси, параллельной второй полке уголка.

2.3. Сжатые элементы ферм: пояс, стойки, раскосы, в томчисле опорный раскос, если он не имеет промежуточных закреплений, проверяются на устойчивость как центрально-сжатые стержни. При определении соответствующих гибкостей расчетные длины и радиусы инерции принимаются согласно п. 2.2 настоящего Руководства.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Расчетные сочетания усилий:

1) N = -457.04 кН , M = -212.47 кН м , Q = 47.976кН ;

2) N = -486.28 кН , M = 88.04 кН м , Q = -10.661 кН .

Различие по продольной силе между этими сочетаниями незначительное (? 6%), а момент

Рис. 11. Сечение верхней части колонны. первого сочетания больше второго в несколько раз больше по абсолютной величине. Поэтому для компоновки используем первое сочетание усилий.

Расчетные длины: L ef , x = 3 · 5.15 = 15.45 м , L ef , y = 5.15 м .

; ;

;

;

.

з , принимая:

.

.

ц е при m ef = 4.44 и: ц е = 0.21.

Назначаем сечение пояса с учетом требований жесткости стержня колонны:

,

и местной устойчивости свесов поясного листа:

.

При конструировании сечения колонны, толщины стальных листов принимают не менее 6 мм.

Параметры полки и стенки:

ширину полки b f принимаем равным:

1/20 · l ef , y = 1/20 · 5150 = 258 мм.

Принимаем: b f = 280 мм ;

толщину стенки t f назначим 12 мм .

Требование местной устойчивости свесов поясного листа выполнены.

Толщина из условия требуемой площади сечения:

h w = h - 2 · t f = 45 - 2 · 1.2 = 42.6 см .

Толщина стенки из условия обеспечения местной устойчивости:

по п.7.14 СНиП II-23 81*.

Предельная гибкость стенки при (таблице 27 СНиП II-23 81*):

Принимаем стенку толщиной t w = 8 мм .

Геометрические характеристики подобранного сечения:

Проверки :

Проверка устойчивости стержня относительно оси Х.

По таблице 73 СНиП II-23 81* определяем з , принимая: .

По таблице 74 СНиП II-23 81* определяем ц е при m ef = 4.43 и: ц е = 0.213.

Устойчивость в плоскости действия момента обеспечена. Недонапряжение 13%.

Для, табл. 72 СНиП II-23 81*.

По таблице 10 СНиП II-23 81*:

Коэффициент:

Устойчивость из плоскости действия момента обеспечена. Недонапряжение 6%.

Гибкость изменилась, поэтому необходимо провести проверку местной устойчивости свесов поясных листов:

Местная устойчивость обеспечена.

Несущая способность стержня определена его общей устойчивостью из плоскости действия момента и необходимо выполнить проверку в соответствии с п.7.16* СНиП II-23 81*:

где

Гибкость стенки не должна быть больше предельной величины:

Устойчивость стенки обеспечена.

5.3 Подбор сечения подкрановой части сквозной колонны

Компоновочная часть:

Сталь С245 по ГОСТ 27772-88*, R y = 240 МПа , г с = 1 (таблица 6* СНиП II-23 81*) Сечение нижней части колонны сквозное h =1250 мм .

Расчетное сочетание усилий:

при догружении подкрановой ветви:

N 1 = -1528.51 кН , M 1 = 971.86 кН м , Q 1 = -66.839 кН ;

при догружении шатровой ветви:

N 2 = -1253.66 кН , M 2 = -942.30 кН м , Q 2 = 91.792 кН .

l ef,x = 2.31 · 16.05 = 37.08 м .

l ef,y = 16.05/2 = 8.03 м .

Приняв, что центр тяжести сечения находится примерно на расстоянии:

, и.

Ориентировочные значения усилий в ветвях колонны:

в подкрановой:

N пв = N 1 y 2 /h 0 + M 1 /h 0 = 1528.51 0.75/1.25 + 971.86/1.25 = 1694.59 Кн ;

в шатровой:

N шв = N 2 y 1 /h 0 + M 2 /h 0 = 1253.66 0.5/1.25 + 942.30/1.25 = 1255.30 Кн .

Ориентировочная требуемая площадь ветвей:

A тр = N/ц · R y · г c .

подкрановая ветвь (ц = 0.8 ч 0.85):

A тр.пв = 1694.59 10/0.85 240 · 1 = 83 см 2 .

шатровая ветвь (ц = 0.75 ч 0.8):

A тр.шв = 1255.30 · 10/0.75 240 · 1 = 69.7 см 2 .

Назначаем сечение подкрановой ветви с учетом требований жесткости стержня колонны:

Принимаем двутавр 45Б2 по ГОСТ 26020-83:

b = 447 мм ;

A 1 = 85.96 см 2 ;

I x1 = 1269 см 4 , I y = 28870 см 4 ;

i x 1 = 3.84 см , i у = 18.32 см .

Шатровую ветвь назначаем из листа -10х400 и двух уголков L110х7 по ГОСТ 8509-93:

A L = 15.15 см 2 ;

I x L = 175.61 см 4 ;

y 0 L = 2.96 см .

Геометрические характеристики шатровой ветви:

А 2 = 15.15 · 2 + 40 = 70.3 см 2 .

центр тяжести ветви:

I x2 = 40 (1.99 - 0.5) 2 + 175.61 2 + 15.15 (2.96 + 1 - 1.99) 2 2 = 558 см 4 ,

I у = 1 40 3 /12 + 175.61 2 + 15.15 (44.7/2 - 2.96) 2 2 = 17077 см 4 ,

Уточнение положение центра тяжести всего сечения и усилия в ветвях:

h 0 = h - y c = 125 - 1.99 = 123.01 см ,

у 1 = 70.3 123.01/(70.3 + 85.96) = 55.34 см ,

у 2 = 123.01 - 55.34 = 67.67 см .

Усилие в подкрановой ветви:

N пв = N 1 y 2 /h 0 + M 1 /h 0 = 1528.51 0.6767/1.2301 + 971.86/1.2301 = 1630.93 Кн .

Усилие в шатровой ветви:

N шв = N 2 y 1 /h 0 + M 2 /h 0 = 1253.66 0.5534/1.2301 + 942.30/1.2301 = 1330.03 Кн .

Проверка устойчивости ветвей колонны :

Ветви колонны соединяем между собой треугольной решеткой из одиночных уголков. Задав угол между осями элементов решетки и поясов? 45 ± 10 0 , получаем расстояние между узлами решетки 2 L = 2 · 1.2 = 2.4 м .

Проверку ветвей производим как для центрально сжатых стержней по формуле:

N /ц A ? R y · г c .

Подкрановая ветвь.

В плоскости колонны L ef , x 1 = 2.46 м :

Таблице 72 СНиП II-23 81*)

Устойчивость обеспечена. Недонапряжение 0.2%.

Из плоскости колонны l ef ,у = 8.03 м :

Устойчивость обеспечена. Недонапряжение 11%.

Шатровая ветвь.

В плоскости колонны l ef , x 2 = 2.4 м :

Устойчивость не обеспечена. Введем в решетку колонны поперечные стрежни.

Тогда: l ef , x 2 = 2.4/2 = 1.2 м :

Устойчивость обеспечена. Недонапряжение 12%.

Проверки подкрановой ветви при изменении расчетной длины ветви выполняются автоматически.

Из плоскости колонны с учетом распорок l ef ,у = 8.03 м :

Устойчивость обеспечена. Недонапряжение 8.5%.

Проверка нижней части колонны на устойчивость в плоскости действия момента как единого стержня

Геометрические характеристики всего сечения нижней части колонны:

А = 70.3 + 85.96 = 156.26 см 2 ,

I x = I x1 + A 1 y 1 2 + I x2 + A 2 y 2 2 ,

I x = 1269 + 85.96 55.34 2 + 558 + 70.3 67.67 2 = 587001 см 4 ,

Проверка колонны как единого стержня производится с учетом деформативности решетки.

Поэтому необходимо знать сечение раскосов. Раскосы подбираем по наибольшей поперечной силе - фактической или условной. определяемой по формуле (23)* СНиП II-23-81*:

Q fic = 7 .15 10 -6 (2330 - E / R y ) N /ц y ,

Q fic = 7.15 10 -6 (2330 - 205000/240) 1528.51/0.803 = 20.07 Кн ,

Q fic = 20.07 < Q 2 = Q мах = 91.792 кН .

Принимаем для расчетов: Q = Q 2 = 91.792 кН .

Длина раскоса:

sinб = 1.2301/1.72 = 0.715.

Усилие в раскосе решетки, расположенной в одной плоскости:

N d = Q /2 · sinб = 91.792/2 0.715 = 64.19 Кн .

Примем ориентировочно ц = 0.7, определяем требуемую площадь раскоса:

A тр = N/ц R y г c = 64.19/0.7 240 0.75 = 5.1 см 2 ,

где г c = 0.75 для одиночного уголка (таблице 6 СНиП II-23-81*).

Принимаем раскосы из одиночного уголка L75х5:

A L = 8.78 см 2 = А d , i min = 1.48 см .

Проверка раскоса:

Устойчивость обеспечена. Приведенная гибкость стержня колонны определяется по формуле (20) СНиП II-23 -81*:

А d1 = 2 · А d = 17.56 см 2 .

Устойчивость колонны в целом проверяем по п.5.27* СНиП II-23 -81*:

Для сочетания догружающего подкрановую ветвь:

где а 1 = у 1 - расстояние от центра тяжести сечения всей колонны до центра тяжести наиболее сжатой (в данном случае - подкрановой) ветви.

По табл. 75 СНиП II-23 -81* при и m 1 = 0.94 ц е = 0.411:

Устойчивость обеспечена. Недонапряжение 0.8%.

5.4 Конструирование и расчет базы колонны

Размещено на http://www.allbest.ru/

Класс бетона В15 ,

R b = 0.85 кН/см 2 - расчётное сопротивление бетона.

Конструкция базы должна обеспечивать равномерную передачу нагрузки от колонны на фундамент, а также простоту монтажа колонн. Следуя рекомендациям, принимаем базу с траверсами, служащими для передачи усилия с поясов на опорную плиту. Расчетными параметрами базы являются размеры опорной плиты. Размеры опорной плиты определяем из условия прочности бетона фундамента в предположении равномерного распределения давления под плитой.

Требуемая площадь плиты:

где R ф - расчетное сопротивление бетона фундамента:

где А ф /А пл - отношение площади фундамента к площади плиты, предварительно принимаем равным: 1.1 - 1.2;

R пр. б - призменная прочность бетона, принимаем в зависимости от класса бетона, для бетона В15 : R пр.б = 8.5 МПа ;

Для определения размеров сторон плиты задаемся ее шириной:

B пл = b f + 2 · t s + 2 · c ,

где b f - ширина полки колонны b f = 180 мм ;

ts - толщина траверсы, принимаем 10 мм ;

c - ширина свеса, принимаемая 60 - 80 мм , принимаем с = 70 мм ;

B пл = 180 + 2 · 10 + 2 · 70 = 340 мм = 34 см .

