Диаграммы. Виды статистических графиков и способы их построения

Четверг, Март 27th, 2008

Полосовые диаграммы особенно наглядны при сравнении величин, связанных между собой элементов целого. В этом случае столбики размещаются не по вертикали, а по горизонтали, т.е. основание полос (объекты, данные) располагаются на оси ординат, а масштаб – на оси абсцисс. Ширина полос также (как столбцов в столбиковой диаграмме) должна быть одинаковой. Расстояние между ними берется одинаковым (обычно? или? ширины полос) или полосы строятся вплотную. Шкала горизонтальной полосовой диаграммы должна начинаться также с нуля, ее разрыв обычно не допускается. В столбиковой диаграмме точка разрыва может допускаться.

Posted in | 8 Comments »

Квадратные и круговые диаграммы

Четверг, Март 27th, 2008

В квадратных и круговых диаграммах сравниваемые статистические данные изображают в виде квадратов или кругов. Величина изображаемого явления выражается в этом случае размером площади фигуры (квадрата или круга). Чтобы изобразить квадратную диаграмму, необходимо из сравниваемых статистических данных извлечь квадратные корни, а затем построить квадраты со сторонами, пропорциональными полученным результатам (с учетом выбранного масштаба). В круговых диаграммах также извлекаются квадратные корни из сравниваемых статистических величин, предварительно разделенных на?=3,14. Устанавливается масштаб и строится круг с радиусом, пропорциональным (с учетом масштаба) вычисленной величине. Как и в столбиковых (полосовых) диаграммах, геометрические фигуры (квадраты, круги) строят на одинаковом друг от друга расстоянии. В отличие от столбиковых диаграмм масштаб измерения здесь можно не приводить, но в каждой геометрической фигуре следует указать то числовое значение, которое она изображает. Наглядное сравнение квадратных и круговых диаграмм затруднено тем, что приходится сравнивать площади, а не высоты (или ширины). Кроме того и построение их сложнее.

Posted in Виды статистических графиков. Графики сравнения | 11 Comments »

Фигурные диаграммы.

Четверг, Март 27th, 2008

На таких графиках величины изображаются при помощи фигур (или разных размеров, или разной численности фигур одинакового размера). В первом случае сначала определяется, что соответствует изображаемым числам: линейный размер фигуры (ее высота, длина) или ее площадь. В качестве фигур учитывается содержание рассматриваемого явления. Например, численность населения можно изобразить фигурой человека, численность тракторного парка – количеством фигур трактора или размерами трактора. Во втором случае построения фигурной диаграммы каждая фигура приравнивается к определенному числу (масштабу, части изображаемой статистической величины), а число одинаковых фигурок приравнивается статистической величине. При этом допускается дробление знака (фигурки) до половины и даже четверти фигурки. Фигурные диаграммы, если они грамотно и хорошо выполнены, фиксируют на себе внимание, очень понятны и доходчивы. Они часто используются как агитационный плакат.

Статистические графики по направлению использования характеризуются значительным разнообразием. их научная классификация предусматривает такие признаки, как общее назначение, виды, формы и типы основных элементов. Традиционно теория статистики рассматривает классификацию графиков по видам их поля. По этому принципу графические изображения разделяют на диаграммы, картограммы и картодиаграммы.

Диаграммы - это условные изображения числовых величин и их соотношений с помощью геометрических знаков.

Картограммы - изображение числовых величин и их соотношений с помощью нанесения условной штриховки или расцветки на карту - схему.

Картодиаграммы - это сочетание диаграммы с картой - схемой. При построении диаграммы устанавливается определенный масштаб, то есть соотношение между размерами величин на графике и действительной величиной изображаемого явления в натуре.

Наиболее распространенным видом статистических графиков являются диаграммы. В зависимости от способа изображения статистических данных они могут быть в одном измерения, когда эти данные изображают в виде прямых линий или полос одинаковой ширины, и в двух измерениях (плоскости), на каких данных изображают с помощью площадей геометрических фигур (прямоугольников, квадратов, кругов.).

К первому виду диаграмм относятся линейные, столбиковые, ленточные и др.; ко второму - прямоугольные (квадратные, "Знак Варвара"), круговые, секторные, радиальные, фигурные.

Линейная диаграмма отображает размер показателя в форме линий разной длины, которые образуются в результате соединения точек в координатном поле. Одним из видов линейных диаграмм является линейный график выполнения плана и учетно-плановый график (рис. 27, 28).

Рис. 27. Линейный график динамики поголовья лошадей в хозяйстве

Рис. 28. Учетно-плановый график выполнения предприятием плана производством продукции в течение месяца: а - за декаду; б - нарастающим итогом

Применяют линейные диаграммы в основном для изучения развития явлений во времени.

Строению линейных диаграмм ставят следующие требования:

2) на оси ординат обязательно сказывается нулевая величина. В случаях, когда соблюдение этого правила связано со значительным уменьшением масштаба и ухудшением наглядности, следует сделать разрыв по всем ординатах (при этом нулевая линия сохраняется.)

3) отрезки на оси абсцисс должны соответствовать интервалам (для рядов динамики - периода времени);

4) нулевая линия должна резко отличаться от других параллельных линий;

5) при построении диаграммы с применением процентной шкалы нужно четко выделить линию, которая означает 100%;

6) кривая линия диаграммы должна резко отличаться от линий сетки

7) цифровые показатели размещают на графике таким образом, чтобы их можно было легко прочитать;

8) площадь графика должна быть квадратной или прямоугольной. Колонке диаграммы. На этом виде диаграммы статистические

данные изображают в виде прямоугольников (столбиков) одинаковой ширины. Располагают их вертикально или горизонтально. Величину явлений характеризует высота столбика (рис. 29).

Рис. 29. Столбиковая диаграмма динамики валового производства продукции предприятием

Колонке диаграммы применяются: 1) при сравнении между собой различных явлений; 2) для изображения явлений во времени; 3) для отображения структуры явлений.

Рассмотрим основные правила построения столбиковых диаграмм:

1) ширина столбиков и расстояние между ними должны быть одинаковыми;

2) столбики располагают от меньшего к большему или наоборот (пространственная модель);

3) в основе столбиков проводится и выделяется базовая линия;

4) указывается название и цифровые данные столбиков;

5) на шкале должны быть деления, основные из которых обозначаются цифрами;

6) указывают единицу измерения.

Разновидностью столбиковой диаграммы является гистограмма, с помощью которой изображаются вариационные ряды распределения.

Ленточные диаграммы. В отличие от столбиковых, при построении ленточных диаграмм прямоугольники, которыми изображают размер явлений, располагают не по вертикали, а по горизонтали (рис. 33). Требования, предъявляемые к построению этого вида диаграмм, аналогичные требованиям к столбиковых диаграмм.

Рис. 30. Ленточная диаграмма дневной заработной платы на предприятиях

Секторные диаграммы представляют собой круг, разделенный на секторы, величины которых соответствуют (в пропорциях) изображаемым размерам явлений. Секторные диаграммы строят для отображения структуры явлений (рис. 31).

Рис. 31. Секторная диаграмма структуры посевных площадей сельскохозяйственного предприятия

Прямоугольные диаграммы. Этот вид диаграмм величину исследуемых явлений изображает в виде площадей. Прямоугольные диаграммы применяют для изображения явлений, которые изменяются во времени, а также для сравнения различных величин в пространстве.

