Звездная величина солнца и луны. Большая ВселеннаяЗвездная величина

Даже далекие от астрономии люди знают, что звезды имеют разный блеск. Наиболее яркие звезды без труда видны на засвеченном городском небе, а самые тусклые едва различимы при идеальных условиях наблюдения.

Для характеристики блеска звезд и других небесных светил (например, планет, метеоров, Солнца и Луны) ученые выработали шкалу звездных величин.

Видимая звездная величина (m; часто ее называют просто "звездная величина") указывает поток излучения вблизи наблюдателя, т. е. наблюдаемую яркость небесного источника, которая зависит не только от реальной мощности излучения объекта, но и от расстояния до него.

Это безразмерная астрономическая величина, характеризующая создаваемую небесным объектом вблизи наблюдателя освещенность.

Освещённость – световая величина, равная отношению светового потока, падающего на малый участок поверхности, к его площади.
Единицей измерения освещённости в Международной системе единиц (СИ) служит люкс (1 люкс = 1 люмену на квадратный метр), в СГС (сантиметр-грамм-секунда) – фот (один фот равен 10 000 люксов).

Освещённость прямо пропорциональна силе света источника света. При удалении источника от освещаемой поверхности её освещённость уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния (закон обратных квадратов).

Субъективно видимая звездная величина воспринимается как блеск (у точечных источников) или яркость (у протяженных).

При этом блеск одного источника указывают путем его сравнения с блеском другого, принятого за эталон. Такими эталонами обычно служат специально подобранные непеременные звезды.

Звездную величину сначала ввели как указатель видимого блеска звезд в оптическом диапазоне, но позже распространили и на другие диапазоны излучения: инфракрасный, ультрафиолетовый.

Таким образом, видимая звёздная величина m или блеск является мерой освещённости Е, создаваемой источником на перпендикулярной к его лучам поверхности в месте наблюдения.

Исторически все началось более 2000 лет назад, когда древнегреческий астроном и математик Гиппарх (II век до нашей эры) поделил видимые глазом звезды на 6 величин.

Самым ярким звездам Гиппарх присвоил первую звездную величину, а самым тусклым, едва видимым глазом, – шестую, остальные равномерно распределил по промежуточным величинам. Причем, разделение на звездные величины Гиппарх произвел так, чтобы звезды 1-й величины казались настолько ярче звезд 2-й величины, насколько те кажутся ярче звезд 3-й величины и т. д. То есть от градации к градации блеск звезд изменялся на одну и ту же величину.

Как позже выяснилось, связь такой шкалы с реальными физическими величинами логарифмическая, поскольку изменение яркости в одинаковое число раз воспринимается глазом как изменение на одинаковую величину – эмпирический психофизиологический закон Вебера – Фехнера , согласно которому интенсивность ощущения прямо пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя.

Это связано с особенностями человеческого восприятия, для примера, если в люстре последовательно зажигается 1, 2, 4, 8, 16 одинаковых лампочек, то нам кажется, что освещенность в комнате все время увеличивается на одну и ту же величину. То есть количество включаемых лампочек должно увеличиваться в одинаковое число раз (в примере вдвое), чтобы нам казалось, что прирост яркости постоянен.

Логарифмическая зависимость силы ощущения Е от физической интенсивности раздражителя Р выражается формулой:

Е = к log P + a, (1)

где k и a – некие постоянные, определяемые данной сенсорной системой.

В середине 19 в. английский астроном Норман Погсон осуществил формализацию шкалы звездных величин, которая учитывала психофизиологический закон зрения.

Основываясь на реальных результатах наблюдений, он постулировал, что

ЗВЕЗДА ПЕРВОЙ ВЕЛИЧИНЫ РОВНО В 100 РАЗ ЯРЧЕ ЗВЕЗДЫ ШЕСТОЙ ВЕЛИЧИНЫ.

При этом в соответствии с выражением (1) видимая звездная величина определяется равенством:

m = -2,5 lg E + a, (2)

2,5 – коэффициент Погсона, знак минус – дань исторической традиции (более яркие звезды имеют меньшую, в т. ч. отрицательную, звездную величину);
a – нуль-пункт шкалы звёздных величин, устанавливаемый международным соглашением, связанным с выбором базовой точки измерительной шкалы.