Требуемая длина плиты:

Из конструктивных соображений принимаем размеры плиты равными:

В пл = 34 см ,

L пл = 52 см .

Должно выполняться условие:

L пл /В пл = 1 ч 2,

Толщину плиты определяем из условия прочности при работе плиты на изгиб, как пластины, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой по площади контакта отпором фундамента.

q = N / L пл · В пл ,

q = 1546.88/0.52 · 0.34 = 8749 кН/мІ .

Опорную плиту представляем, как систему элементарных пластинок, отличающихся размерами и характером опирания на элементы базы: консольные (тип 1), опертые по двум сторонам (тип 2), опертые по трем сторонам (тип 3), опертые по четырем сторонам (тип 4). В каждой элементарной пластинке определяем максимальный изгибающий момент, действующий на полоске шириной 1см.

Толщину плиты определяют по большему из моментов на отдельных участках :

Опорную плиту представляем, как систему элементарных пластинок, отличающихся размерами и характером опирания на элементы базы: консольные (тип 1), опертые по двум сторонам (тип 2), опертые по трем сторонам (тип 3), опертые по четырем сторонам (тип 4). В каждой элементарной пластинке определяем максимальный изгибающий момент, действующий на полоске шириной 1см .

где d - характерный размер элементарной пластинки;

б - коэффициент, зависящий от условия опирания, и определяется по таблицам Б.Г.Галеркина;

Рассматриваем четыре типа пластин.

Тип 1: для консольной пластинки:

б = 0.5; d = c = 7 см ,

М = 8749 · 0.5 · 0.07І = 21.44 кН ·м .

Тип 4: пластинка, опёртая на четыре канта:

b/a = 42.1/8.58 = 4.9 > 2, > б= 0.125,

a = (a1- tw )/2 = (18 - 0.84)/2 = 8.58 см ,

b = 42.1 см ,

M = 8749 · 0.125 · 0.0858І = 8.05 кН ·м .

Тип 3: пластинка, опёртая на три канта:

b 1 /a 1 = 3.65/18 = 0.203 < 0.5,

b 1 = (L пл - h k )/2 = (52 - 44.7)/2 = 3.65 см ,

a 1 = 18 см ,

> в= 0.5

d = a 1 ,

M = 8749 · 0.5 · 0.0365І = 5.82 кН ·м .

Толщину плиты определяем по большему из моментов на отдельных участках:

21.44 кН ·м ,

принимаем t пл = 25 см = 25 мм .

Высоту траверсы определяем из условия прикрепления ее к стержню колонны сварными угловыми швами, полагая при этом, что действующее в колонне усилие равномерно распределяется между всеми швами. k f = 1 мм .

Требуемая длина швов:

где в f = 0.9 - коэффициент, для автоматической сварки стали с R y до 580 МПа (таблица 34* СНиП II-23-81*); г wf = 1 - коэффициент условия работы шва;

R wf = 180 МПа - расчетное сопротивление сварного углового шва условному срезу,

г с = 1.

принимаем 25 см .

Траверсу проверяем на изгиб и на срез, рассматривая ее как однопролетную двух консольную балку с опорами в местах расположения сварных швов и загруженную линейной нагрузкой:

q 1 = q · B m ,

где В m - ширина грузовой площадки траверсы;

В m = В пл /2 = 34/2 = 17 см .

q 1 = 8425 · 0.17 = 1432.3 кН/м .

При этом в расчетное сечение включаем только вертикальный лист траверсы толщиной t s и высотой h m .

где M max и Q max - максимальное значение изгибающего момента и поперечной силы в траверсе.

Подбор сечения анкерных болтов .

Размещено на http://www.allbest.ru/

Болты для каждой ветви размещаем симметрично относительно главных осей ветви.

Максимальное растягивающее усилие в болтах шатровой ветви:

Z = (N y 2 + М )/h 0 ,

Z = (-294.20 0.6767 + 695.58)/1.2301 = 403.6 Кн .

Усилие на один болт:

Z 1 = 403.6/2 = 201.9 Кн .

По таблице подбираем болт:

d - наружный диаметр болта - 56 мм ;

N - предельное расчетное усилие - 266 кН ;

b - длина нарезной части - 120 мм ;

е - наименьшее приближение к траверсе - 70 мм ;

D - диаметр отверстия или размер проушины для болта - 90 мм ;

l - длина заделки анкера в бетон -1000 мм ;

Расчет анкерной планки .

Анкерные планки рассчитывают как однопролётные балки, опертые на траверсы и загруженные сосредоточенной силой, равной несущей способности болтов (Z 1 = 201.8 Кн) . При определении момента сопротивления таких балок следует учитывать ослабление их отверстиями. Примем сталь С245 при R y = 240 МПа .

= M max / W ? R y · c ,

W для ослабленного сечения:

W = M max / R y · c ,

W = 9.06/240 1 = 37.75 см 3 ,

W тр y = b · t 2 /6 = 2 4.0 t 2 /6 = 1.33 · h 2 ,

t = = 5.32 см ,

при b = 3 d = 3 56 = 16.8 см = 17 см .

Принимаем t = 5.5 см .

6. Расчет связей

Расчет связей как слабонагруженных элементов производится по предельной гибкости. Для сжатых элементов связей по шатру и по колоннам выше подкрановых балок [л] = 200, для растянутых [л] = 400. Растянутыми считаются диагональные элементы связей с крестовой решеткой, сжатыми - с треугольной решеткой. Для связей по колоннам ниже подкрановых балок: сжатых - [л] = 150, растянутых [л] = 300 в зависимости от расположения тормозных планок у подкрановых балок в связевом блоке.

6.1 Расчёт связей в шатре

Расчет горизонтальных связей.

Раскосы:

l ef , x = l ef , y = 8.5 м ,

i x ,тр = l ef , x /[л] = 850/200 = 4.25 см .

пр . гн .120х4 по ТУ 36-2287-80:

i x = i y = 4.71 см .

Распорки:

l ef , x = 12 м , l ef , y = 6 м ,

i x ,тр = l ef , x /[ л ] = 1200/200 = 6 см ,

i у,тр = l ef ,у /[л] = 600/200 = 3 см .

Сечение стержня по сортаменту: пр . гн . 160x4/ГОСТ 30245-2003:

i x = i y = 6.34 см .

Расчет вертикальных связей .

Раскосы:

l ef , x = l ef , y = 3.35 м ,

i x ,тр = l ef , x /[ л ] = 335/200=1.68 см .

Принимаем по конструктивному минимуму сечение из 2-х уголков, составленных тавром: 2L50х5 по ГОСТ 8509-93:

i x = i y = 2.45 см .

Распорки:

l ef , x = 7.60 м ,

i x ,тр = l ef , x /[ л ] = 760/200 = 3.8 см .

Сечение стержня по сортаменту: 2L90х6 по ГОСТ 8509-93:

i x = i y = 4.04 см .

6.2 Расчёт связей по колоннам

Связи выше подкрановых балок :

i x,тр = l ef , x /[л] = 740/200 = 3.7 см .

Принимаем тавровое сечение из двух спаренных уголков: 2L120х8 по ГОСТ 8509-93: i x = 3.72 см .

Связи ниже подкрановых балок :

i х,тр = l ef ,х /[л] = 720/300 = 2.40 см .

Принимаем сечение из двух уголков: 2L80х5 по ГОСТ 8509-93:

i x = 2.47 см .

Распорка:

i х,тр = l ef ,х /[л] = 1200/200 = 6 см .

Принимаем для сквозной колонны сечение из двух швеллеров: №16 по ГОСТ 8240-72*

i x = 6.42 см .

Уголки раскосов и швеллеры распорок устанавливаем, разнесенными друг от друга на расстояние равное расстоянию между ветвями колонны:

Рис. 16. Сечение связей по колоннам

7. Расчёт стойки торцового фахверка

q eq = w eq B ,

w eq = w 0 k eq c г f ,

где k eq = 0.790 (H = 24.30 м );

г f = 1.4 для ветровой нагрузки;

с - коэффициент для вертикальных стен (0.8);

w 0 = 0.30 кН/м 2 - нормативное значение ветровой нагрузки;

В = 6 м - шаг поперечных рам.

q eq ,а = w 0 k eq с г f B = 0.30 0.790 0.8 1.4 6 = 1.59 кН/м .

Рис. 16. Конструктивная и расчетная схема фахверка

Условно считаем что сосредоточенная сила Р от веса стенового покрытия приложена в уровне нижнего пояса ферм.

P = п · b · H · t

P = 0.187 6 24.3 = 27.26 кН ,

где п - вес единицы объёма стенового покрытия (0.187 кН /м 2 );

Н - высота фахверковой колонны;

t - толщина стенового покрытия.

Изгибающий момент от внецентренного приложения силы Р :

М р = е Р = 0.15 27.26 = 4.09 кН ·м ,

Изгибающий момент от ветровой нагрузки:

М q max = 85.29 кН ·м ,

Расчетное значение изгибающего момента:

М расч = М р +М q max = 4.09 + 85.29 = 89.38 кН ·м ,

Значение поперечной силы (на опоре) от действия ветровой нагрузки:

Q max = -17.19 кН .

На нижней опоре:

Q = 15.25 кН .

Расчетная поперечная сила:

Q расч = -17.19 кН .

Компоновочная часть.

Расчетные длины:

l ef , x = x L геом /2 = 10.6 м (используем ветровую ферму);

l ef , y = 21.2/6 = 3.5 м

Задаемся гибкостью стержня приближенно: .

Для двутаврового сечения:

Примем сталь: С245 R y = 240 МПа ,

коэффициент условия работы: с = 1.

Примем сечение:

Примем двутавр 23Ш1:

h = 226 мм ;

A = 46.08 см 2 ;

W x = 377 см 3 ;

i x = 9.62 см ,

i y = 3.67 см .

Вычислим гибкость и относительный эксцентриситет:

По таблице 73 СНиП II-23 81* определяем з , принимая:

Т.к. m ef > 20, то проверку производим для сжато-изогнутого стержня:

Устойчивость в плоскости действия момента обеспечена. Недонапряжение 3%.

Проверка устойчивости стержня относительно оси Y по п.5.31 СНиП II-23-81*.

Для, табл. 72 СНиП II-23 81*.

По таблице 10 СНиП II-23 81*:

Коэффициент:

Устойчивость из плоскости действия момента обеспечена. Недонапряжение 8%.