К прямоугольных диаграмм относятся квадратные диаграммы и "Знак Варвара".

Квадратные диаграммы используют при сравнении абсолютных величин. Для определения стороны квадрата следует добыть квадратный корень из испытуемых (диаграмованих) величин. По данным таблицы 95 проводим соответствующие расчеты, приняв масштаб 30 = 1 см. Переводим в масштабные единицы показатели, полученные после извлечения квадратного корня из величин площадей сельскохозяйственных угодий: 81,2: 30 = 2,7 см; 76,8: 30 = 2,6 см; 72,8: 30 = 2,4 см полученные числовые значения принимаются величины стороны квадрата (рис.32).

Таблица 95

Выходные и расчетные данные для построения квадратных и круговых диаграмм

"Знак Варзара". Используется для сравнения трех связанных между собой величин. Он представляет собой прямоугольник, в

котором длина отображает величину одного явления, ширина - другого, а площадь его характеризует произведение этих в двомасштабному сравнении: один масштаб - для основы прямоугольника, второй - для его высоты.

"Знаком Варзара" одновременно сравнивается, как уже упоминалось, три связанные между собой величины, то есть диаграмовий показатель является произведением двух других. Например, если площадь прямоугольника диаграммы иллюстрирует сбор, то одна его длина - посевную площадь, вторая - высота - урожайность. Этот вид диаграммы изображен на рисунке 33.

Рис. 32. Квадратная диаграмма размеров площадей сельскохозяйственных угодий предприятия

Рис.33. Прямоугольная диаграмма "Знак Варзара".

Круговые диаграммы своей площади отражают величину исследуемых явлений. Они основываются на использовании площади круга для иллюстрации сравниваемых однородных величин. При их построении учитывается, что площади кругов относятся между собой как квадраты их радиусов. Для определения радиуса круга необходимо добыть квадратный корень из диаграмовои величины; на этой основе наметить его в определенном масштабе и по его величине описать круг. На рисунке 34 показано круговую диаграмму по данным таблицы 95.

Радиальные диаграммы. Этот вид диаграмм применяется для графического изображения явлений, которые изменяются в замкнутые календарные сроки. В основу их построения положен полярную систему координат, где по оси абсцисс принимается круг, за все ординат - его радиусы.

В зависимости от того, какой изображается цикл диаграмованого явления -замкнутая или продолжаемое (с периода в период) - различают радиальные диаграммы замкнутые и спиральные. Например, если весь цикл изменения изображаемого явления охватывает летний период, радиальную диаграмму строят по форме замкнутой.

Рис. 34. Круговая диаграмма размеров площадей сельскохозяйственных угодий

предприятия

Рис. 35. Радиальная диаграмма отработанных человеко-часов на предприятии в течение года

Если же изменение явления изучается в течение цикла диаграмованого периода (например, декабрь одного года соединяется с январем второго года и т.д.), ряд динамики изображается в виде сплошной кривой, которая визуально имеет вид спирали.

При построении радиальных диаграмм началом отсчета (полюсом) может быть центр окружность. Если за полюс принято центр круга, то радиальную диаграмму строят в такой последовательности: круг делят на столько частей, сколько периодов имеет диаграмований цикл (например, год - 12 мес.), И строят соответственно им радиусы (в данном случае - 12). Периоды размещают по часовой стрелке и на каждом радиусе в масштабном измерении откладывают отрезки (от центра круга), пропорциональны размерам явлений. Концы отрезков на радиусах соединяют, в результате чего образуется концентрическая ломаная линия. Пример замкнутой радиальной диаграммы с началом отсчета от центра окружности приведены на рис. 35.

Метод фигур - знаков. Этот метод изображения диаграмованих явлений предусматривает замену геометрических фигур рисунками, которые соответствуют содержанию статистических данных (рис. 36). То есть величина показателя изображается с помощью фигур (символов, рисунков): например, поголовье лошадей - в виде силуэта лошади, производство автомобилей - в виде рисунка автомобиля и т.п. Преимущества такого вида диаграмм перед геометрическим - их наглядность и доходчивость. Символическое изображение делает диаграмму выразительной и привлекательной.

Рис. 36. Динамика книжных изданий по вопросам рыночной экономики в районной библиотеке

Метод фигур - знаков (так называемый венский) имеет свои особенности и характеризуется более насыщенным содержанием, имеет принципиальное значение и требует соблюдения определенных правил построения таких диаграмм, а именно:

1) символы должны быть понятными сами по себе и не требовать детальных объяснений. Как правило, они изображают контур или силуэт диаграмованих объектов;

2) обеспечивать однозначность трактовки;

3) однозначность темы;

4) групувальни признаки располагают вертикально, а показатели, которые характеризуют, - горизонтально;

5) изображения знаков - символов должно соответствовать принципам хорошего рисунке;

6) исключительными считаются излишняя детализация и украшения;

7) стандартизация знаков - символов. Компоновка диаграммы должно осуществляться стандартизированными знаками - символами, изготовленными в типографии и монтируемые методом аппликации. Существуют специальные образцы таких знаков;

8) обязательность названия диаграммы и текстовых обозначений отдельных совокупностей (групп), которые изображается определенной фигурой; масштабное обозначения с указанием числового значения каждого знака - символа.

Полулогарифмическая графики. Этот вид статистического графика строится в системе координат. Числа, характеризующие диаграмоване явление, находятся в масштабе логарифмов. Логарифмы точек располагают на оси ординат, а дату явления (года) - на оси абсцисс (рис. 37).

Рис. 37. полулогарифмическая график динамики показателей дневной заработной платы на предприятии

Картограммы и картодиаграммы. Картограммы представляют собой контурную географическую карту или схему, на которой штриховкой различной густоты, точками или красками различной степени насыщенности изображена сравнительная интенсивность какого-либо показателя в пределах каждой единицы нанесенного на карту территориального деления. На картограммами, как правило, изображают явления, характеризующиеся относительными или средними величинами (например, количество работающих пенсионеров в общей численности работающих по регионам, мелиорованисть земель в процентах к общей площади, средняя заработная плата на предприятиях по районам области и т.д.) .

По способу изображения диаграмованих явлений различают картограммы точечные и фоновые.

В первых уровень явления показывают с помощью точек, расположенных на контурной карте территориальной единицы. Для наглядности изображения плотности или частоты появления определенного признака точкой обозначают одну или несколько единиц совокупности.

На фоновых картограммами штриховкой различной густоты или краской различной степени насыщенности изображают интенсивность какого-либо показателя в пределах территориальной единицы. Один из случаев картограмм показано на рисунке 38.

Рис. 38. Картограмма плотности поголовья коров на 100 га сельскохозяйственных угодий в хозяйствах района

Если на контурную карту наносятся статистические данные в виде диаграмм, получают картодиаграму. Ярким ее примером является географическая карта, на которой численность населения крупных городов изображена в виде кругов различной величины.

Кроме рассмотренных способов графического изображения исследуемых явлений, существуют и другие. Практическое их использование при отражении динамики явлений, их структуры и взаимосвязей рассмотрено в предыдущих главах.