Если Е 1 и Е 2 соответствуют звёздным величинам m 1 и m 2 , то из (2) следует, что:

E 2 /E 1 = 10 0,4(m 1 - m 2) (3)

Уменьшение звездной величины на единицу m1 - m2 = 1 приводит к увеличению освещённости Е примерно в 2,512 раза. При m 1 - m 2 = 5, что соответствует диапазону от 1-й до 6-й звездной величины, изменение освещенности будет Е 2 /Е 1 =100.

Формула Погсона в её классическом виде устанавливает связь между видимыми звездными величинами:

m 2 - m 1 = -2,5 (lgE 2 - lgE 1) (4)

Данная формула позволяет определять разницу звёздных величин, но не сами величины.

Чтобы с её помощью построить абсолютную шкалу, необходимо задать нуль-пункт – блеск, которому соответствует нулевая звездная величина (0 m). Сначала в качестве 0 m был принят блеск Веги. Потом нуль-пункт был переопределён, но для визуальных наблюдений Вега до сих пор может служить эталоном нулевой видимой звёздной величины (по современной системе, в полосе V системы UBV, её блеск равен +0,03 m , что на глаз неотличимо от нуля).

Обычно же нуль-пункт шкалы звездных величин принимают условно по совокупности звезд, тщательная фотометрия которых выполнена различными методами.

Также за 0 m принята вполне определенная освещенность, равная энергетической величине E=2,48*10 -8 Вт/м². Собственно, именно освещенность и определяют при наблюдениях астрономы, а уже потом ее специально переводят в звездные величины.

Делают они это не только потому что «так привычнее», но и потому что звездная величина оказалась очень удобным понятием.

звездная величина оказалась очень удобным понятием

Измерять освещенность в ваттах на квадратный метр крайне громоздко: для Солнца величина получается большой, а для слабых телескопических звезд – очень маленькой. В то же время оперировать звездными величинами гораздо легче, так как логарифмическая шкала исключительно удобна для отображения очень больших диапазонов значений величин.

Погсоновская формализация в последующем стала стандартным методом оценки звёздной величины.

Правда, современная шкала уже не ограничивается шестью звездными величинами или только видимым светом. Очень яркие объекты могут иметь отрицательную звездную величину. Например, Сириус, ярчайшая звезда небесной сферы, имеет звездную величину минус 1,47 m . Современная шкала позволяет также получить значение для Луны и Солнца: полнолуние имеет звездную величину -12,6 m , а Солнце -26,8 m . Орбитальный телескоп «Хаббл» может наблюдать объекты, блеск которых составляет величины примерно до 31,5 m .

Шкала звездных величин
(шкала – обратная: меньшим значениям соответствуют более яркие объекты)

Видимые звездные величины некоторых небесных тел

Солнце: -26,73
Луна (в полнолуние): -12,74
Венера (в максимуме блеска): -4,67
Юпитер (в максимуме блеска): -2,91
Сириус: -1,44
Вега: 0,03
Самые слабые звезды, видимые невооруженным глазом: около 6,0
Солнце с расстояния 100 световых лет: 7,30
Проксима Центавра: 11,05
Самый яркий квазар: 12,9
Самые слабые объекты, снимки которых получены телескопом «Хаббл»: 31,5

Представьте, что где-то в море в ночной тьме тихо мерцает огонек. Если бывалый моряк не объяснит вам, что это, вы часто и не узнаете: то ли перед вами фонарик на носу проходящей шлюпки, то ли мощный прожектор далекого маяка.

В том же положении в темную ночь находимся и мы, глядя на мерцающие звезды. Их видимый блеск зависит и от их истинной силы света, называемой светимостью , и от их расстояния до нас. Только знание расстояния до звезды позволяет подсчитать ее светимость по сравнению с Солнцем. Так например, светимость звезды, в десять раз менее яркой в действительности, чем Солнце, выразится числом 0,1.

Истинную силу света звезды можно выразить еще иначе, вычислив, какой звездной величины она бы нам казалась, если бы она находилась от нас на стандартном расстоянии в 32,6 светового года, то-есть на таком, что свет, несущийся со скоростью 300 000 км/сек, прошел бы его за это время.