Литература

1. Металлические конструкции: В 3 т. Т.1. Элементы стальных конструкций/Под ред. В.В. Горева. - М.: Высшая школа, 1997. 527с.

2. Металлические конструкции: В 3 т. Т.2. Конструкции зданий / Под ред. В.В. Горева. - М.: Высшая школа, 1999. 528с.

3. Металлические конструкции: В 3 т. Т.3. Специальные конструкции и сооружения/ Под ред. В.В. Горева. - М.: Высшая школа, 1999. 544с.

4. Металлические конструкции. Общий курс: Учебник для вузов / Под ред. Г.С. Веденикова. 7-е изд. перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1998. 760с.

5. Металлические конструкции. Общий курс: Учебник для вузов / Под ред. Е.И. Белени. 6-е изд. перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1986. 560с.

6. СНиП II-23-81* Нормы проектирования. Стальные конструкции / Госстрой СССР. - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1991. 96 с.

7. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия / Госстрой России. - М.: ГУП ЦПП, 2003. - 44 с.

8. Методические указания к расчётно-графическому упражнению для студентов специальности 2903 «Промышленное и гражданское строительство».-НГАСУ, 2006.

9. Кользеев А.А. Металлические конструкции. Расчёт сжатых стержней в примерах: Учебное пособие. - Новосибирск: НГАСУ, 1999. - 84 с.

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

Компоновка конструктивной схемы каркаса. Расчет поперечной рамы каркаса. Конструирование и расчет колонны. Определение расчетных длин участков колонн. Конструирование и расчет сквозного ригеля. Расчет нагрузок и узлов фермы, подбор сечений стержней фермы.

курсовая работа , добавлен 09.10.2012


Компоновка конструктивной схемы каркаса здания. Расчет поперечной рамы. Вертикальная и горизонтальная крановые нагрузки. Статический расчет поперечной рамы. Расчет и конструирование стропильной фермы. Определение расчетных усилий в стержнях фермы.

курсовая работа , добавлен 24.04.2012


Компоновка поперечной рамы. Расчет внецентренно-сжатой колонны, узла сопряжения верхней и нижней частей колонны. Подбор сечения сжатых стержней фермы. Сбор нагрузок на ферму. Расчет анкерных болтов. Расчетные сочетания усилий. Статический расчёт рамы.

курсовая работа , добавлен 14.11.2016


Компоновка каркаса, сбор нагрузок на поперечную раму каркаса. Расчетная схема рамы, определение жесткости элементов. Анализ расчетных усилий в элементах поперечной рамы. Компоновка системы связей. Расчет стропильной фермы, определение усилий, сечений.

курсовая работа , добавлен 04.10.2010


Компоновка конструктивной схемы каркаса производственного здания. Определение нагрузок, действующих на поперечную раму. Статический расчет однопролетной поперечной рамы. Определение расчетных длин, сечений и базы колонны. Расчет и конструирование фермы.

курсовая работа , добавлен 17.05.2013


Компоновка конструктивной схемы каркаса. Поперечная и продольная система. Расчетная схема рамы: снеговая и ветровая нагрузка. Определение расчетных внутренних усилий. Расчет узлов и конструирование стропильной фермы. Стыка верхней части колонны с нижней.

курсовая работа , добавлен 13.05.2014


Компоновка поперечной рамы каркаса. Определение вертикальных размеров рамы. Определение нагрузок, действующих на поперечную раму. Значение снеговой, крановой, ветровой нагрузок. Расчет жесткости элементов рамы, стропильной фермы. Комбинации нагружений.

курсовая работа , добавлен 15.01.2012


Характеристики мостового крана. Компоновка конструктивной схемы здания. Проектирование подкрановых конструкций. Расчет поперечной рамы каркаса, ступенчатой колонны, стропильной фермы: сбор нагрузок, характеристика материалов и критерии их выбора.

курсовая работа , добавлен 04.11.2010


Проект несущих конструкций одноэтажного промышленного здания. Компоновка поперечной рамы каркаса здания, определение нагрузок от мостовых кранов. Статический расчет поперечной рамы, подкрановой балки. Расчет и конструирование колонны и стропильной фермы.

курсовая работа , добавлен 16.09.2017


Компоновка поперечной рамы здания и определение основных видов нагрузок на нее: постоянная, крановая, ветровая и коэффициент пространственной работы. Расчет стропильной фермы и подбор сечения стержней. Конструирование и расчет узлов каркаса промздания.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Пятигорский государственный гуманитарный технологический университет

Кафедра Строительства

Расчетно-пояснительная записка курсовой работы

Расчет и проектирование стальной фермы покрытия

1. Исходные данные

а) пролет (расстояние между опорами) фермы - l=27 м;

б) расстояние (шаг) между соседними фермами в покрытии - b=12 м;

в) снеговой район по нагрузке S - VIII;

г) малоуклонная конструкция кровельного ограждения - Я=2,5%;

д) технологическое требование расчленения стальной фермы на минимальное число отправочных марок полной заводской готовности с монтажными стыками на болтовых соединениях без сварки.

Рассматриваемая стальная ферма покрытия имеет пролет l =27 м. Шаг фермы (расстояние между фермами) составляет b = 12 м. Место строительства относится к восьмому району по снеговой нагрузке. Подвеска подъемно-транспортного и другого технологического оборудования не предусмотрена, поэтому высота фермы в соответствии с формулой (2) принята h=l/12=27/12=2,25м, а нормируемый предельный прогиб - ѓ u = l/250 = 2700/250 = 10,8 см при l < 36 м.

Ферма включает параллельные пояса, треугольную систему решетки с дополнительными стойками и состоит из трех отправочных марок. Две из них имеют длину 11,25м и строительный подъем, обеспечивающий двухскатному покрытию уклон Я = 0,025 (2,5%). Между этими марками расположена горизонтальная (Я = 0) 4,5-метровая вставка. Отправочные марки стыкуются между собой при помощи болтовых соединений на фланцах. Монтажные стыки сообщены с узлами, имеющими изломы поясов, и включают соединения дополнительных стержневых элементов решетки.

Стальная ферма покрытия изготовлена из замкнутых гнутосварных профилей прямоугольного сечения. Их заводские соединения конструктивно оформлены в виде бесфасоночных узлов и выполнены полуавтоматической сваркой в среде углекислого газа: сварочный материал - проволока марки Св 08Г2С с расчетным сопротивлением металла угловых швов R wѓ = 200 МПа (2000 кгс/см 2). В качестве основного конструкционного материала приняты малоуглеродистая сталь С245 (марки ВСт3сп5) с расчетным сопротивлением по пределу текучести R y = 240 МПа (2400 кгс/см 2) при толщине проката t = 4…20 мм и низколегированная сталь С345 (марки 09Г2С) с R y =335 МПа (3350 кгс/см 2) при t = 2…10 мм и R y = 315 МПа (3150 кгс/см 2) при t = 10…20 мм, а также для растянутых фланцев - сталь С390 (марки 14Г2АФ) с R y = 380 МПа (3800 кгс/см 2) при t = 4…50 мм.

Нормативное значение нагрузки от собственного веса стальной фермы покрытия вычислено по формулам (5) и (6)

m s = k m l = (0,4…0,8)27 = 10,8…21,6 кг/м 2 ;

m= m m s =(1,03…1,05)(10,8…21,6) = 11,12 …22,68кг/м 2

и в расчете принято равным 23 кгс/м 2 .

Дальнейший сбор расчетной нагрузки приведен в табл. 1.

Табл. 1. Определение расчетной нагрузки, кН/м 2 (кгс/м 2)

Определив нормативное и расчетное значения действующей на ферму нагрузки, следует вычислить ее минимальную высоту из условия жесткости по формуле (3):

где у n = (p n /p)R y , так как условие жесткости проверяется при действии нормативной нагрузки; p n = 4,71 кН/м 2 - нормативная нагрузка; p = 6,428 кН/м 2 - расчетная нагрузка; R y = 240 МПа и Е = 210000 МПа - соответственно сопротивление и модуль упругости стали.

Как видно, h min = 1,836 м =l/14,7< l/12 =2,25м и принятое в расчете значение высоты фермы не нуждается в корректировке.

2. Статический расчет плоской фермы

Нагрузка, действующая на стальную ферму покрытия, собирается с грузовой полосы шириной b = 6 м и составляет:

q n = p n b= 4,71*12 = 56,52 кН/м - нормативная погонная;

q = pb = 6,43*12 = 77,16 кН/м- расчетная погонная.

Конструкции покрытия включают прогоны, которые передают погонную нагрузку на ферму через ее верхние узлы (рис.1, а):

F n = q n d = 56,52*2,25 = 127,17 кН- нормативная узловая;

F = qd = 77,16*2,25= 173,61 кН - расчетная узловая.

Рис. 1. Схемы для статического расчета фермы: а - нагрузка на ферму; б - балочный аналог фермы и эпюры изгибающих моментов поперечных сил.

Для статического расчета плоской фермы можно использовать ее балочный аналог (рис. 1, б) с опорными реакциями

V 1 = V 1 3 = F i /2 = ql/2 = 77,16*27/2 = 1041,66 кН.

Изгибающие моменты от действия нагрузок составляют:

M 1 = M 1 3 = 0;

M 2 = M 12 = (V 1 - F/2)*d = (1041,66-173,61/2) *2,25= 2148,43 кН*м;

M 3 = M 11 = (V 1 - F/2)*2d -Fd =(1041,6-86,8)4,5-173,6*2,25 = 3906,3 кН*м

M 4 = M 10 = (V 1 - F/2)*3d -F*2d - Fd=(1041,66-86,8)6,75-173,6*4,5-173,6*2,25= 5273,5 кН*м

M 5 = M 9 =954,86 *9-1171,8-781,2-390,6 = 6250,14 кН*м

M 6 = M 8 = (1041,6-86,8)11,25-1562,4-1171,8-781,2-390,6 =6836,2кН*м

М 7 = М мах = (V 1 - F/2)*6d - Fd(5+4+3+2+1) = (1041,66-86,8)13,5-1953-1562,4-1171,8-781,2-390,6=7031,6 кН*м;

Изгибающий момент М 7 действует в сечении балочного аналога фермы в середине пролета l и является наибольшим. При наличии 13 узловых нагрузок F и F/2 его целесообразно сравнить с аналогичным моментом от распределенной (погонной) нагрузки:

М max = ql 2 /8 = 77,16*24 2 /8 = 7031,2 кН*м.

Как видно, абсолютные значения сравниваемых моментов здесь совпадают.