Теория искусства

УДК 766:003.63

В.В. Лаптев

фигурные диаграммы в инфографике: сфера применения, классификация и правила построения

ЛАПТЕВ Владимир Владимирович - доцент кафедры инженерной графики и дизайна Института металлургии, машиностроения и транспорта Санкт-Петербургского государственного политехнического университета; кандидат искусствоведения.

Россия, 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29

e-mail: [email protected]

Аннотация

Статья посвящена фигуративной изобразительности в инфографике. Рассмотрены типы диаграмм, использующих фигуративные образы, в исторической ретроспективе. Особое внимание уделено фигурным количественным диаграммам, области их применения, классификации и требованиям к построению.

Ключевые слова

ИНФОГРАФИКА; ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ДАННЫХ; ИЛЛЮСТРАЦИИ; ИЗОБРАЗИТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА; ФИГУРНЫЕ ДИАГРАММЫ; ПИКТОГРАММЫ.

Современная инфографика, представленная на многочисленных примерах в научно-популярных изданиях, бизнесе, управлении и журналистике, демонстрирует многообразие инструментов графического представления числовых данных. В настоящее время для повышения привлекательности все чаще используются различные изобразительные средства в качестве декоративного сопровождения и как несущие функциональную нагрузку. К последнему виду использования изображений относятся фигурные диаграммы, в которых графическое представление определенных числовых данных производится в условном виде художественных или символьных изображений - фигур. Наблюдаемый рост популярности таких графиков говорит об актуальности обобщения

опыта их использования и классификации. А часто встречающиеся ошибки построения и несоответствия типа графиков представляемым идеям, отсутствие понимания области применения фигурных диаграмм вскрывают необходимость формулирования правил их построения.

Фигурные диаграммы сочетают в себе привлекательность получаемого изображения и утилитарность передачи статистической информации, что облегчает понимание моделей в прикладной задаче. Поэтому они удовлетворяют сразу двум критериям условной классификации , согласно которой графическое представление данных в информационном дизайне можно разделить по отношению к художественной декоративности изображения на эмоциональную и рациональную инфографику.

Исходя их этого, фигурные диаграммы широко применяются в научно-популярных изданиях, корпоративных отчетах, бизнес-презентациях, СМИ и в образовании, поскольку являются визуально привлекательными. Их можно использовать и для рационального представления статистических массивов числовых данных и результатов научно-исследовательских работ.

Однако это графики весьма упрощенного типа, имеющие определенные искажения и условности, которые не позволяют говорить о точности визуальных представлений. На фигурных диаграммах каждая группа данных отображается как отдельный сегмент диаграммы, состоящий из изображения, его части или группы идентичных символов. Они наиболее эффективны для отображения простых сравнений в вариационном ряду, пропорциональных процентных отношений в структуре данных, коротких дискретных временных рядов.

Фигурные диаграммы можно считать художественным развитием плоскостных диаграмм, использующих в качестве графического образа геометрические фигуры. Заменив абстрактные прямоугольники, треугольники и круги на художественные или символьные изображения, они унаследовали такие отрицательные черты, как неточность и приблизительность количественной оценки показателя, но в дополнение получили художественно-образную выразительность, которая основана на наглядности предмета сравнения. С первого взгляда читатель может понять, что речь идет о пшенице или тракторах, электроэнергии или финансовых результатах. Изображения не только усиливают значения чисел в диаграммах, но и помогают уяснить их смысл - политический, хозяйственный, военный и т. п.

Можно выделить два типа классификаций фигурных диаграмм - предикативные (концептуальное представление свойств) и архитектонические (сравнение планов построения). Наиболее важными и научно обоснованными являются предикативные типологические классификации. К ним относится, например, множественное деление по типу диаграмм (диаграммы сравнения, структурные диаграммы, динамические диаграммы временных рядов, диаграммы распределения - статистический аспект) или по типу изображения фигур-идеограмм (в их качестве могут быть использованы

рисунки, фотографии, силуэты, пиктограммы - искусствоведческий аспект).

Архитектоническая классификация рассматривает диаграммы в плане построения, описывая их по формообразованию: по присущим им составным частям и связям отдельных элементов. Это отражается в форме визуального представления числовых данных, например, линейном или плоскостном, вертикальном или горизонтальном расположении изобразительных элементов. Такой конструктивный аспект также позволяет разделить фигурные диаграммы на три архитектонических типа: плоскостные (или масштабируемые), нормированные и количественные, которые будут рассмотрены далее.

Наибольшее распространение в изобразительной статистике прошлого получили фигурные плоскостные диаграммы, в которых размер изображения находится в пропорциональной зависимости от изображаемых величин (рис. 1). Они обладают основным недостатком всех типов плоскостных диаграмм - неявным сравнением величин. Различные фигуры могут быть сопоставлены либо по какому-то линейному признаку (высоте или основанию), либо по занимаемой площади. Такая дихотомия сравнения выливается в то, что читатель не знает, что сопоставлять.

Чтобы связать данные с графическим образом, выбирается соответствующее теме изображение - пиктограмма или идеограмма. Например, для зрительного представления ме-

Рис. 1. Фигурные плоскостные диаграммы (размер изображения пропорционально зависит от изображаемых величин)

ханизации в сельском хозяйстве это будет трактор, для электроэнергетики - стрела-молния, для машиностроения - шестерня и т. д. Теперь для того, чтобы визуализировать показатели, отличающиеся друг от друга в два раза, следует изменить масштабы или пропорции фигур. Это может быть одновременное изменение по линейным показателям, когда и длина, и ширина идеограммы увеличиваются в два раза. Также возможен вариант, когда изображение увеличивается по сравнению с исходным в два раза по площади.

Если сравнение будет производиться по линейным размерам, то соотношение представляемых величин будет нарушено (значительно преувеличено). Если же сравнивать площади фигур, то налицо недооценивание различий показателей. Замечено, что для человеческого глаза «справедливая» оценка фигур находится где-то посередине, что безусловно требует экспериментальных подтверждений не только для правильных геометрических , но и для изображений со сложным криволинейным контуром.

Другим вариантом визуального представления соотношений является использование фигур, в которых производится изменения только одного линейного размера. В большинстве случаев это приводит к значительным оптическим деформациям: нарушается художественное чувство пропорции вследствие того, что фигура приобретет характер гротескного удлинения или утолщения. Лучшим вариантом для плоскостных диаграмм может послужить такое изображение, которое может быть изменено по одному линейному размеру без оптических деформаций. Если для символа трактора это вряд ли возможно, то «растянуть» карандаш, поезд, изгородь или стопку монет вполне под силу графическому дизайнеру без искажений художественного образа. Это становится возможным из-за линейной формы фигуры, изначально имеющей «плавающий» размер по длине или высоте. По сути, такое изображение подменяет прямоугольник в брусковых диаграммах, а значит, используется одномерная база сравнения.

Другим видом изобразительных графиков являются фигурные нормированные диаграммы, в которых части изображения представляют собой доли целого, т. е. структуру показателя. Если в качестве графического образа будет служить криволинейное изображение или сложная

геометрическая фигура, то пользователь может столкнуться с трудностью визуального сравнения отдельных непропорциональных частей. Например, для треугольника при горизонтальном делении это было бы сопоставление нижних трапеций и верхнего треугольника. Такое сравнение различных по форме фигур требовало бы обязательного числового сопровождения для минимизации визуальных искажений.