Принять такое стандартное расстояние оказалось удобным для различных расчетов. Яркость звезды, как и всякого источника света, изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния от него. Этот закон позволяет вычислять абсолютные звездные величины или светимости звезд, зная расстояние до них.

Когда расстояния до звезд стали известны, то мы смогли вычислить их светимости, то есть смогли как бы выстроить их в одну шеренгу и сравнивать друг с другом в одинаковых условиях. Надо сознаться, что результаты оказались поразительными, поскольку раньше предполагали, что все звезды «похожи на наше Солнце». Светимости звезд оказались поразительно разнообразными, и их в нашей шеренге не сравнить ни с какой шеренгой пионеров.

Приведем только крайние примеры светимости в мире звезд.

Самой слабой из известных долго являлась звезда, которая в 50 тысяч раз слабее Солнца, и ее абсолютная величина светимости: +16,6. Однако, впоследствии были открыты и ещё более слабые звезды, светимость которых, по сравнению с солнцем, меньше в миллионы раз!

Размеры в космосе обманчивы: Денеб с Земли сияет ярче Антареса, а вот Пистолет — не виден совсем. Тем не менее, наблюдателю с нашей планеты и Денеб и Антарес кажутся просто незначительными точками, по сравнению с Солнцем. Насколько это неверно можно судить по простому факту: Пистолет выпускает в секунду столько же света, сколько Солнце — за год!

На другом краю шеренги звезд стоит «S» Золотой Рыбы , видимая только в странах Южного полушария Земли как звездочка (то есть даже не видимая без телескопа!). В действительности она в 400 тысяч раз ярче Солнца, и ее абсолютная величина светимости: -8,9.

Абсолютная величина светимости нашего Солнца равна +5. Не так уж и много! С расстояния в 32,6 светового года мы бы его плохо видели без бинокля.

Если яркость обычной свечи принять за яркость Солнца, то в сравнении с ней «S» Золотой Рыбы будет мощным прожектором, а самая слабая звезда слабее самого жалкого светлячка.

Итак, звезды - это далекие солнца, но их сила света может быть совершенно иной, чем у нашего светила. Образно выражаясь, менять наше Солнце на другое нужно было бы с оглядкой. От света одного мы ослепли бы, при свете другого бродили бы, как в сумерках.

Звездные величины

Поскольку глаза служат первым инструментом при измерениях, мы должны знать простые правила, которым подчиняются наши оценки блеска источников света. Наша оценка различия в блеске является скорее относительной, чем абсолютной. Сравнивая две слабые звезды, мы видим, что они заметно отличаются друг от друга, но для двух ярких звёзд такое же различие в блеске остаётся нами незамеченным, так как оно ничтожно по сравнению с общим количеством излучаемого света. Другими словами, наши глаза оценивают относительное , а не абсолютное различие в блеске.

Гиппарх впервые поделил видимые простым глазом звёзды на шесть классов, соответственно их блеску. Позднее это правило несколько улучшили не меняя самой системы. Классы звёздных величин распределили так, чтобы звезда 1-й величины (средняя из 20 ) давала в сто раз больше света, чем звезда 6-й величины, которая находится на пределе видимости для большинства людей.

Разница в одну звездную величину равна квадрату числа 2,512. Разница в две величины соответствует 6,31 (2,512 в квадрате), в три величины- 15,85 (2,512 в третьей степени), в четыре- 39,82 (2,512 в четвертой степени), а в пять величин- 100 (2,512 в пятой степени).

Звезда 6-й величины даёт нам в сто раз меньше света, чем звезда 1-й величины, а звезда 11-й величины в десять тысяч раз меньше. Если же взять звезду 21-й величины, то её блеск будет меньше 100 000 000 раз.

Как уже понятно — абсолютная и относительная заездная величина,
вещи совершенно не сопоставимые. Для «относительного» наблюдателя с нашей планеты, Денеб в созвездии Лебедя выглядит примерно так. А на самом деле всей орбиты Земли едва хватило бы, чтобы целиком вместить окружность этой звезды.