Поперечные силы от действия узловых нагрузок составляют:

Q 1-2 = - Q 12-13 = V 1 - F/2 = 1041,66-86,8=954,86 кН;

Q 2-3 = - Q 11-12 = V 1 - F/2-F=1041,66-173,6-86,8=781,26 кН;

Q 3-4 = - Q 10-11 = V 1 - F/2-2F=607,66 кН;

Q 4-5 = - Q 9-10 = V 1 - F/2-3F=434,06 кН;

Q 5-6 = - Q 8-9 = V 1 - F/2-4F=260,46кН;

Q 6-7 = - Q 7-8 = V 1 - F/2-5F= 86,86 кН;

Рассчитаем удлинение стержневых элементов фермы.

l 7-16 =l 7-17 =hv2=2250v2=3182 мм

3230-3182=48 мм.

3182-3135=47мм.

2,083…2,128%.

Значения продольных сил в поясных элементах вычислены по формуле:

N 1-2 = N 2-3 = N 11-12 = N 12-13 = - M 2 /h = - 2418,84/2,25= -954,86 кН;

N 3-4 = N 4-5 = N 9-10 = N 10-11 = - M 4 /h = - 5273,5/2,25= -2343,7 кН;

N 5-6 = N 6-7 = N 7-8 = N 8-9 = - M 6 /h = - 6846,175/2,25= -3038,3 кН;

N 14 -1 5 = N 18-19 = M 3 /h = 3906,27/2,25= 1736,12 кН;

N 15-16 = N 17-18 = M 5 /h = 6250,14/2,25= 2777,84 кН;

N 16-17 = M 7 /h = 7031/2,25 = 3124,8 кН,

где знак минус обозначает усилия сжатия (верхний пояс), а знак плюс - усилия растяжения (нижний пояс).

Продольные усилия в раскосных элементах решетки найдены по формуле

N р = ± Q/cosв;

N 1-14 = Q 1-2 /cosв = 47,7/cos45 0 =954,86/0,7071 = 1350,39кН;

N 3-1 4 = Q 2-3 /cosв = - 781,26/0,7071 = -1104,88 кН;

N 3-15 = Q 3-4 /cosв = 607,66/0,7071 = 859,37 кН;

N 5- 15 = Q 4-5 /cosв = - 434,06/0,7071 = - 613,86 кН;

N 5-16 = Q 5-6 /cosв = 260,46/0,7071 = 368,35 кН;

N 7-16 = Q 6-7 /cosв = - 86,86/0,7071 = - 122,84 кН;

где cosв = h/d s = 2,25/3,182 = 0,7071

Стержневые элементы стоек решетки испытывают сжатие, величина которого определяется значением узловых нагрузок:

N 2-14 = N 4-15 = N 10-18 = N 12-19 = - F = - 173,6 кН.

Усилия в узлах от излома нижнего пояса воспринимаются дополнительными стержнями решетки, каждый из которых работает на растяжение, вычисляемое по формуле (16), но без множителя 2:

N 6-16 = N 8-17 = -F+N 16-17 sinб = -173,6+3038,3*0,025 = -97,64 кН,

где при уклоне Я = 0,025 (2,5%) угол наклона к горизонту б? sinб? tgб = Я.

Результаты статического расчета фермы приведены:

Рис. 2. Схема фермы с результатами ее статического расчета (усилия приведены в кН, размеры - в мм, знак плюс соответствует растяжению).

3. Унификация и расчет стержней

Стальная ферма покрытия собирается из симметричных отправочных марок длиной 11,25 м и 4,5-метровой вставки между ними. Поэтому рационально сечения их поясных элементов подобрать по максимальным усилиям и унифицировать в пределах всего пролета. Высоту этих сечений, равно как и стержневых элементов решетки, необходимо ограничить 1/15…1/10 длины, чтобы не учитывать дополнительные изгибающие моменты от жесткости сварных узлов фермы. Кроме того, в данном случае предпочтение отдано конструктивному решению фермы с использованием замкнутых профилей и их сопряжений без узловых фасонок.

Подбор сечений целесообразно начинать с растянутых стержневых элементов. Принимая в качестве конструктивного материала для нижнего пояса сталь С345 с расчетными сопротивлением по пределу текучести R y = 335 МПа (3350 кгс/см 2) при толщине проката t = 2…10 мм, из формулы (18) можно записать:

А треб. =N/ (г c R y) = 312500/(1·3350) = 93,28 см 2 ,

где N = 3124,8 кН = 312500 кгс- наибольшее усилия растяжения в поясе.

По сортаменту квадратных профилей (приложение 1) можно принять стержневой элемент? 3008,5 мм с расчетной площадью сечения А=96,63см 2 , радиусами инерции Я х = Я у = 11,82 см и проверкой прочности

N/(г c R y А) = 312500/(1·3350·96,63) = 0,965 < 1.

Сжатые стержни верхнего пояса нагружены не менее нижнего. Если и для них принять сталь С345, то из условий устойчивости по формуле (19) методических указаний последует, что

А ориент. = N/ (ц г c R y) = 303830/(0,8·1·3350) = 113,37 см 2 ,

где N = 303,83 тс (303830 кгс) - наибольшее усилие сжатия в поясе; ц = 0,8 - коэффициент продольного изгиба для первого приближения.

Для повышения степени унификации при подборе сечения верхнего пояса желательно учесть поперечный размер уже принятого нижнего пояса. Поэтому из сортамента прямоугольных профилей (приложение 2) выбирается стержневой элемент 4003007,0 мм с А = 94,36 см 2 и радиусами инерции Я х =15,36 см; Я у = 12,34 см.

При соответствующем креплении листов профилированного настила между собой и с прогонами покрытия образуется жесткий диск, который препятствует перемещению узлов верхнего пояса в направление из плоскости фермы. Поэтому расчетная длина верхнего пояса l x =l y = 225см, а его гибкость л x =225/15,36 = 14,648 - в плоскости фермы; л у = 225/12,34 = 18,23 - из плоскости фермы. Последний параметр имеет решающее значение при определении коэффициента продольного изгиба, вычисляемого в данном случае по формуле (20) методических указаний:

ц = 1 - 0,066 = 1 - 0,066·0,728 = 0,959

где = л =18,23 = 0,728< 2,5 - условная гибкость.

Проверка устойчивости верхнего пояса имеет вид:

N/ (ц г c R y A) = 303830/(0,959*1*3350*113,63) = 1,002?1< 1.

Для предотвращения продавливания поясов поперечный размер стержней решётки рекомендуется принимать не менее 0,6 ширины поясного элемента, то есть 0,6*300=180 мм. В качестве конструкционного материала стержневых элементов решетки принимается менее прочная, но более доступная по цене сталь С 245 с R y = 240 МПа (2400кгс/см 2) при t=4…20 мм.

Из всех раскосов решетки наиболее нагружен опорный, который растянут усилием N = 1350,39 кН (135039 кгс, раскос 1-14) и для которого из условия прочности по формуле (18) методических указаний

А треб. = N/ (г c R y) =135039 /(1*2400) = 56,27 см 2 .

По сортаменту квадратных профилей (приложение 1 подбирается стержневой элемент? 1809 мм с А = 58,78 см 2 и i х = 6,89 см. Расчетная длина опорного раскоса в плоскости и из плоскости фермы l x = 273 см, гибкость л х = 313,5/6,89= 45,5; а проверка прочности показывает, что

N/ (г c R y А) = 135039/ (1*2400*58,78) = 0,957 < 1,03.

Раскос 3-14 является наиболее нагруженным из сжатых стержней решетки. Из условия устойчивости по формуле (19) методических указаний последует, что

А ориент. = N/ (цг c R y) = 110488/(0,8*1*2400) =57,546 см 2 ,

По сортаменту квадратных профилей (приложение 1 методических указаний) подбирается стержневой элемент? 2007 мм с А = 52,36 см 2 и i х =i у = 7,81 см. Расчетная длина опорного раскоса в плоскости и из плоскости фермы l x = l y = 323 см, гибкость л х = 323/7,81 = 41,35; а проверка прочности показывает, что

N/ (цг c R y А) = 110488/ (0,891*1*2400*52,36) = 0,986 < 1.

где ц = 1 - 0,066 = 1-0.066*1.398 = 0.891 -коэффициент продольного изгиба, вычисленный по формуле (20) методических указаний;

41,35 = 1,398 < 2,5 - условная гибкость;

Для внутреннего раскоса 3-15, который испытывает растяжение с усилием N = 859,37 кН (37247 кгс) определяем условия прочности по формуле (18) методических указаний:

А треб. = N/ (г c R y) = 85937/(1·2400) = 35,807 см 2 .

По сортаменту квадратных профилей подбирается стержневой элемент? 1805,5 мм с А = 37,61 см 2 и i х = 7,09 см. Проверка прочности показывает

N/ (г c R y А) = 85937/ (1*2400*37,61) = 0,95 < 1.

Внутренний раскос 5-15 испытывает сжатие с усилием N = -613,86кН (61386кгс) и для которого из условия прочности по формуле (18) методических указаний

А ориент. = N/ (ц г c R y) = 61386/(0,8*1*2400) = 31,97 см 2 .

По сортаменту принимаем прямоуголный профиль? 1201806 мм с А = 33,63 см 2 и i х = 4,87 см. Расчетная длина опорного раскоса в плоскости и из плоскости фермы l x = l y = 323,0см; а проверка прочности показывает, что

N/ (цг c R y А) = 61386/ (0,778*1*2400*18,34) = 0,98 < 1.

где ц = 1 - 0,066 = 1-0.066*2,24 = 0,778 -коэффициент продольного изгиба, вычисленный по формуле (20) методических указаний;

66,32 = 2,24 < 2,5 - условная гибкость;

л = 292,9/4,87 = 66,32 - расчетная гибкость;

Для внутреннего раскоса 5-16, который испытывает растяжение с усилием N = 368,35 кН (36835 кгс) определяем условия прочности по формуле (18) методических указаний:

А треб. = N/ (г c R y) = 36835/(1*2400) = 15,348 см 2 .

По сортаменту прямоугольных профилей (приложение 2) методических указаний подбирается стержневой элемент? 60180 4 мм с А = 18,15 см 2 и i х =6,11 i у = 2,56 см. Проверка прочности показывает, что

N/ (г c R y А) = 36835/ (1*2400*18,15) = 0,846 < 1.

Внутренний раскос 7-16 испытывает сжатие с усилием N = -122,84кН (12284кгс) и для которого из условия прочности по формуле (18) методических указаний

А ориент. = N/ (ц г c R y) = 12284/(0,8*1*2400) = 6,4 см 2 .

По сортаменту принимаем прямоугольный профиль? 60180 4 мм с А = 18,15см 2 . Расчетная длина раскоса в плоскости и из плоскости фермы l x = 52,08 l y =124,3 см; а проверка прочности показывает, что

N/ (цг c R y А) = 12284/ (0,432*1*2400*18,15) = 0,653 < 1.