В некоторых случаях треугольник признается удобным для наглядного представления восходящего ряда уровневого характера (уровень образования - начальное, среднее, высшее; уровень дохода - низкий, средний, высокий), когда структура имеет пирамидальный характер. Нижний уровень больше по сравнению с каждым последующим верхним, поэтому в такой диаграмме форма соответствует содержанию. Но, несмотря на это, использование треугольника в качестве фигуры, представляющей структуру целого, не получило большого распространения в инфографике.

Если применение отличных от квадрата или прямоугольника правильных геометрических фигур в качестве целого структуры требовало таких усилий, то что говорить об иных, более сложных изображениях. Деление рисунка, фотографии или пиктограммы с криволинейным контуром на несколько частей сопровождается еще большими искажениями и характеризуется общей приблизительностью данного метода. Особняком стоят изображения концентрической формы (круга, кольца или их части) - в этом случае возможно моделирование секторной диаграммы на основе представленной фигуры.

Следующий вид: фигурные количественные диаграммы, на которых каждый из символов представляет собой определенную неизменную величину, а их общее количество соответствует данным. Основоположник применения изображений в роли счетных единиц - американский инженер Уиллард К. Бринтон (Willard Cope Brinton), заменивший пропорциональное масштабирование фигур на изменение их количества. В монографии «Графическое изображение фактов» (Graphic methods for Presenting Facts, 1914) он призывал популяризировать этот метод, отказаться от разноформатных изображений и прийти к повторяющимся пиктограммам для улучшения количественного анализа, так

как, по его мнению, в этом случае возникает образ гистограммы с крупной сеткой делений.

Наиболее последовательным приверженцем применения фигурных количественных диаграмм являлся австрийский социолог Отто Нейрат (Otto Neurath). Возглавив в 1925 году Социально-экономический музей в столице Австрии, он поставил использование фигуратив-ности в диаграммах на поток. Был предложен венский метод изобразительной статистики, основное внимание в котором уделялось пиктограммам. Над ними работали такие известные художники, как Герд Арнц (Gerd Arntz), Питер Альма (Peter Alma), Августин Чинкель (Augustin Tschinkel), Эрвин Бернат (Erwin Bernath), Рудольф Модли (Rudolf Modley).

Несмотря на приоритет У. Бринтона в применении условных знаков в качестве счетных статистических единиц, имя О. Нейрата неразрывно связано с пиктограммами. Если американский инженер только обозначил метод фигурных количественных диаграмм, то в Вене продолжилась формализация правил применения, популяризация этого метода не только в статистике, но и в знаковых системах. Итогом стал изобразительный язык ИЗОТАЙП (ISOTYPE), в основе которого лежали пиктограммы, ставшие новым символьным инструментом информационного дизайна.

В 1930-х годах фигурные количественные диаграммы, основанные на пиктограммах, ус-

пешно завоевали медиапространство Европы, Америки, Советского Союза. Энтузиасты науки применяли их для популяризации новейших исследований, пропагандисты - с целью агитации (рис. 2). В среднем образовании и санитарном просвещении графики такого рода выступали в качестве наглядных пособий. Широкое применение требовало определенной унификации их использования.

Стилевые особенности венского метода изостатистики опирались на ряд императивных требований. Во-первых, в качестве инструмента использовались исключительно фигурные количественные диаграммы. Линейные графики, круговые диаграммы и гистограммы признавались неудачными для восприятия информации. Во-вторых, в качестве фигур упор делался на символьное представление изображений с помощью простейших пиктограмм. Иногда допускалось использование силуэтных изображений. В-третьих, пиктограммы выполнялись в плоском виде. Отрицалось проекционное представление изображений, всякие намеки на объем - тени, а также перспектива. В-четвертых, числовая информация в диаграмме представлялась в неявном зашифрованном виде. Каждому знаку-пиктограмме соответствовало определенное числовое значение, допускалось изображение части знака - половины или четверти (так называемый «резаный знак»). Это касалось абсолютных и относительных значений.

Каждый знак обозначает один миллион тонн чугуна

Рис. 2. Фигурные количественные диаграммы (пиктограммы для удобства счета разбиты на пятерки)

Фигурные количественные диаграммы, как правило, строились либо наподобие полосовых (символы размещались по горизонтали, одно- и двунаправленно), либо наносились на карты. Композиционно построение диаграмм выполнялось минималистично, без декорирования и любой лишней информации, только с добавлением так называемой направляющей иллюстрации. Запрещалось использование различных оттенков в пиктограмме - только монохромная закраска.

Особые требования предъявлялись к пиктограммам. При выборе символьного изображения придерживались правил, сформулированных Р. Модли, оказавшим большое влияние на популяризацию венского метода в США :

Изображение символа должно соответствовать принципам хорошего рисунка, установленным в изобразительных и прикладных искусствах;

Символ должен быть пригоден как для крупных, так и для мелких изображений;

Символ должен давать обобщенное изображение, а не передавать индивидуализированные черты;

Символ должен быть легко отличим от любого другого;

Символ должен вызывать интерес;

Символ по существу является счетной единицей, и он прежде всего должен быть ясен как счетная единица;

Символ должен быть пригоден как для контурного, так и для силуэтного изображения.

В СССР параллельно с зарубежным опытом использовали и отечественный метод Изостата, предложенный И.П. Иваницким. В нем борьба с главным недостатком фигурных количественных диаграмм - приблизительностью и неточностью графической интерпретации - вылилась в максимальное уточнение «резаного знака». Это делалось при помощи размещения симво-

лов в виде киноленты - повторяющихся кадров (рис. 3). В данном методе объединялись фигурные и абстрактно-геометрические диаграммы, причем как горизонтальные полосовые, так и вертикальные столбиковые. Параллельно знакам располагалась шкала деления для каждого модуля, что позволяло решить проблему точности графического представления статистических данных.

В период 1931-1941 годов советские художники выпустили в свет десятки книг, брошюр, иллюстрированных альбомов, плакатов и открыток, дав миру прекрасные образцы комплексного использования всего спектра инструментов изобразительной статистики . Послевоенная инфографика в СССР, к сожалению, уже не была на переднем крае информационного дизайна. И не только в нашей стране, но и во всем мире в период кульминации модернизма происходил переход от пусть до предела схематизированных, но все же художественных образов в пиктограммах венского стиля до сухой визуализации данных, которую инфографикой-то назвать можно было с большой натяжкой. Появляются новые тенденции представления информации - функциональные, геометрически точные, обладающие внутренней логикой и математизированной эстетикой построения. Это можно проследить на примере швейцарских плакатов, выполненных исключительно на основе лаконизма геометрических фигур, очищенных от посторонней иллюстрации и субъективных чувств .

В академических кругах укрепляется мнение о том, что диаграммы и карты суть особые формы коммуникации - визуальный язык общения. Так, французский ученый Жак Бертен (Jacques Bertin) проанализировал диаграммы, сети, знаки и карты в качестве семиотической системы, выделив их признаки в ставшей классической монографии «Семиология графики» (Semiologie Graphique, 1967). Фигуративность в

представленных концепциях и примерах была практически незаметна.

По определению американского философа Нельсона Гудмена (Nelson Goodman), визуализация должна быть синтаксически письменной, т. е. состоять из дискретных и несвязных визуальных символов. Значит, у линейного графика, секторной, плоскостной или столбиковой диаграммы имеется определенное число точек или отрезков, соединенных линиями в правильный образ. При этом размер и местоположение точек, длина и форма линий могут оказаться неважными для наблюдателя.