Чтобы правильно классифицировать звезды (а вед все они отличаются друг от друга), нужно тщательно следить за тем, чтобы вдоль всего интервала между соседними звёздными величинами поддерживалось отношение блеска, равное 2,512. Простым глазом проделать такую работу невозможно, нужны специальные инструменты, по типу фотометров Пикеринга, использующих как эталон Полярную Звезду или даже «среднюю» искусственную звезду.

Также для удобства измерений необходимо ослабить свет очень ярких звёзд; этого можно добиться или поляризационным приспособлением, или с помощью фотометрического клина .

Чисто визуальными методами, даже с помощью больших телескопов, нельзя распространить нашу шкалу звёздных величин на слабые звёзды. Кроме того, визуальные методы измерения должны (и могут) производиться только непосредственно у телескопа. Поэтому, от чисто визуальной классификации, в наше время уже отказались, и используют метод фотоанализа.

Как можно сравнить количества света, получаемые фотопластинкой от двух звёзд различного блеска? Чтобы они казались одинаковыми, необходимо ослабить свет от более яркой звезды на известную величину. Проще всего сделать это, поставив диафрагму перед объективом телескопа. Количество света, попадающее в телескоп, меняется в зависимости от площади объектива, так что можно точно измерить ослабление света любой звезды.

Выберем какую-нибудь звезду в качестве стандартной и сфотографируем её с полным отверстием телескопа. Затем определим, каким отверстием нужно пользоваться при данной экспозиции, чтобы при съёмке более яркой звезды получить такое же изображение, как и в первом случае. Отношение площадей уменьшённого и полного отверстий даёт отношение блеска двух объектов.

Такой метод измерения дает погрешность всего 0,1 звёздной величины для любой из звезд в интервале от 1-й до 18-й звездной величины. Получаемые таким образом звёздные величины называются фотовизуальными .

Решение задач по теме: «Блеск звезд и звездные величины».

№ 1.Во сколько раз Сириус ярче, чем Альдебаран? Солнце ярче, чем Сириус?

https://pandia.ru/text/78/246/images/image002_37.gif" width="158" height="2 src=">

I1 / I2 - ? !!! m i –звездная величина.

I3 / I1 - ? Ii - яркость звезды, блеск звезды.

№ 2 Во сколько раз звезда 3,4 звездной величины слабее, чем Сириус, имеющий величину -1,6?

https://pandia.ru/text/78/246/images/image004_26.gif">M1=3, 4 I1/I2= 1/ 2,512 5 =1/100.

M2= - 1, 6 Ответ: Сириус ярче данной звезды в 100

Следующую задачу решите самостоятельно.

№ 3 Во сколько раз Сириус(m 1 = -1, 6)Полярной звезды

(m 2 = + 2, 1)?

Выполните тестовые задания.

Желаем успешного выполнения!!!

Тестовые задания по астрономии. Тема: «Предмет и значение астрономии. Звездное небо. »

1. Астрономия изучает:

а) небесные законы;

б) звезды и другие небесные тела;

в) законы строения, движения и эволюции небесных тел.

2.Физики дали астрономии:

а) инструменты для исследования космоса;

б) формы для вычисления и решения задач;

в) методы изучения Вселенной.

3.Астрономию необходимо знать:

а) для того чтобы ориентироваться по звездам;

б) чтобы сформировать научное мировоззрение;

в) так как интересно узнать, как устроен мир.

4.Объектив телескопа нужен для того, чтобы:

а) собрать свет от небесного объекта и получить его изображение;

б) собрать свет от небесного объекта и увеличить угол зрения, под которым виден объект;

в) получить увеличенное изображение небесного тела.

5.Окуляр телескопа нужен для того, чтобы:

а) получить увеличенное изображение небесного тела;

б) увидеть полученное с помощью объектива изображение небесного тела;

в) увидеть под большим углом полученное с помощью объектива изображение небесного тела.

6.Астрограф отличается от телескопа, предназначенного для визуальных наблюдений:

а) меньшим увеличением;

б) большим увеличением;

в) отсутствием окуляра.

7.Можно ли астрограф, предназначенный для фотографирования в фокусе объектива, характеризовать его увеличением?

а) да, так как у астрографа имеется объектив;

б) нет, так как у астрографа отсутствует окуляр;

в) да, так как важной характеристикой любого телескопа является его увеличение.