Стойки решетки испытывают сжатей с усилием N = -17,361 тс (17361 кгс, стойки 2-14, 4-15, 6-16) и для которого из условия прочности по формуле (19)

А ориент. = N/ (цг c R y) = 17361/(0,8*1*2400) = 9,042 см 2 .

По сортаменту принимаем прямоугольный профиль? 18060 4 мм с А = 18,15 см 2 и i х =6,11 см 2 . Расчетная длина раскоса в плоскости и из плоскости фермы l x = l y = 225см; а проверка прочности показывает, что

N/ (цг c R y А) = 17361/ (0,91*1*2400*18,15) = 0,438 < 1.

где ц = 1-0.066*1,25v1,25 = 0,91 -коэффициент продольного изгиба, вычисленный по формуле (20) методических указаний;

36,825 = 1,25 < 2,5 - условная гибкость;

л = 225/6,11 = 36,825 - расчетная гибкость

Основные результаты расчета стержней фермы оформляются в табличном виде (табл. 2).

Табл. 2. Результаты подбора сечения стержней.

Все стержни решетки, непосредственно привариваемые к верхнему и нижнему поясам фермы, имеют поперечные размеры, превышающие 0,6 ширины поясных элементов. Дополнительные стержни решетки в узлах излома поясов соединяется с последними посредством монтажных стыков на болтах и фланцах. Стержни являются основными элементами таких решетчатых конструкций, как фермы покрытий. Их масса главным образом влияет на основные технико-экономические характеристики той или иной конструкции. Масса стержневых элементов рассматриваемой фермы приводится в табл. 5, где линейные размеры указываются в осях без учета конструктивных эксцентриситетов в узлах.

После нахождения общей массы стержневых элементов можно вычислить их приведенную массу:

m s = 4990,6/(27*12) = 15,4 кг/м 2 ,

где величина в знаменателе определяет грузовую площадь фермы покрытия. Полученный параметр интересно сравнить со значениями, использованными при сборе нагрузок

m s = 10,8…21,6 кг/м 2 .

Табл. 3. Масса стержневых элементов

Очевидно, что с ростом нагрузки (например, от веса снегового покрова) приведенная масса стержневых элементов будет увеличиваться, приближаясь к верхней величине. Имеющаяся разница значений m s рассчитываемой фермы может быть отнесена в общий запас прочности разрабатываемой конструкции и использована в процессе дальнейшей эксплуатации, а также возможной реконструкции.

Рис. 3. Схемы компоновки стержней в виде отправочных марок фермы покрытия: Ф-11.25 и Ф-4.5 - маркировка отправочных элементов фермы

Унифицированные и рассчитанные стержни необходимо скомпоновать друг с другом в виде отправочных марок, на которые расчленяется ферма покрытия. Для построения элементов фермы используют двухмасштабное изображение. При оформлении бесфасоночных сопряжений прямоугольных и квадратных замкнутых профилей используют узловые эксцентриситеты, величина которых в данном случае не должна превышать:

400/4 = 100 мм - в верхнем поясе;

300/4 = 75 мм - в нижнем поясе.

В таких узлах стержневые элементы подгоняются друг к другу с обязательным наличием между ближайшими сварными швами зазоров, составляющих в свету не менее 10…20 мм. Масса наплавленного металла швов, выполняемых по заводским технологиям, как правило, не превышает 1…1,5% от массы свариваемых элементов.

4. Конструирование и расчет монтажных стыков

Монтажные соединения стальной фермы покрытия необходимо конструировать с учетом их расположения в узлах излома верхнего и нижнего поясов. Для обеспечения необходимого уклона (Я = 0,025%) стержневые элементы поясов 11,25-метровых отправочных марок фермы (Ф-11,25) привариваются к фланцам только после соответствующего косого реза их торцов. Аналогичные поясные элементы 4,5-метровой вставки (отправочной марки Ф-4,5), имеющей нулевой уклон (Я = 0), отличаются прямым резом их торцов. Кроме того, в собранных на монтаже стыках между фланцами для прикрепления дополнительных стержней решетки фермы размещаются плоские прокладки из листового проката, приваренные в заводских условиях к стержневым элементам замкнутого профиля.

Монтажные стыки нижнего пояса фермы воспринимают продольное усилие поясного элемента F нп = N 16-17 = 3124,8 кН и местную поперечную силу Q loc = N 6-16 = N 8 -17 = -122,84 кН (рис. 4.). Такая нагрузка во фланцевых соединениях без предварительного напряжения болтов (тип Б) вызывает в последних одновременное действие и растяжения, и среза, вынуждая их работать в условиях сложного напряженно - деформатированного состояния. Более предпочтительны фланцевые соединения с предварительным натяжением болтов (тип А), величина которого такова, что продольная нагрузка не может разжать стянутые фланцы, а поперечная - преодолеть трение между ними. Величина продольной силы F, стягивающей подобным образом фланцы, составляет

F = F нп + F loc = F нп + Q loc /м = 3124,8+122,84/0,25 = 3616,16 кН

где F loc = Q loc /м - контактное усилие, необходимое, согласно формуле (40), для восприятия трением поперечной нагрузки; м = 0,25 - коэффициент трения соединяемых поверхностей без их обработки.

Рис. 4. Схема монтажного стыка нижнего пояса фермы.

Для подбора сечения болтов по конструктивным соображениям можно принять их общее число n в = 8 и класс прочности 10.9. Тогда из условия прочности (30) с учетом выражения (31) можно записать:

А bn,треб. = F/ (0,9n b R bt) = 361616 (0,9·8·5000) = 10,045 см 2 ,

где R bt = 500 МПа = 5000 кгс/см 2 - расчетное сопротивление растяжению (табл. 7 методических указаний.).

Из сортамента (табл. 8 методических указаний) выбирают болт М42 класса 10.9 с расчетной площадью сечения "нетто" А bn = 11,2 см 2 , проверка прочности которого имеет следующий вид:

F/ (0,9n b N bt) = 361616/ (0,9*8*56000) = 0,9<1,

где N bt = R bt А bn = 5000·11,2 = 56000 кгс = 560 кН - расчетное усилие, согласно формуле (31) воспринимаемое одним болтом на растяжение, с которым его предварительно натягивают, чтобы фланцевое соединение работало по типу А.

Рассчитываемое болтовое соединение М42 необходимо разместить безмоментно (симметрично) относительно центра тяжести сечения поясного элемента, как можно ближе к нему и с учетом минимально допустимых расстояний от профиля и ребра жесткости до оси болта b b = 85 мм и от оси болта до края фланца c b = 65 мм (табл. 6 методических указаний). При этом каждый из 8 болтов должен быть равноудален от профиля и от ребра жесткости.

Под действием нагрузки фланец изгибается. Значение изгибающих моментов вычисляются по формулам (36 методических указаний):

М 1 = 0,9N bt l 1 b b (l 1 + c b)/(3l 1 2 - c b 2) = 0,9*56000*15*8,5*(15 + 6,5) / (3*15 2 - -6,5 2)=218347 кгс·см;

М 2 = 0,9N bt b в 2 (3l 1 - b в)/(3l 1 2 - c b 2) = 0,9*56000*8,5 2 (3*15-8,5)/(3*15 2 - 6,5 2) = 210053кгс·см,

где l 1 = b в + c в = 8,5 + 6,5 = 15 см.

Из условия прочности фланца на изгиб (35) для его толщины t ѓ l с учетом момента сопротивления сечения при развитии неупругих деформаций по формуле (37 методических указаний) можно записать:

t ѓ l ,треб. = = = 3,27 см,

где М max - наибольший изгибающий момент, М max = М 1 = 218347 кгс*см;

г с - коэффициент условий работы, г с = 1; R y,ѓ l - расчетное сопротивление стали фланца по пределу упругости, R y,ѓl = 380 МПа = 3800 кгс/см 2 (сталь С 390); b 1 - шаг болтов, b 1 = 21,5 см.

М42 - t ѓl = 40 мм

принимается последнее значение. Тогда момент сопротивления сечения при развитии неупругих деформаций составляет

W ѓ l = b 1 t ѓ l 2 /4 =21,5*4,5 2 /4 = 86 см 3 ,

а проверка прочности на изгиб имеет вид

M/(W ѓl г с R y,ѓl) = 218347/(86*1*3800) = 0,668< 1.

Без развития неупругих деформаций

W ѓl = b 1 t ѓl 2 /6 = 21,5*4,5 2 /6 = 57,33 см 3

M/(W ѓ l г с R y,ѓ l) = 218347/(57,33*1*3800)=1,002?1

Рассчитываемый фланец растянутых стыков приваривается к поясному элементу (?3003008,5 мм) односторонними угловыми швами. Для обеспечения необходимой длины таких швов используются ребра жесткости длиной 1,5 стороны профиля (но не менее 200 мм) и толщиной не более 1,2 толщины профиля, то есть 1,5*300 = 450 мм и 1,2*8,5 = 10,2?10 мм.

Сварные швы между фланцами и поясными элементами с ребрами жесткости необходимо проверить расчетом на прочность по формулам (41) - (43) методических указаний:

По металлу шва

F/ (в ѓ k ѓ l w R wѓ г wѓ г c) = 312480/(0,7*1*277,7*2000*1*1) = 0,8 < 1;

По металлу границы сплавления с элементом пояса

F/ (в z k ѓ l w R wz г wz г c) =312480 /(1*1*277,7 *1650*1*1) = 0,682 < 1;

По металлу границы сплавления с фланцем в направление толщины проката

F/ (в z k ѓ l w R th г wz г c) = 312480/(1*1*277,7*1900*1*1) = 0,59 < 1,

где F - нагрузка на сварные швы, F = F нп = 312,48 тс = 312480 кгс;

k ѓ - катет угловых швов, k ѓ = 9 мм? 1,2t min = 1,2*8,5 =10,2 принимаем равным 10 мм; l w - расчетная длина шва, принимается меньше его полной длины на 1см, l w = (30 - 1)4 + (15/0,7071 - 1)8 = 277,7 см; в ѓ = 0,7; R wѓ = 2000 кгс/см 2 , г wѓ = 1 - полуавтоматическая сварка в среде углекислого газа проволокой Св08Г2С; в z = 1, г wz = 1, R wz = 165 МПа = 1650 кгс/см 2 - для стали С 245 ребер жесткости (табл. 3 методических указаний); R th = 0,5R y = 0,5·3800 = 1900 кгс/см 2 - для стали С 390 фланца.

Здесь во второй проверке в качестве элемента пояса принимается ребро жесткости из менее прочного материала (сталь С 245), чем профиль пояса (сталь С 345). Кроме того, здесь необходимо проверить расчетом на прочность двухсторонние угловые швы, соединяющие 4 ребра и профиль:

по металлу шва

F/ (в ѓ k ѓ l w R wѓ г wѓ г c) = 312480/(0,7*1*352*2000*1*1) = 0,63 < 1;

по металлу границы сплавления

F/ (в z k ѓ l w R wz г wz г c) = 312480/(1*1*352*1650*1*1) = 0,54 < 1,

где l w = (45 - 1)8 = 352 см.