Идеи Гудмена о визуализации как об особом иллюстративном языке предусматривали собственные символы и условные обозначения. В роли знаков выступали геометрические элементы: точки, отрезки, линии, функционировавшие как знаки в письменности. Читатель не концентрирует свое внимание на отдельных буквах - он воспринимает текст группами слов или предложениями. Так и диаграммы считы-ваются цельным образом. Поразительно, но «мы думаем о таких диаграммах, скорее, как о схематизированных картинах» . При этом отображение числовых данных с помощью изобразительных приемов, включая рисунки, фотографии и даже пиктограммы, признавалось Гудменом худшим транслятором визуализации, нежели геометрическая абстракция.

Начиная с середины ХХ века статистическая инфографика демонстрировала движение от проектно-художественного метода, сложившегося в 1920-1930-х годах, к формализиро-ванному процессу визуализации данных. Во многих изданиях, использующих статистические данные, их графическая интерпретация

основывалась на геометрических примитивах. Линейные, секторные, брусковые (столбиковые и полосовые), плоскостные диаграммы стали де-факто эталоном визуализации.

Этот процесс можно проследить на примере статистических ежегодников Нидерландов (Statistischjaarboek), которые предоставляли наиболее важные показатели жизни голландского общества в виде таблиц, диаграмм и тематических карт. Если до 1965 года важной частью графического представления числовых данных являлись фигурные количественные диаграммы, то после ухода на пенсию художника Г. Арнца, заведовавшего департаментом дизайна в Центральном бюро статистики Нидерландов, они сменились абстрактными графическими образами. Главенствующую роль стали играть многочисленные таблицы с числовыми данными, ставшие выразителем информационного дизайна, редко появлялись столбики или картограммы. И только с ростом популярности эмоционально ориентированной инфографики в конце ХХ - начале XXI века в этих ежегодниках начали робко появляться фигурные нормированные и количественные диаграммы. В них в качестве идеограмм, обозначающих, например, уровень безработицы, средние затраты на жилье или экспорт товаров, выступали силуэтные изображения. Часто такие знаки подбирались случайно, без учета ракурса изображения и не отражали в полной мере предмет или явление. Так, для обозначения доли близнецов среди новорожденных воспользовались силуэтом ребенка (возможно, через контур фотографии) и путем закраски различной интенсивности попытались показать данные величины в 1,24 и 1,59 % (рис. 4). В итоге знак считывается с большим трудом, особенно

Рис. 4. Использование в качестве идеограмм силуэтных изображений (доля близнецов среди новорожденных показана с помощью закраски разной интенсивности)

при уменьшении, семантически и количественно не соответствует структуре рождений (ошибка в 10 раз!) .

Как правило, изобразительные элементы располагаются горизонтальными рядами, поэтому фигурные количественные диаграммы в большинстве своем имеют сходство с полосовыми. Однако последние символизируют собой сравнение линейных значений, а фигурные количественные - численное сопоставление. Особенно это заметно при группировке символов. На рис. 2 можно увидеть, что пиктограммы для удобства счета следуют пятерками, между которыми имеются интервалы. Но в голландских статистических ежегодниках прослеживается именно линейное, а не счетное представление графических образов: фигуры просто заполняют пространство невидимых полосовых диаграмм (рис. 5). Отсюда - обрывки изображений, теряющие значение счетной единицы.

Подобные недостатки были замечены во многих отечественных и зарубежных изданиях, корпоративных отчетах, информационных

Werkzame personen, 2012

Werknemers Zelfstandigen

J 3 4

Aantal huwelijkssluitingen

Щ = 10 000 huwelijkssluitingen

Рис. 5. Линейное представление графических образов

сообщениях. Становится очевидной необходимость формулирования и распространения единых правил использования фигурных количественных диаграмм, а также внедрения алгоритмов построения в программный продукт для автоматизации проектирования количественной инфографики.

В результате обобщения проведенных исследований в данной области можно представить основополагающие правила построения фигурных количественных диаграмм. Главными задачами, стоящими перед инфогра-фом при их проектировании, являются выбор или дизайн подходящего символа-фигуры и поиск размера модуля для преобразования полосовой в фигурную диаграмму. От правильного выбора зависят ясность и наглядность всего графического образа, минимизация неточностей, отсутствие «резаного знака» или удобство его считывания.

Первый этап заключается в анализе набора числовых данных для выяснения самой возможности использовании такого типа визуализации. Среди ограничений можно отметить следующее:

Числовой ряд или структура не должны быть длинными, т. е. не более 5 составных частей (короткие совокупности являются наиболее предпочтительными для фигурных диаграмм - одно, два или три числа можно эффектно представить именно изобразительными методами);

Числовые данные отдельных признаков не должны изменяться более чем в 50 раз из-за трудности визуального сравнения резко отличающихся величин посредством счета (для такого сравнения следует воспользоваться другим типом диаграмм).

На втором этапе производится поиск счетной единицы, т. е. модуля диаграммы:

Рассматривается меньший показатель или его часть в качестве счетной единицы (производится подбор коэффициентов деления модуля на 1,5; 2; 2,5; 3, 4 и т. д.);

Выясняется, насколько точно описываются такой счетной единицей оставшиеся показатели (выбор оптимальной приблизительности за счет целых и «резаных знаков»);

Исследуется самый большой показатель на предмет достаточного количества модулей - он не может быть изображен 4 знаками и менее (тогда производится разукрупнение диаграммы

путем уменьшения счетной единицы, например, в 2 раза).

Третий этап подразумевает преобразование каждого члена ряда или доли структуры в дискретный вид:

Определяется целое количество модулей, из которых составляется каждое число в совокупности;

Производится округление числовых значений для формирования концевых частей для каждого члена ряда или доли структуры: целого модуля или «резаного знака» (т. е. разделенного на 2 или 4 части).

Завершается процесс создания фигурной количественной диаграммы превращением модулей (и их частей) в образные идеограммы - рисунки, силуэты, пиктограммы. Для лучшего восприятия знаков как счетных единиц следует группировать их по 5 или 10 символов с обозначением промежутка между группами. В случае резких отличий в числовых данных большие величины могут изображаться змейкой, т. е. несколькими рядами друг под другом. При этом формируется не линейное представление, а плоскостное - в виде прямоугольников. В качестве «резаного знака» можно использовать разделенное пополам (в крайнем случае на 4 доли) изображение с дополняемым контуром

или прозрачностью по типу использовавшихся в советской инфографике 1930-х годов.

Фигурные количественные диаграммы не рекомендуется использовать совместно с другими графическими образами: столбиками, линиями и т. п. Чтобы сопоставить данные, приведенные на фигурной диаграмме, с другим числовым рядом, необходимо воспользоваться отдельным полем графика с собственной системой масштабных и пространственных ориентиров.

Итогом данного исследования стало выделение трех архитектонических типов фигурных диаграмм и определение сферы их применения при визуализации числовых данных. Это графическое представление сравнения, структуры и распределения для фигурных количественных диаграмм. Для остальных типов существуют более серьезные ограничения по использованию. Фигурные плоскостные диаграммы можно использовать только в случае простого сравнения, а фигурные нормированные - для выявления одиночной структуры. Фигурные количественные диаграммы - одно из наиболее выразительных средств передачи информации с участием художественных образов. Приведенные правила их построения позволят исключить ошибки, сделать шаг к автоматизации процессов проектирования инфографики.