8.При наблюдениях редко используют увеличение свыше 500 раз, так как:

а) искажаются изображения из-за атмосферы;

б) искажаются изображения из-за линз;

в) совокупность факторов а) и б).

9.Отличие системы рефрактора от системы рефлектора в том, что:

а) у первого - окуляр против объектива, а у второго – сбоку;

б) в рефлекторе объектив-линза, а у рефрактора - зеркало;

в) в рефракторе объектив-линза, а в рефлекторе - зеркало.

10.Чтобы подробнее рассмотреть удаленные объекты необходимо:

а) увеличить диаметр объектива телескопа;

б) повысить увеличение телескопа;

в) шире использовать наблюдения в радиодиапазоне;

г) в совокупности а) - в);

д) поднять инструменты исследования в космос.

11.Астрономия возникла:

а) из любознательности;

б) чтобы ориентироваться по сторонам горизонта;

в) для предсказания судеб людей и народов;

г) для измерения времени и навигации

12.Продолжите сообщения о звездном небе 1)-4), используя фрагменты А-Г.

1)На окружающий нас мир мы смотрим с Земли, и всегда нам кажется, что над нами простирается сферический купол, усеянный звездами.

2)На звездном небе звезды в течение долгого времени сохраняют относительное расположение. За эту кажущуюся особенность в древности звезды были названы неподвижными.

3)Общее число звезд, видимых человеком невооруженным глазом на всем небе, составляет около 6000, а на одной половине его мы видим примерно 3000 звезд. Звезды различаются блеском, а самые яркие и цветом.

4)Названия многих созвездий сохраняются с глубокой древности. Среди названий созвездий имеются названия предметов, напоминающих фигуры, образованные яркими звездами созвездия.

1.Под блеском звезды понимается освещенность, которую создает свет звезды на Земле. Блеск звезд измеряют в звездных величинах.

2.Отдельные звезды созвездия с XVII в. стали обозначать буквами греческого алфавита : «альфа», «бета», «гамма» и т. д., как правило, в порядке убывания блеска.

3.Именно поэтому и возникло в далекие времена представление о хрустальном своде.

4.Вдействительности все звезды движутся, обладают собственными движениями, но так как они находятся от нас очень далеко, то их годичное смещение на небе составляет лишь доли угловой секунды.

1.Наблюдаемые нами звезды находятся от нас на самых различных расстояниях, значительно превышающих полкилометра

2.Если нужно было обозначить еще какие-либо звезды в созвездии, но не хватало букв греческого алфавита, то для следующих звезд использовали буквы латинского алфавита, а затем порядковые номера.

3.Сейчас под созвездием понимается определенная область неба с видимыми звездами, границы созвездий строго определены.

4.Блеск звезд 1-й звездной величины в 2,512 раза больше блеска звезд второй звездной величины в 2,512 раза больше блеска звезд 3-й звездной величины и т. д.

1.Так как звезды сохраняют относительное расположение, то уже в древности люди использовали их в качестве ориентиров, в связи, с чем выделили на небе характерные сочетания звезд и назвали их созвездиями.

2.В древности все звезды по блеску были разделены на шесть групп: самые яркие отнесли к звездам первой величины, самые слабые - к звездам шестой величины.

3.Поэтому звезда «альфа» для большинства созвездий является самой яркой звездой этого созвездия.

4.В действительности никакого свода нет, а впечатление о небе в форме сферы объясняется особенностями нашего глаза не улавливать разницы в расстояниях, эти расстояния превосходят 0,5км.

1.Наиболее ярким или чем-либо примечательным звездам, кроме буквенного обозначения, даны собственные имена (обычно арабские, греческие и римские). Так, звезда «альфа» из созвездия Большого Пса называется Сириус, «альфа» из созвездия Лиры – Вега, «тета» Большой Медведицы – Алькор и т. д.

2.С помощью звездной величины можно выражать блеск любого светила, причем небесные тела более яркие, чем звезды первой величины, имеют нулевую или отрицательную звездную величину. Блеск небесных объектов, не наблюдаемых невооруженным глазом, выражается звездными величинами, большими шести.

3.На всем небе отмечено 88 созвездий, которые полностью занимают звездное небо.