Для повышения степени унификации болтовые соединения, рассчитанные в растянутых стыках нижнего пояса, целесообразно принять и в сжатых стыках верхнего пояса, где болты можно затягивать без их предварительного напряжения.

Сжатые фланцы обычно в 1,5…2 раза тоньше растянутых (t ѓ l = 45/(2…1,5) = 22,5…30 мм). Приняв t ѓ l = 24 мм и b ѓ l = 600 мм - соответственно толщину и ширину фланца, необходимого его в опорном узле фермы проверить расчетом из условия прочности на смятие согласно формуле (44 методических указаний):

V/ (b ѓ l t ѓ l R p) = 104166/(60*2,4*3600) = 0,2 < 1,

где V - опорная реакция фермы, V = 104,166 тс = 104166 кгс; R p - расчетное сопротивение стали смятию торцевой поверхности, для стали С 245 R p =360=МПа = 3600 кгс/см 2 (табл. 3 методических указаний).

Рис.5. Схема опорного узла фермы.

Высота опорного фланца подбирается таким образом, чтобы он для четкости опирания выступал минимум на 10…20 мм ниже сварного шва, соединяющего его с профилем пояса. Для лучшей пригонки нижний торец опорного фланца необходимо фрезеровать.

В монтажных стыках верхнего пояса (рис. 6) фланцы имеют те же размеры, что и в опорных узлах фермы. Прочность такого фланцевого соединения в соответствии с формулой (40 методических указаний) надо проверить расчетом на действие местной поперечной силы, как и в монтажных стыках нижнего пояса, составляющей Q loc = 97,6 кН:

Q loc /(мF вп) = 97,6/(0,25*3038,3) = 0,13 < 1,

где м = 0,25 - коэффициент трения соединяемых поверхностей без их обработки; F вп = N 7-8 = N 8-9 = 3038,3 кН - продольное усилие поясного элемента.

Рис. 6. Схема монтажного стыка верхнего пояса фермы.

После конструирования и расчета монтажных стыков можно приступать к разработке чертежей отправочных марок, спецификации и ведомости отправочных элементов фермы. Из этой ведомости следует, что общая масса фермы равна 2416,28 кг и в перерасчете на 1 м 2 горизонтальной проекции покрытия составляет

m = 5796,7/(27*12) = 17,9 кг/м 2 .

Тогда, используя формулу (5), можно вычислить строительный коэффициент массы

m = m/m s = 17,9/15,4 = 1,16

где m s = 15,4 кг/м 2 - приведенная масса стержневых элементов.

5. Расчет фермы на деформативность

Для определения прогиба фермы необходимо вычислить момент инерции ее поперечного сечения в середине пролета (рис. 7):

У с = (94,36*235+96,63*10)/(94,36+96,63) = 121,16 см;

У нп = 121,16-10 = 111,16 см;

У вп = 225-111,16 =113,84 см;

I x = 22261,56+94,36*113,84 2 + 13497,83+96,63*111,16 2 =2452635,11 см 4 .

Рис. 7. Схема поперечного сечения фермы.

Сечение верхнего и нижнего поясов, а также вычисленный момент инерции является постоянным по всему пролету фермы. Поэтому коэффициент влияния изменения момента инерции сечения фермы по длине пролета k I = 1. Тогда выражение (47 методических указаний) для балочного прогиба ѓ Б можно переписать следующим образом:

ѓ Б = k I (F Я a Я) = a Я (3l 2 - 4a Я 2),

где F Я - узловая нормативная нагрузка, F Я = F n =12,717 тс =12717 кгс; a Я - расстояние от опоры до точки приложения силы F Я; в данном случае узловые нормативные нагрузки F n приложены в точках 2, 3, 4,…, 10, 11, 12 балочного аналога фермы (рис. 8).

Рис. 8. Расчетная схема для определения балочного прогиба

Величину, стоящую под знаком суммы в последнем выражении, удобно вычислить, используя симметрию балочной схемы:

a Я (3l 2 - 4a Я 2) = 2 + 13,5*(3*27 2 - 4*13,5) =146802 м 3 =146802 * 10 6 см 3 .

Прогиб балочного аналога фермы составляет

ѓ Б = = 7,55 см,

где Е = 210000 МПа = 2100000 кгс/см 2 - модуль продольной упругости стали.

Найденный прогиб интересно сравнить с аналогичным прогибом балки под нормативной распределенной (погонной) нагрузкой q n = 56,52 кН/м = 2736 кгс/см, так как число узловых нагрузок (сосредоточенных сил) делает такое сравнение вполне корректным:

ѓ Б = == 7,59см;

0,527…0,529%.

Зная прогиб балочного аналога, можно по формуле (46 методических указаний) определить прогиб фермы:

ѓ = k ѓp k ѓu ѓ Б = 1,2*1*7,59= 9,108 см,

где k ѓp = 1+2,4*2,25/27 = 1,20 - коэффициент влияния податливости решетки (h = 2,25 м - высота фермы); k ѓu =1 - коэффициент влияния податливости монтажных соединений на фланцах с предварительным напряжением болтов (тип А).

Несущая способность фермы по деформативности (по второй группе предельных состояний) обеспечена, так как согласно условию (45 методических указаний)

ѓ = 9,108 см =l /296 < ѓ u = l/250

где ѓ u - предельно допустимый прогиб.

Библиографический список

стальной ферма покрытие деформативность

1. Металлические конструкции. В 3 т. Т. 1. Элементы конструкций: Учебник для строительных вузов / Под редакцией В.В. Горева. - М.: Высшая школа, 2001. - 551 с.

2. Металлические конструкции. В 3 т. Т. 1. Общая часть. (Справочник проектировщика) / Под общей ред. В.В. Кузнецова - М.: Изд-во АСВ, 1998. - 576 с.

3. Металлические конструкции. В 3 т. Т. 2. Стальные конструкции зданий и сооружений. (Справочник проектировщика) / Под общ. ред. В.В. Кузнецова. - М.: Изд-во АСВ, 1998. - 512 с.

4. Трофимов В.И., Каминский А.М. Легкие металлические конструкции зданий и сооружений: Учебное пособие. - М.: Изд-во АСВ, 2002. - 576 с.

5. СНиП II-23-81*. Стальные конструкции / Госстрой России. - М.: ГУП ЦПП, 2000. - 96 с.

6. СП 53-102-2004. Общие правила проектирования стальных конструкций /Госстрой России. - М.: ФГУП ЦПП, 2005. - 132 с.

7. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия / Госстрой России. - М.: ГУП ЦПП, 2003. - 44 с.

8. Марутян А.С. Проектирование стальных перекрестных ферм. - Кисловодск: ЗАО "Завод металлоконструкций", 2002. - 80 с.

9. Статический расчет плоских ферм: Методические указания / А.С. Марутян. - Пятигорск: Издательство ПГТУ, 2005. - 28 с.

10. Динамический расчет плоских ферм: Методические указания / А.С. Марутян. - Пятигорск: Издательство ПГТУ, 2005. - 28 с.

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

Расчет стального настила, базы колонны. Расчет опирания главной балки на колонну. Расчет стальной стропильной фермы покрытия промышленного здания. Сбор нагрузок на покрытие. Расчетная схема фермы и определение узловых нагрузок, усилий в элементах фермы.

курсовая работа , добавлен 13.10.2011


Компоновка конструктивной схемы каркаса. Расчет поперечной рамы каркаса. Конструирование и расчет колонны. Определение расчетных длин участков колонн. Конструирование и расчет сквозного ригеля. Расчет нагрузок и узлов фермы, подбор сечений стержней фермы.

курсовая работа , добавлен 09.10.2012


Выбор конструктивного решения покрытия. Подбор сечения балки. Расчет двухскатной клееной балки из пакета досок. Материал для изготовления балок. Проверка прочности, устойчивости плоской фермы деформирования и жесткости балки. Нагрузки на балку.

курсовая работа , добавлен 27.10.2010


Изготовление бетонной многопустотной панели покрытия. Расчет и конструирование продольной и поперечной стальной арматуры. Армирование панели сварными сетками из проволоки, в верхней и нижней полках. Расчет по прочности, определение прогибов и деформации.

курсовая работа , добавлен 26.01.2011


Компоновка конструктивной схемы каркаса здания. Расчет поперечной рамы. Вертикальная и горизонтальная крановые нагрузки. Статический расчет поперечной рамы. Расчет и конструирование стропильной фермы. Определение расчетных усилий в стержнях фермы.

курсовая работа , добавлен 24.04.2012


Конструктивное решение покрытия. Расчет рабочего настила на первое и второе сочетание нагрузок. Материал для изготовления балок. Расчетные сопротивления древесины. Проверка прочности, устойчивости плоской фермы деформирования и жесткости клееной балки.

курсовая работа , добавлен 04.12.2014


Компоновка конструктивной схемы каркаса. Статистический расчет одноэтажной однопролетной рамы. Расчеты и конструирование стальной стропильной фермы. Определение разных нагрузок, действующих на ферму. Расчет и проверка устойчивости ступенчатой колонны.

курсовая работа , добавлен 03.11.2010


Конструктивная схема здания. Деревянные фермы. Выбор шага рам. Связи. Конструирование покрытия здания. Конструкция покрытия. Подбор рабочего настила. Подбор сечения стропильных ног. Подбор сечения прогонов. Расчет и конструирование элементов ферм.

курсовая работа , добавлен 28.05.2008


Конструктивное решение промышленного здания. Расчет стропильной фермы, критерии ее выбора, сбор нагрузок и статический расчет. Подбор сечений стержней фермы. Конструирование и расчет узлов ферм. Расчетные характеристики сварного углового шва металла.

контрольная работа , добавлен 28.03.2011


Расчет балочной клетки нормального типа, опирающуюся на центрально-сжатые колонны. Сбор нагрузок на покрытие производственного здания. Расчет второстепенной балки. Проверка деформативности балок. Конструирование оголовка колонны и фермы покрытия.

n1.doc

Курсовой Проект.

«Конструкции из дерева и пластмасс.»

Выполнила студентка гр.411

Амзорова О.В.

Проверил:

Шведов.В.Н.

Новосибирск 2004.

Выбор конструктивной схемы. 3

1. Расчёт панели покрытия. 3

1.1.Компоновка рабочего сечения панели. 4

1.2. Сбор нагрузок на панель. 5

1.3. Расчетные характеристики материалов. 5

1.4. Геометрические характеристики сечения панели. 5

1.5. Проверка панели на прочность. 6

2.Статический расчет фермы. 7

2.1.Расчет элементов фермы. 8

2.2. Расчет узловых соединений. 11

3.Стойка клееная однопролетной рамы. 16

4.Список литературы. 21

Задание на проектирование.