список литературы

1. Gelman А., Unwin A. Infovis and Statistical Graphics: Different Goals, Different Looks // Columbia University. Official website. 11 June 2011. URL: http:// www.stat.columbia.edu/~gelman/research/published/ vis14.pdf (reference date: 10.01.2014).

2. Лаптев В.В. Инфографика: основные понятия и определения // Науч.-техн. вед. Санкт-Петерб. гос. политехн. ун-та. Гуманит. и обществ. науки. 2013. № 4 (184). С. 180-187.

3. Gillan D.J., sapp M. Length and area estimation with visual and tactile stimuli // Proceedings of the Human Factors and Ergonomics Society 48th Annual Meeting. 2004. P. 1875-1879.

4. Modley R. How to Use Pictorial Statistics. N. Y.: Harper and Brothers, 1937. 170 p.

5. Лаптев В.В. Советская информационная графика 1930-х годов // Вестн. Санкт-Петерб. ун-та. Сер. 15: Искусствоведение. 2013. № 1. С. 224-232.

6. Ващук о.А. Концертные плакаты Й. Мюл-лер-Брокманна (из истории швейцарской школы графического дизайна) // Дизайн. Материалы. Технология. 2012. № 4 (24). С. 84-89.

7. Goodman N. Languages of Art: An Approach to a Theory of Symbols. 2nd ed. Hackett Publ. Company, 1976. 291 p.

8. statistisch jaarboek. Den Haag-Heerlen: Cen-traal Bureau voor de Statistiek, 2013. 241 p.

9. Лаптев В.В. Проектирование инфографики. СПб.: Изд-во СПГУТД, 2013. 127 с.

pictorial charts in infographics: scope of application, classification and rules of construction

LAPTEV Vladimir V. - St. Petersburg State Polytechnical University. Politekhnicheskaya ul., 29, St. Petersburg, 195251, Russia e-mail: [email protected]

This article focuses on figurativeness in infographics. The author considered the chart types that use figurativeness from the historical perspective. Particular attention is given to quantitative pictorial charts, their application, classification and requirements for construction.

INFOGRAPHICS; DATA VISUALIZATION; ILLUSTRATIONS; PICTORIAL STATISTICS; PICTORIAL CHARTS; PICTOGRAMS.

1. Gelman A., Unwin A. Infovis and Statistical Graphics: Different Goals, Different Looks. www.stat. columbia.edu. 11 June 2011. Available at: http://www.stat. columbia.edu/~gelman/research/published/vis14.pdf (accessed 10.01.2014).

2. Laptev V.V. Infografika: osnovnyye ponyatiya i opredeleniya. St. Petersburg State Polytechnical University Journal. Humanities and Social Sciences, 2013, no 4 (184), pp. 180-187. (In Russ.)

3. Gillan D.J., Sapp M. Length and area estimation with visual and tactile stimuli. Proceedings of the Human Factors and Ergonomics Society 48th Annual Meeting, 2004, pp. 1875-1879.

4. Modley R. How to Use Pictorial Statistics. N. Y., Harper and Brothers, 1937. 170 p.

5. Laptev YV Sovetskaya informatsionnaya grafika 1930-kh godov. Vestnik Sankt-Peterburgskogo universiteta. Seriya 15: Iskusstvovedeniye, 2013, no 1, pp. 224-232. (In Russ.)

6. Vashchuk O.A. Kontsertnyye plakaty J. MullerBrokmann (iz istorii shveytsarskoy shkoly grafichesko-go dizayna). Dizayn. Materialy. Tekhnologiya, 2012, no 4 (24), pp. 84-89. (In Russ.)

7. Goodman N. Languages of Art: An Approach to a Theory of Symbols. Hackett Publishing Company, 1976. 291 p.

8. Statistischjaarboek. Den Haag-Heerlen, Centraal Bureau voor de Statistiek, 2013. 241 p.

9. Laptev YV. Proyektirovaniye infografiki. St. Petersburg, SPGUTD Publ., 2013. 127 p. (In Russ.)

Рассмотрим построение основных видов диаграмм на

конкретных числовых примерах.

На столбиковых диаграммах статистические данные

изображаются в виде вытянутых по вертикали

прямоугольников.

При построении столбиковых диаграмм необходимо выполнять

следующие требования:

1) шкала, по которой устанавливается высота столбика,

должна начинаться с нуля;

2) шкала должна быть, как правило, непрерывной;

3) основания столбиков должны быть равны между собой;

столбики могут быть размещены на одинаковом расстоянии

друг от друга, вплотную один к другому или наплывом, при

котором один столбик частично накладывается на другой;

4) наряду с разметкой шкалы соответствующими цифровыми

надписями следует снабжать и сами столбцы.

Пример . Изобразим графические данные о числе

негосударственных общеобразовательных школ России за

следующие учебные годы (на начало года), ед.: 1997/98 -

570; 1998/99 - 568; 1999/2000 - 607; 2000/01 - 635.

Исследуем негосударственные общеобразовательные

учреждения с помощью столбиковой диаграммы сравнения.

На горизонтальной оси поместим основания шести столбиков

на расстоянии 0,5 см друг от друга. Ширина столбиков - 1 см.

Масштаб на вертикальной оси - 10 ед. на 1 см (рис. 5.5).

На столбиковой диаграмме изображаемые величины

пропорциональны длине столбцов. Из диаграммы видно, что

число не-

Рис. 5.5. Число общеобразовательных негосударственных

школ России за 1997-2001 гг.

Пример . Построим квадратную диаграмму для сравнения

численности учителей и учащихся в негосударственных

школах за 2001 г. (на начало года). Для построения

диаграммы нужно извлечь квадратные корни из следующих

величин: численность учителей - 16 тыс. чел; численность

учащихся - 61 тыс. чел. Это составит соответственно 4; 7,81.

Чтобы построить по этим данным квадраты, необходимо

выбрать масштаб. Примем 1 см за 0,8 тыс. чел.

Сторонами квадратов на графике будут отрезки,

пропорциональные полученным числам (рис. 5.6). Таким

образом квадрат-

Рис. 5.6. Численность учащихся и учителей в

негосударственных школах России на начало 2001 года (тыс.

Пример . Изобразим динамику производства часов в одном из

регионов России за 1999 - 2002 гг. с помощью диаграммы

фигур-знаков. Условно примем один рисунок за 1000 штук

часов. Тогда число часов: в 1999 г. в размере 4717 шт.

должно быть изображено в количестве 4,7 рисунка; в 2000 г.

в размере 3672 шт. - 3,7 рисунка; в 2001 г. в размере 3987 шт

3,99 рисунка; в 2002 г. в размере 2189 шт. - 2,2 рисунка

Рис. 5.8. Производство часов в одном из регионов России в

Секторные диаграммы удобно строить следующим образом:

вся величина явления принимается за 100%, рассчитываются

доли отдельных его частей в процентах. Круг разбивается на

секторы пропорционально частям изображаемого целого.

Таким образом, на 1% приходится 3,6°. Для получения

центральных углов секторов, изображающих доли частей целого, необходимо их

процентное выражение умножить на 3,6°.