4.Поэтому нам кажется, что все звезды и другие небесные объекты расположены на одинаковых расстояниях, т. е. как бы на поверхности некоторой сферы в центре которой всегда находится наблюдатель.

13.Продолжите утверждения 1.-4, используя фрагменты:

1).Астрономия-наука о небесных телах. Современная астрономия изучает движение, строение, взаимную связь, образование и развитие небесных тел и их систем …

2).Астрономия - древнейшая наука на Земле. Возникла астрономия из практических потребностей человека …

3). И в наше время астрономия решает ряд практических задач

4)Развитие астрономии способствует прогрессу в физике, математике, химии и технике …

5). Исключительное значение имеет астрономия для формирования научного мировоззрения. Наблюдения звездного неба, движение Солнца, Луны и других небесных тел без научных знаний может привести(и в действительности приводило) к неправильным взглядам на устройство окружающего мира и к всевозможным суевериям …

А. К числу таких задач относится точное время, вычисление и составление календаря, определение географических координат на Земле.

Б. . В качестве примера достаточно указать на достижения в области ракетной техники, создание искусственных спутников и космических кораблей. Эти достижения, в свою, вызвали бурное развитие радиоэлектроники. Это практическое значение астрономии.

В . Астрономия, изучая физическую природу небесных тел, выявляя действительные законы строения и движения их и их систем, утверждает единство мира, доказывая, что мир материален, что все процессы во Вселенной протекают как результат естественного развития без вмешательства каких бы то ни было сверхъестественных сил. На огромном фактическом материале об окружающем нас мире астрономия утверждает научное мировоззрение.

Г. В результате мы получаем представление о строении и развитии доступной нашим наблюдениям части Вселенной.

Д. Там, где нет явно выраженной смены времен года(например, в Египте), только по наблюдению за звездным небом можно было установить, когда начинать посев; у скотоводов и мореходов возникла потребность в ориентировке и в пустыне и на море –это тоже заставило наблюдать за движением небесных тел; развитие общества вызвало к жизни календарь.

Запишите домашнее задание:

1) Задача: Какая звезда ярче-звезда 2 m или звезда 5 m?

(2 m –звезда второй звездной величины, …)

2) ??? : а) Как Вы думаете, можно ли долететь до какого - нибудь созвездия?

б) Сколько времени идет до нас свет от Сириуса (расстояние 8,1*1016 м)?

литература:

1. «Астрономия-11», Москва, «Просвещение», 1994, параграфы 1, 2.

2., «Астрономия-11»,Москва, «Просвещение», 1993 ,параграфы 1, 2 (2.1), 13.

Проверьте правильность выполнения заданий:

№3.Ответ: Сириус ярче Полярной звезды в 30 раз.

Коды ответов на тестовые задания:

1-В 6-В 11-Г 13:

2-В 7-Б 12: 1-Г

3-Б 8-В 1)А3-В4-Б1-Г4. 2-Д

4-Б 9-В 2)А4-В1-Б3-Г3. 3-А

5-Б 10-Г 3)А1-В2-Б4-Г2. 4-Б

4)А2-В3-Б2-Г1. 5-В.

Устали? Отдохните! Посмотрите!

Как прекрасен этот мир!

ДО СВИДАНИЯ!!!

Ответы домашнего задания:

1) звезда 2 m ярче звезды 5m в 2,512 3 раз.

2) Созвездие-это условно определенный участок неба, в пределах которого оказались светила, находящиеся от нас на разных расстояниях. Поэтому выражение «долететь до созвездия» лишено смысла.

Продолжим нашу алгебраическую экскурсию к небесным светилам. В той шкале, которая применяется для оценки блеска звёзд, могут, помимо неподвижных звёзд; найти себе место и другие светила – планеты, Солнце, Луна. О яркости планет мы побеседуем особо; здесь же укажем звёздную величину Солнца и Луны. Звёздная величина Солнца выражается числом минус 26,8, а полной1) Луны – минус 12,6. Почему оба числа отрицательные, читателю, надо думать, понятно после всего сказанного ранее. Но, быть может, его приведёт в недоумение недостаточно большая разница между звёздной величиной Солнца и Луны: первая «всего вдвое больше второй».