Выбор конструктивной схемы.

20,48° ; sin ? = 0,316 ; cos ? = 0,949.

Длина панели верхнего пояса: l 1-3 =

м.

Длина раскоса: l 5-11 =

м.

Длина стойки: l 3-11 = l 1-3 tg ? = 3,16*0,333 = 1,05 м.

Длина панели нижнего пояса: l 1-11 = м.

1. Расчёт панели покрытия.

1 – обшивки из фанеры;  =8 мм. 2 – пароизоляция; 3 – утеплитель; 4 – продольные ребра из досок; 5 – поперечные ребра из досок; 6 – торцевая доска для крепления панели к опоре; 7 – боковые трапециевидные бруски.

1.1.Компоновка рабочего сечения панели.

Каркас панели состоит из четырех продольных ребер (рис.1). Шаг ребер принимают из расчета верхней фанерной обшивки на местный изгиб поперек волокон от сосредоточенной силы.

Р =

кН как балки, заделанной по концам шириной 1000 мм. Расстояние между ребрами в осях с =

мм.

Изгибающий момент в обшивке

М =

кН/м = 69,8 кН/мм

Момент сопротивления обшивки шириной 1000 мм.

W =

мм 3 .

Напряжения от изгиба сосредоточенной силой

? =

МПа
1,2 – коэффициент условия работы для монтажной нагрузки.

Д

ля придания каркасу жесткости продольные ребра соединены на клею с поперечными ребрами, расположенными по торцам и в середине панели. Продольные кромки панелей при установке стыкуются с помощью специально устроенного шпунта из трапециевидных брусков, приклеенных к крайним продольным ребрам. Полученное таким образом соединение в шпунт предотвращает вертикальный сдвиг в стыке и разницу в прогибах кромок смежных панелей, даже под действием сосредоточенной нагрузки, приложенной к краю одной из панелей.

Стыкование панелей над опорой:

1.2. Сбор нагрузок на панель.

нормативная q н =

кН/м,

расчетная q =

кН/м.

1.3. Расчетные характеристики материалов.

1.4. Геометрические характеристики сечения панели.

b пр = 0,9b = 0,9*1,48 = 1,332м

Приведенный момент сопротивления поперечного сечения клееных элементов из фанеры с древесиной следует определять по формуле

,

Где y о – расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани обшивки;

I пр – момент инерции сечения, приведенного к фанере:

,

Где I ф – момент инерции поперечного сечения фанерных обшивок;

I д – момент инерции поперечного сечения деревянных ребер каркаса;

Е д /Е ф – отношение модулей упругости древесины и фанеры.

1.5. Проверка панели на прочность.

М max =

кН·м.

Напряжения в растянутой обшивке:

Р =

МПа
где 0,6 – коэффициент, учитывающий снижения расчетного сопротивления фанеры в растянутом стыке.

Расчет на устойчивость сжатой обшивки:

? R фс

При расстоянии между продольными ребрами в свету с 1 = 0,423 м и толщине фанеры  ф = 0,008 м

> 50,

Тогда

.

С =

МПа? 12 МПа.

Расчет на скалывания по клеевому слою фанерной обшивки производят по формуле:

? R фск

Поперечная сила равна опорной реакции панели

Q =

кН.

Приведенный статический момент верхней фанерной обшивки относительно нейтральной оси

S пр = м 3
Расчетная ширина клеевого соединения

b расч = 4 Ч 0,042 = 0,168 м.

Касательные напряжения будут:

? =

МПа
Проверка панели на прогиб. Относительный прогиб панели

где 1/250 – предельный прогиб в панелях покрытия согласно табл. 16

СНиП II – 25 - 80 .

2.Статический расчет фермы.

Собственный вес фермы определяется при k св = 4 по формуле:

n = 1,1 –коэффициент перегрузки для собственного веса.

k св = 4 - коэффициент собственного веса фермы.
Нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия согласно п. 5.1. СНиП 2.01.07 – 85 определяется по формуле:

где µ - коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие, принимается в соответствии с п. 5.3 – 5.6. СНиП 2.01.07 -85. При уклоне кровли? = 20,48 0 µ = 1.

Расчетная схема треугольной четырех панельной фермы с растянутыми раскосами.

Подсчет нагрузок на 1 м 2 плана здания.

Расчет нагрузки на 1 м фермы:

От постоянной нагрузки

G n = g Ч а = 0,444 Ч 6 = 2,66 кН/м

От снеговой нагрузки

P c = p Ч а = 1,12 Ч 6 = 6,72 кН/м

Расчетная схема фермы с геометрическими размерами и обозначением узлов:

Р 1 = Р 2 /2 = 6,72 Ч 3/2 = 10,1 кН.

Р 2 =

6,72 Ч 3 = 20,16 кН.

Р 3 =

6,72 Ч 3 = 20,16 кН.

R 1 =

40,32 кН

R 9 = 40,32кН

2.1.Расчет элементов фермы.

М max = (6,72 – 0,0594 Ч 4) Ч 3 2 /8 = 7,3 кН·м

N 3-4 = 90,44 кН.

Для уменьшения изгибающего момента в панели фермы создаем внецентренное приложение нормальной силы, в результате чего в узлах верхнего пояса возникают разгружающие отрицательные моменты.

Значение оптимального эксцентриситета вычисляем из условия равенства опорных и пролетных моментов в опорной панели верхнего пояса:

Ме= N 1-2 Ч е,

Где коэффициентом задаемся условно

Принимаем эксцентриситет приложения нормальной силы во всех узлах верхнего пояса е = 0,07м, тогда разгружающий момент составит:

М n = -0,07 Ч 85,27 = - 5,97 кН·м

Расчетный момент:

М = 7,3 – 5,97 = 1,33 кН·м

Принимаем сечение верхнего пояса из бруса шириной b = 125мм.

Определяем требуемые минимальные размеры торцовых площадок смятия в узлах фермы:

• 
  в опорном и коньковом узлах:

• 
  в промежуточном узле (смятие древесины вдоль волокон):

Тогда требуемая высота бруса верхнего пояса фермы:

Принимаем h = 20 см.

Проверяем принятое сечение. Геометрические характеристики:

Гибкость элемента в плоскости фермы:

Коэффициент продольного изгиба:

Коэффициент:

где

Максимальные нормальные напряжения:

В середине пролета:

По краям панели:

Растянутые элементы . Расчетные усилия в элементах фермы равны:

N 1-11 = 86,45 кН, N 10-11 = 54,5 кН, N 5-11 =32,3 кН.

Проектируем растянутые элементы из двух круглых тяжей. Требуемая площадь сечения элемента 1-11:

где R bt – расчетное сопротивление тяжа растяжению;

С – коэффициент условий работы, принимаемый по табл. 6 СНиП II – 23 - 81

Требуемый диаметр тяжа определяем из формулы:

где m a = 0.8 – коэффициент, учитывающий ослабление сечения резьбой, согласно п. 3.4 СНиП II – 25 – 80

т = 0,85 – коэффициент, учитывающий неравномерную работу двойных тяжей по п. 3.4 СНиП II – 25 – 80

Все элементы принимаем из двух стержней следующих диаметров: нижний пояс у опор d = 26 мм; средний элемент нижнего пояса d = 22 мм, раскос – d = 18 мм. Для уменьшения провисания нижнего предусматриваем подвеску из тяжа d = 10 мм. Диаметры петель для присоединения тяжей к промежуточным узлам нижнего пояса по условию равнопрочности принимаем: для нижнего пояса у опор d n = 26 мм; для среднего элемента нижнего пояса d n = 22 мм; для раскоса d n = 18 мм.

Тяжи среднего элемента нижнего пояса расположены вплотную друг к другу и сварены между собой по длине через 1 м. В других элементах тяжи сводятся вплотную на расстоянии 1 м от промежуточных узлов нижнего пояса.

Стойка. Расчетное усилие N 3-11 = 20,4 кН, расчетная длина стойки

l = 1,05м.

Принимаем по сортаменту сечение стойки 125х75 мм. Проверяем принятое сечение:

Из условия смятия подбалки поперек волокон под торцом стойки:

где l см = 7,5 см – длина площадки смятия вдоль волокон древесины:

На устойчивость в плоскости фермы:

2.2. Расчет узловых соединений.

N 1-11 = 86,45 кН, R 1 = 40,32 кН, - опорная реакция от расчетной нагрузки.

Требуемая длина горизонтальной площадки опирания из условия обвязочного бруса поперек волокон при

определяется по формуле:

принимаем l гор =12 см.

Для создания горизонтальной опорной площадки используем подушку сечением 125х260 мм длиной 500 мм с фрезеровкой горизонтальной площадки до150 мм. Подушка врезается в брус верхнего пояса на глубину 80 м, что обеспечивает требуемый эксцентриситет

и достаточную площадь смятия торца 8см > h см = 5,18см.

Проверяем длину подушки по скалыванию вдоль ее длины:

где

- расчетное сопротивление древесины скалыванию.

Подушка крепится к брусу двумя парами болтов d = 16мм. Нижний пояс присоединяется к опорному узлу траверсой, сваренной из швеллера №8 со стенкой, усиленной листом толщиной 4мм, и листа размером 8х120 мм. Ширина листа обеспечивает требуемый размер высоты площадки смятия торца верхнего пояса (подушки), равный h см = 5,24см. Траверса рассчитывается на изгиб с расчетным пролетом, равным расстоянию между ветвями нижнего пояса:

l тр = 12,5 + 2,6 = 15,1 см.

Расчетный момент:

Геометрические характеристики сечения:

• 
  площадь сечения:

• 
  положения центра тяжести:

• 
  момент инерции сечения:

• 
  минимальный момент сопротивления:

Нормальные напряжения:

где R y = 330 МПа – расчетное сопротивление стали изгибу по пределу текучести.

Проверяем на изгиб лист траверсы при давлении от усилия в нижнем поясе:

где 12 см – длина траверсы.

Изгибаемый момент для полосы среднего участка с расчетной шириной b р = 1см при пролете 8 см и защемленных концах:

то же, для консольного участка вылетом l к = 2см:

Требуемая толщина плиты:

принимаем 8мм.

Крепление фермы по обвязочному брусу производятся при помощи болтов d= 12 мм на уголках 63х5 мм.

Опорный узел: а – конструкция узла; б – сечение траверсы.

Узел нижнего пояса

Расчетные усилия в элементах: N 1-11 = 86,45 кН, N 10-11 = 54,51кН, N 3-11 = 20,42кН, N 5-11 = 32,32кН. Фасонки в узле выполнены из листовой стали =10мм с отверстиями для точеных валиков. Элементы нижнего пояса и раскоса крепятся в узле с помощью петель, диаметры которых рассчитаны выше. Расчетный пролет валиков равен l в = 2,6 + ? = 3,6 см. Расчетный момент в валиках для крепления горизонтальных тяжей (по максимальному усилию):

требуемый диаметр валиков:

Принимаем d в = 32 мм.