Пример . Изобразим с помощью секторной диаграммы число

студентов негосударственных вузов России на начало 2000/01

учебного года по формам обучения. На дневной форме

обучается 39% студентов; на вечерней - 9%; на заочной -

51%; на экстернате - 1% студентов. Построим круг

произвольного радиуса. По данным о числе студентов, для

построения секторов определим центральные углы: для

дневной формы центральный угол составил 140,4" (41,0 ¦

3,6); для вечерней - 32,4°(9 3,6); для заочной -183,6° (51

3,6); для экстерната - 3,6° (1 ¦ 3,6). При помощи

транспортира разделим круг на соответствующие сектора

Рис. 5.9. Структура форм обучения студентов государственных

и негосударственных вузов России на начало 2000/01

учебного года

Если данные о структуре какого-либо явления выражаются в

абсолютных величинах, то для нахождения секторов

необходимо 360° разделить на величину целого, а затем

частное от деления последовательно умножить на абсолютные

значения частей.

Для одновременного сопоставления трех величин, связанных

между собой таким образом, что одна величина является

произведением двух других, применяют диаграммы,

называемые «знак Варзара».

Знак Варзара представляет собой прямоугольник, у которого

одни сомножитель принят за основание, другой - за высоту, а

вся площадь равна произведению.

Пример . Имеются данные по сбору яровой пшеницы в одном

из регионов России в 2003 г., в котором при посевной

площади 14,5 млн. га урожайность составила 1,16 т/га.

В нашем случае в основание прямоугольника положена

урожайность яровой пшеницы, высота - посевная площадь, а

площадью прямоугольника является валовой сбор яровой

пшеницы. Правильность показаний диаграммы можно

проверить простыми математическими вычислениями:

посевная площадь = валовой сбор /урожайность =16800000 /

1,16 = 14482758 га (рис. 5.10).

Рис.

Рис. 5.10. Зависимость валового сбора яровой пшеницы

от урожайности и посевной площади в одном из регаонов

России 2003 с

Линейные диаграммы широко применяются для

характеристики изменений явлений во времени, выполнения

плановых заданий, а также для изучения рядов

распределения, выявления связи между явлениями. Линейные

диаграммы строятся на координатной сетке. Геометрическими

знаками в линейных диаграммах служат точки и

последовательно соединяющие их отрезки прямой, которые

складываются в ломаные кривые.

Пример . При помощи линейной диаграммы можно изобразить

данные о конкурсе на вступительных экзаменах в высшие

учебные заведения в России за 1996 - 2000 гг.; на одного

зачисленного приходится державших экзамены:

Год 1996 1997 1998 1999 2000

Конкурс, чел. 1,8 1,7 1,8 1,9 1,9

В прямоугольной системе координат нанесем на ось ординат

данные о конкурсе абитуриентов (рис. 5.11). Масштаб - 1 см

0,05 чел. Из графика видно, что положение кривой

определяется не только данными о конкурсе, но и

интервалами времени между датами.

Нередко на одной линейной диаграмме приводятся несколько

кривых, которые дают сравнительную характеристику дина-

Рис. 5.11. Конкурс на вступительных экзаменах в высшие

учебные заведения России за 1996-2000 гг. (на одного

зачисленного, приходится державших экзамены, чел.)

мики различных показателей или одного и того же показателя

для разных территорий. Методика построения таких кривых не

отличается от построения графика на рис. 5.11. Из данных

рис. 5.11 видно, как меняется конкурс в вузы за 1996 - 2000

гг. В 1997 г. конкурс заметно снизился по сравнению с

конкурсом в 1996 г. Однако с 1997 г. конкурс в высшие

учебные заведения возрастал и в 1999 г. превысил конкурс

1996 г. С 1999 по 2000 г. конкурс в вузы России оставался

неизменным.

Ряды распределения чаще всего изображаются в виде

полигона или гистограммы . Полигон строят в основном для

изображения дискретных рядов. При его построении на оси

абсцисс откладываются значения варьирующего признака, а

на оси ординат - абсолютные или относительные численности

единиц совокупности (частоты или частости). Полигон на рис.

5.12 построен на основании (условных) данных о

распределении семей по числу детей.

Рис. 5.12. Полигон распределения семей по числу детей в

одном из регионов в 2003 г.

Гистограмма распределения применяется чаще всего для

изображения интервальных рядов. Для ее построения по оси

абсцисс откладываются интервалы признака, а по оси ординат

Численности единиц совокупности. На отрезках,

изображающих интервалы, строят прямоугольники, площади

которых пропорциональны численностям единиц (рис. 5.13).

Рис. 5.13. Гистограмма распределения фирм в одной из

отраслей по стоимости основных производственных фондов

В ряде случаев для изображения вариационных рядов

используется кумулятивная кривая (кумулята). Для ее

построения значения варьирующего признака откладываются

на оси абсцисс, а на оси ординат помещаются накопленные

итоги частот или частостей (рис. 5.14).

Из Елисеевой

4.2. Основные виды графиков

Статистические таблицы дополняются графиками в том случае,

когда ставится цель подчеркнуть какую-то особенность данных,

провести их сравнение. Графики являются самой эффективной

формой представления данных с точки зрения восприятия.

Часто графики используются и вне связи с таблицей. С

помощью графиков достигается наглядность характеристики

структуры, динамики, взаимосвязи явлений, их сравнения.

Статистические графики представляют собой условные

изображения числовых величин и их соотношений посредством

линий, геометрических фигур, рисунков или географических

карт-схем.

Графический способ облегчает рассмотрение статистических

данных. На графике сразу видны пределы изменения

показателя, сравнительная скорость изменения разных

показателей, их колеблемость. Вместе с тем график имеет

определенные ограничения: прежде всего не может включить

столько данных, сколько может войти в таблицу; кроме того, на

нем показываются всегда округленные данные - не точные, а

приблизительные. Таким образом, график используется только

для изображения общей ситуации, а не деталей. Последний

минус - трудоемкость построения. Но этот недостаток может

быть преодолен применением пакетов прикладных программ

(ППП) для компьютерной графики, например ППП «Harvard

По способу построения графики делятся на диаграммы,

картограммы и картодиаграммы.

Наиболее распространенными являются диаграммы. Они

бывают разных видов: линейные, радиальные, точечные,

плоскостные, объемные, фигурные. Вид диаграммы зависит от

вида представляемых данных (одна переменная или один

показатель, несколько переменных или показателей,

количественные или неколичественные) и задачи построения

Рис. 4.1. Динамика выбросов вредных веществ в атмосферу

в Санкт-Петербурге

определен.

корреляции).

является полигон распределения, второго - линРис. 4.1. Динамика выбросов вредных веществ в атмосферу

и индекса физического объема промышленного производства

в Санкт-Петербурге

В любом случае график обязательно сопровождается

заголовком - над или под полем графика. В заголовке

указывается, какой показатель изображен, в каких единицах

измерения, по какой территории и за какое время он

определен.

Линейные графики используются для представления

количественных переменных: характеристики вариации их

значений, динамики, взаимосвязи между переменными.

Вариация данных анализируется с помощью полигона

распределения, кумуляты (кривой «не меньше, чем») и огивы

(кривой «больше, чем»). Линейные графики используются в

решении задач классификации данных. Линейные графики

применяются в анализе динамики связей. В анализе

используются точечные диаграммы (так называемое поле

корреляции).