Не забудем, однако, что обозначение звёздной величины есть, в сущности, некоторый логарифм (при основании 2,5). И как нельзя, сравнивая числа, делить один на другой их логарифмы, так не имеет никакого смысла, сравнивая между собой звёздные величины, делить одно число на другое. Каков результат правильного сравнения, показывает следующий расчёт.

Если звёздная величина Солнца «минус 26,8», то это значит, что Солнце ярче звезды первой величины

в 2,527,8 раза. Луна же ярче звезды первой величины

в 2,513,6 раза.

Значит, яркость Солнца больше яркости полной Луны в

2,5 27,8 2,5 14,2раза. 2,5 13,6

Вычислив эту величину (с помощью таблиц логарифмов), получаем 447 000. Вот, следовательно, правильное отношение яркостей Солнца и Луны: дневное светило в ясную погоду освещает Землю в 447 000 раз сильнее, чем полная Луна в безоблачную ночь.

Считая, что количество теплоты, отбрасываемое Луной, пропорционально количеству рассеиваемого ею света, – а это, вероятно, близко к истине, – надо признать, что Луна посылает нам и теплоты в 447 000 раз меньше, чем Солнце. Известно, что каждый квадратный сантиметр на границе земной атмосферы получает от Солнца около 2 малых калорий теплоты в 1 минуту. Значит, Луна посылает на 1 см2 Земли ежеминутно не более 225 000-й доли малой калории (т. е. может нагреть 1 г воды в 1 минуту на 225 000-ю часть градуса). Отсюда видно, насколько не обоснованы все попытки приписать лунному свету какое-либо влияние на земную погоду2) .

1) В первой и в последней четверти звёздная величина Луны минус 9.

2) Вопрос о том, может ли Луна влиять на погоду своим притяжением, будет рассмотрен в конце книги (см. «Луна и погода»).

Распространённое убеждение, что облака нередко тают под действием лучей полной Луны, – грубое заблуждение, объясняемое тем, что исчезновение облаков в ночное время (обусловленное другими причинами) становится заметным лишь при лунном освещении.

Оставим теперь Луну и вычислим, во сколько раз Солнце ярче самой блестящей звезды всего неба – Сириуса. Рассуждая так же, как и раньше, получаем отношение их блеска:

т. е. Солнце ярче Сириуса в 10 миллиардов раз.

Очень интересен также следующий расчёт: во сколько раз освещение, даваемое полной Луной, ярче совокупного освещения всего звёздного неба, т. е. всех звёзд, видимых простым глазом на одном небесном полушарии? Мы уже вычислили, что звёзды от первой до шестой величины включительно светят вместе так, как сотня звёзд первой величины. Задача, следовательно, сводится к вычислению того, во сколько раз Луна ярче сотни звёзд первой величины.

Это отношение равно

2,5 13,6

100 2700.

Итак, в ясную безлунную ночь мы получаем от звёздного неба лишь 2700-ю долю того света, какой посылает полная Луна, и в 2700×447 000, т. е. в 1200 миллионов раз меньше, чем даёт в безоблачный день Солнце.

Прибавим ещё, что звёздная величина нормальной международной

«свечи» на расстоянии 1 м равна минус 14,2, значит, свеча на указанном расстоянии освещает ярче полной Луны в 2,514,2-12,6 т. е. в четыре раза.

Небезынтересно, может быть, отметить ещё что прожектор авиационного маяка силой в 2 миллиарда свечей виден был бы с расстояния Луны звездой 4½-й величины, т. е. мог бы различаться невооружённым глазом.

Истинный блеск звёзд и Солнца

Все оценки блеска, которые мы делали до сих пор, относились только к их видимому блеску. Приведённые числа выражают блеск светил на тех расстояниях, на каких каждое из них в действительности находится. Но мы хорошо знаем, что звёзды удалены от нас неодинаково; видимый блеск звёзд говорит нам поэтому как об их истинном блеске, так и об их удалении от нас, – вернее, ни о том, ни о другом, пока мы не расчленим оба фактора. Между тем важно знать, каков был бы сравнительный блеск или, как говорят, «светимость» различных звёзд, если бы они находились от нас на одинаковом расстоянии.