Проверяем принятый диаметр валика:

• 
  на срез:

где

- расчетное сопротивление проката смятию в цилиндрических шарнирах.

Аналогично подбираем валик d = 28 мм для крепления раскоса.

Наименьшая ширина фасонок в месте ослабления отверстиями:

Принимаем по конструктивным соображениям:

Принимаем = 10 см >

k f = 4 мм для крепления петель к тяжам из двух круглых стержней определяется по формуле 120 СНиП II – 23 – 81:

где

- расчетное сопротивление металла швов сварных соединений с угловыми швами, принимаемое по табл. 56 СНиП II – 23 – 81 ;

- коэффициент условий работы шва в зависимости от климатического района по п. 11,2 СНиП II – 23 – 81;

- коэффициент условий работы, принимаемый по табл. 6 СНиП II – 23 – 81

- коэффициент, зависящий от вида сварки по табл. 34 СНиП II – 23 – 81

Принимаем l w = 8 см.

При этом в стойке возникают только сжимающие усилия, упираем ее в уголок 125х80х7 мм, приваренный к фасонкам, и крепим двумя болтами d = 10 мм.

Промежуточный узел нижнего пояса.

Промежуточный узел верхнего пояса. Усилие от одного элемента верхнего пояса на другой передаются лобовым упором торцов через площадки смятия, высота которых равна

h

тр = h – 2е = 2 - 2*9 = 20 - 14 = 6 см, что превышает требуемую. Стык в узле перекрывается двумя деревянными накладками сечением 50х150 мм длиной 49 см на болтах d = 10 мм, которые обеспечивают жесткость узла из плоскости.
Промежуточный узел верхнего пояса.

Усилие от стойки передается на верхний пояс через торец упором. Накладки из брусков сечением 50х75 мм длиной 390 мм и болты с диаметром d = 10 мм принимаются конструктивно.
Коньковый узел. Расчетные усилия в элементах узла равны: N 4-5 = 84,91 кН, N 5-11 = 32,32 кН. Усилие от одного элемента на другой передается лобовым упором под углом?. Площадь лобового упора равна

Расчетное сопротивление смятию при направлении усилия под углом? = 20,48 0 и направлению волокон древесины составит:

Проверка на смятие производится по формуле:

Для обеспечения жесткости узла из плоскости фермы выше расчетной оси конструктивно крепятся парные накладки сечением 50х100 мм при помощи 6 болтов диаметром 10 мм. Ниже расчетной оси посредством двух болтов крепим с обеих сторон металлические пластины толщиной 8 мм, к которым привариваем раскосы и крепежный элемент вертикальной подвески из круглого стержня диаметром 10 мм.

Принимаем болты диаметром 16 мм для крепления металлических пластин. Равнодействующая растягивающего усилия:

где а 1 = arctg

= 36,83 0 .

Болты передают усилие на пластины под углом 90 0 – а = 69,52 0 , следовательно, К а = 0,668 по табл. 19 СНиП II-25-80. Расчетную способность болтовых соединений определяем из условий:

• 
  смятия древесины среднего элемента

• 
  изгиба болта

Требуемое количество болтов:

Принимаем 6 болтов диаметром 16 мм.

Минимальная длина сварных швов при катете шва k f = 4мм для крепления элементов раскоса к металлической пластине определяется по формуле:

Принимаем длину шва: l шва = 6 см.

3.Стойка клееная однопролетной рамы.

Пролет здания l=12 м, высота колонн Н=4.5 м. Несущие конструкции покрытия двускатные балки. Шаг несущей конструкции В=6 м. Ограждающие конструкции покрытия и стеновые панели 6м. Устойчивость конструкций обеспечивается постановкой скатных и вертикальных связей в покрытии и вертикальных продольных связей между стойками.
Статический расчет.
Постоянные расчетные нагрузки:

От веса покрытия q п = 0,446 кПа

От веса балки q б = 0,059 кПа

От веса стенового ограждения q ст = 0,446 кПа

Временные нагрузки:

Снеговая нормативная Sн = 0,7 кПа

Снеговая расчетная Sр = 1,12 кПа

Где – w 0 =0.38 кПа – нормативное значение давления для III ветрового района,

K – коэффициент, учитывающий изменения ветрового давления по высоте, k = 0,75 до высоты h=5м.

С е – аэродинамический коэффициент: с е1 = +0,8; с е3 = -0,4 согласно СНиП 2.01.07-85.

Давление w m 15 = кПа

Отсос w m 25 = кПа

Вследствие незначительного изменения ветровой нагрузки по высоте принимаем ее постоянной по всей высоте.

Расчетная ветровая нагрузка на раму от покрытия(от участка стены выше верха стоек h 0 = 0,5м.) принимается в виде сосредоточенного горизонтального усилия, приложенного к верху стоек.

Постоянное расчетное давление на стойку от вышележащих конструкций

Собственный вес стойки определим, задавшись предварительными размерами ее сечения; высота сечения h k = (1/15)6 = 0,4м, Принимаем сечение стойки из 12 слоев досок толщиной 33 мм, тогда h k = 33*12 = 396мм. Ширину сечения колонны принимаем равной b k = 185мм(после фрезеровки боковых поверхностей колонны, склеенной из досок шириной 200мм). Собственный вес стойки:

где - 1,1; = 5 кН/м 3 – плотность древесины сосны.

Расчетная нагрузка от стенового ограждения, распределенная по вертикали с учетом элементов крепления(15% от веса стенового ограждения)

Эксцентриситет приложения нагрузки от стены

на стойку принимаем равным полусумме высот сечений стойки и стены:

Определяем усилия в стойках рамы, приняв следующее сочетание нагрузок: постоянная, снеговая, ветровая. Рама является один раз статически неопределимой системой, за неизвестное усилие принимается продольное усилие Х в ригеле:

Внутренние усилия в сечениях стойки от верха (х=0,0м) до заделки на опоре(х=Н) определим по формулам:

Изгибающие моменты в левой и правой стойках

Поперечные силы:

Нормальные силы:

где = 0,9 коэффициент сочетаний, вводимых для кратковременных нагрузок при одновременном учете двух кратковременных нагрузок – снеговой и ветровой.

Табл. Внутренние усилия в стойках рамы.

Конструктивный расчет.

В плоскости рамы стойка работает как защемленная на опоре вертикальная консоль в условиях сжатия с изгибом. Из плоскости рамы стойка представляет собой стержень с неподвижными шарнирами на концах.

Сечение стойки имеет размеры 185 х 396мм, тогда:

В плоскости рамы расчет стойки производят, как сжато – изгибаемого элемента. Определяем гибкость стойки, в плоскости изгиба считая, что здании отсутствуют жесткие торцевые стены.

где =2,2*Н

по формуле (30) СНиП II-25-80

где Rc=15 МПа для древесины(умножаем на коэффициент условий работы m н = 1,2 по табл.6 СНиП II-25-80) 2 -го сорта,

.

Расчет стойки на прочность производим по формуле

Из плоскости рамы колонну рассчитываем как центрально сжатый элемент. Расстояние между узлами вертикальных связей устанавливаем по предельной гибкости

.

Следовательно, достаточно раскрепить стойку по ее верху, тогда:

Проверку устойчивости плоской формы деформирования производим по формуле

где =0,42

k ф – коэффициент, зависящий от формы эпюры моментов.

Следовательно, устойчивость стойки обеспечена.
Расчет узла основания колонны.

1. 
   Определяем требуемый момент сопротивления швеллеров по формуле:

Где R-расчетное сопротивление стали

По ГОСТ 8240-72 выбираем швеллера с

с таким расчетом, чтобы выполнялось условие

Такими швеллерами будут №18.

1. 
   Назначаем расстояние между осями тяжей h 0 из условия, чтобы h 0 было не менее 0.1H и не менее 2h c округлением кратным 50 мм в большую сторону. Принимаем h 0 =0,8 м.

Где

- расчетная поперечная сила, определяемая из выражения:

=

, в котором -поперечная сила в стойке на уровне верхних тяжей. При х=4,5-0,8=3,7м =6,5 кН.

=

1. 
   Определяем усилие, действующее в тяжах и сминающее поперек волокон древесину стойки под планками

4. Определяем площадь сечения одного стального тяжа в ослабленном сечении по формуле

Где m 1 =0,8-коэффициент, учитывающий влияние нарезки;

M 2 =0,85- коэффициент, учитывающий возможную неравномерность распределения усилий в двойных тяжах.

По F нт находим диаметр тяжей d бр =12 мм.

1. 
   Определяем ширину планок из условия.

Где

=3 МПа; m н =1,4 по СНИП II-25-80 табл.6.

Принимаем ширину планок равной 0,06 м.

1. 
   Определяем толщину планок? из расчета их на изгиб как однопролетные свободно опертые балки загруженные равномерно распределенной нагрузкой q с расчетным пролетом l пл равным расстоянию между осями тяжей

Где

-толщина стенки швеллера, - диаметр тяжей.

Опорные реакции

Нагрузка

Расчетный изгибающий момент

Толщину планок определяем по формуле:

Принимаем планку в соответствии с сортаментом?=25мм.

В случае, если толщина планки окажется большой (30-40 мм), то вместо листовых планок следует принимать планки из прокатного уголка.

4.Список литературы.

1. 
   СНиП II-23-81 «Стальные конструкции».
2. 
   СНиП II-25-80 «Деревянные конструкции».
3. 
   СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия».
4. 
   Буслаев Ю.Н., В.П. Игнатьев, Д.К. Чахов: “Конструирование и расчет деревянных ферм”. (учебное пособие) , Якутск. 2002 г.
5. 
   Индустриальные деревянные конструкции. Учебное пособие для вузов/ Ю.В. Слицкоухов, И.М. Гуськов, Л.К. Ермоленко и др. ; Под ред. Ю.В. Слицкоухова. – М.: Стройиздат, 1991 – 256с.
6. 
   Пособие по проектированию деревянных конструкций (к СНиП II-25-80)/ ЦНИИСК им. Кучеренко. – М. : Стройиздат, 1986-216с.
7. 
   Конструкции из дерева и пластмасс. Примера расчета и конструирования: Учеб. пособие для вузов / Под ред. проф. Иванова В.А. – 3-е изд., перераб. и доп. – Киев: Высш. школа. Главное изд-во, 1981-392 с.
8. 
   А.Б.Шмидт,Ю.В.Халтурин,Л.Н.Пантюшина «15 примеров расчета деревянных конструкций»/Барнаул 1997