Линейные графики целесообразно разделять на используемые

для представления данных по одной переменной - одномерные

или по двум переменным - двумерные. Примером первого

является полигон распределения, второго - линия регрессии.

Возможен такой случай, когда на графике представлено несколько переменных (показателей), а он все-таки

не является многомерным (рис. 4.1).

Для того чтобы динамика двух и более показателей была

сопоставимой, следует обеспечить их «единый старт», как на

рис. 4.1, где показатели 1990 г. приняты за 100%.

;

О--------оценка произошедших изменений экономической

ситуации в России;

О- - оценка ожидаемых изменений экономической ситуации в

Л-- - оценка произошедших изменений личного

материального положения;

-*-¦ -оценка ожидаемых изменений личного материального

положения;

- - ¦ - - - оценка благоприятности условий для крупных покупок

кв. - май, III кв. - август, IV кв. - ноябрь)

Динамика двух показателей на одном и том же графике может

быть представлена и без приведения их к 100%, если эти

показатели связаны каким-либо функциональным

соотношением (например, представлена динамика общего

показателя и показателя, который является одним из его

составляющих). Примером такого графика является рис. 4.2.

При графическом изображении динамики по оси абсцисс

показывается время (годы, кварталы, месяцы); по оси ординат

Значения показателей или показателя (рис. 4.3, а). При этом

ось ординат должна иметь начало в точке «О». Иногда вместо

нулевой точки в качестве начального уровня на оси ординат

показывается уровень какого-либо года. Это делается втом

случае, если изменения изображаемого показателя

значительны - в 8-10 раз и более в течение рассматриваемого

Правильнее указать нулевую точку, а затем (если нужно)

«разорвать» ось ординат так, как это показано на рис. 4.3, б.

Иногда при больших изменениях показателя прибегают к

логарифмической шкале. Предположим, значения показателя

изменяются от 1 до 100 (в 100 раз); это может вызвать

затруднения при построении графика. Если перейти к

логарифмам, то их значения для минимальных (максимальных)

значений показателя будут различаться не так сильно: log 1 =

Среди плоскостных диаграмм по частоте использования

выделяются столбиковые диаграммы, на которых показатель

представляется в виде столбика, высота которого соответствует

значению показателя. Пример столбиковой диаграммы

представлен на рис. 4.4. Часто на столбиковой диаграмме

показываются относительные величины: при сравнении

показателей по группам, по разным совокупностям, одна из

которых может быть принята за 100%.

Пропорциональность площади той или иной геометрической

фигуры величине показателя лежит в основе других видов

плоскостных диаграмм: треугольных, квадратных,

прямоугольных. В треугольной диаграмме нужно так выбрать

стороны и высоту треугольника, чтобы его площадь отвечала

величине показателя. Для построения квадратной диаграммы

нужно задать размер одной стороны, прямоугольной - двух__

сторон. Можно использовать и сравнение площадей круга; в

этом случае задается радиус окружности.

Ленточная диаграмма представляет показатели в виде

горизонтально вытянутых прямоугольников. Как столбиковые,

так и ленточные диаграммы можно применять не только для

сравнения самих величин, но и для сравнения их частей (рис.

Особый тип ленточных диаграмм применяется для

представления данных с разным характером изменений:

положительным и отрицательным (рис. 4.7).

Диаграмма, изображенная на рис. 4.7, может использоваться,

например, для представления регионов с разной величиной и

характером миграционного сальдо (положительным и

отрицательным) предприятий, на которых повысилась и

понизилась оплата труда и т.д.

Из плоскостных диаграмм часто используется секторная

диаграмма. Она применяется для иллюстрации структуры

изучаемой совокупности. Вся совокупность принимается за

го показателя. Площадь фигуры соответствует величине

показателя (рис. 4.10).

Если, например, вы решите использовать фигурную диаграмму

для изображения структуры безработных женщин, среди

которых 47% - молодые женщины (20-24 года) и девушки

16-19 лет, не имеющие стажа работы; 28% - инженерно-

технические работники и служащие со специальным

образованием в возрасте 25-49 лет и 15% - работницы

квалифицированного и неквалифицированного труда в возрасте

50 лет и старше, то должны изобразить три женские фигуры,

причем первая из них должна быть в два раза больше второй, а

вторая - почти в два раза больше третьей.

При построении графика одинаково важно все - правильный

выбор вида графического изображения пропорций, соблюдение

правил оформления. Подробнее все эти вопросы освещаются в

Разнообразные виды графиков позволяют получить ППП для

ПЭВМ «Harvardgraphics», «Supercalc», «Statictica», «Statgraphics

» и др. На графическом представлении основаны

некоторые процедуры классификации (группировки) данных,

анализа динамики: выявление тенденции, сравнение динамики

разных показателей и т.д.

Наконец, сам процесс обобщения статистических данных можно

представить графически (рис. 4.11). Изображен весь массив

собранных данных, т.е. таблица «объект-признак», полученная

за ряд периодов. Например, собраны данные по промышленным

предприятиям на данной территории по многим

характеристикам за каждый месяц. Это можно представить в

виде параллелепипеда, что и сделано на рис. 4.11.

Третье измерение может быть не временем, а определенной

территорией, т.е. каждая таблица «объект-признак» относится

к определенной территории (району, области и т.д.). На

последующих рисунках показано, что каждый из подмас-сивов,

взятых из рис. 4.12, а, может выделяться и разрабатываться

самостоятельно (б); на рис. 4.12, ваг показано, что данные

могут подразделяться по регионам, по кварталам и, наконец, по

подразделение данных по трем основаниям: по времени,

Полосовые диаграммы

Полосовые диаграммы особенно наглядны при сравнении величин, связанных между собой элементов целого. В этом случае столбики размещаются не по вертикали, а по горизонтали, т.е. основание полос (объекты, данные) располагаются на оси ординат, а масштаб – на оси абсцисс.
Ширина полос также (как столбцов в столбиковой диаграмме) должна быть одинаковой. Расстояние между ними берется одинаковым (обычно ½ или ¼ ширины полос) или полосы строятся вплотную.
Шкала горизонтальной полосовой диаграммы должна начинаться также с нуля, ее разрыв обычно не допускается. В столбиковой диаграмме точка разрыва может допускаться.

Квадратные и круговые диаграммы

Чтобы изобразить квадратную диаграмму, необходимо из сравниваемых статистических данных извлечь квадратные корни, а затем построить квадраты со сторонами, пропорциональными полученным результатам (с учетом выбранного масштаба).

В круговых диаграммах также извлекаются квадратные корни из сравниваемых статистических величин, предварительно разделенных на π=3,14. Устанавливается масштаб и строится круг с радиусом, пропорциональным (с учетом масштаба) вычисленной величине.

Как и в столбиковых (полосовых) диаграммах, геометрические фигуры (квадраты, круги) строят на одинаковом друг от друга расстоянии.

В отличие от столбиковых диаграмм масштаб измерения здесь можно не приводить, но в каждой геометрической фигуре следует указать то числовое значение, которое она изображает.
Наглядное сравнение квадратных и круговых диаграмм затруднено тем, что приходится сравнивать площади, а не высоты (или ширины). Кроме того и построение их сложнее.

Фигурные диаграммы