Ставя так вопрос, астрономы вводят понятие об «абсолютной» звёздной величине звёзд. Абсолютной звёздной величиной звезды называется та, которую звезда имела бы, если бы находилась от нас на рас-

стоянии 10 «парсеков». Парсек – особая мера длины, употребляемая для звёздных расстояний; о её происхождении мы побеседуем позднее особо, здесь скажем лишь, что один парсек составляет около 30 800 000 000 000 км. Самый расчёт абсолютной звёздной величины произвести нетрудно, если знать расстояние звезды и принять во внимание, что блеск должен убывать пропорционально квадрату расстояния1) .

Мы познакомим читателя с результатом лишь двух таких расчётов: для Сириуса и для нашего Солнца. Абсолютная величина Сириуса +1,3, Солнца +4,8. Это значит, что с расстояния 30 800 000 000 000 км Сириус сиял бы нам звездой 1,3-й величины, а паше Солнце 4,8-й величины, т. е. слабее Сириуса в

2,5 3,8 2,53,5 25раз,

2,50,3

хотя видимый блеск Солнца в 10 000 000 000 раз больше блеска Сириуса.

Мы убедились, что Солнце – далеко не самая яркая звезда неба. Не следует, однако, считать наше Солнце совсем пигмеем среди окружающих его звёзд: светимость его всё же выше средней. По данным звёздной статистики, средними по светимости из звёзд, окружающих Солнце до расстояния 10 парсеков, являются звёзды девятой абсолютной величины. Так как абсолютная величина Солнца равна 4,8, то оно ярче, нежели средняя из «соседних» звёзд, в

Будучи в 25 раз абсолютно тусклее Сириуса, Солнце оказывается всё же в 50 раз ярче, чем средние из окружающих его звёзд.

Самая яркая звезда из известных

Самой большой светимостью обладает недоступная простому глазу звёздочка восьмой величины в созвездии Золотой Рыбы, обозначаемая

1) Вычисление можно выполнить по следующей формуле, происхождение которой станет ясно читателю, когда немного позднее он познакомится ближе с «парсеком» и «параллаксом»:

Здесь М – абсолютная величина звезды,m – её видимая величина,π – параллакс звезды в

секундах. Последовательные преобразования таковы: 2,5M = 2,5m · 100π 2 ,

M lg 2,5 =m lg 2,5 + 2 + 2 lgπ , 0,4M = 0,4m +2 + 2 lgπ ,

M =m + 5 + 5 lgπ .

Для Сириуса, например, m = –1,6π = 0",38. Поэтому его абсолютная величина

M = –l,6 + 5 + 5 lg 0,38 = 1,3.

латинской буквой S. Созвездие Золотой Рыбы находится в южном полушарии неба и не видно в умеренном поясе нашего полушария. Упомянутая звёздочка входит в состав соседней с нами звёздной системы – Малого Магелланова Облака, расстояние которого от нас оценивается примерно в 12 000 раз больше, чем расстояние до Сириуса. На таком огромном удалении звезда должна обладать совершенно исключительной светимостью, чтобы казаться даже восьмой величины. Сириус, заброшенный так же глубоко в пространстве, сиял бы звездой 17-й величины, т. е. был бы едва виден в самый могущественный телескоп.

Какова же светимость этой замечательной звезды? Расчёт даёт такой результат: минус восьмая величина. Это значит, что наша звезда абсолютно в: 400 000 раз (примерно) ярче Солнца! При такой исключительной яркости звезда эта, будучи помещена на расстоянии Сириуса, казалась бы на девять величин ярче его, т. е. имела бы примерно яркость Луны в фазе четверти! Звезда, которая с расстояния Сириуса могла бы заливать Землю таким ярким светом, имеет бесспорное право считаться самой яркой из известных нам звёзд.

Звёздная величина планет на земном и чужом небе

Возвратимся теперь к мысленному путешествию на другие планеты (проделанному нами в разделе «Чужие небеса») и оценим более точно блеск сияющих там светил. Прежде всего укажем звёздные величины планет в максимуме их блеска на земном небе. Вот табличка.

На небе Земли:

Просматривая её, видим, что Венера ярче Юпитера почти на две звёздные величины, т. е. в 2,52 = 6,25 раза, а Сириуса в 2,5-2,7 = 13 раз

(блеск Сириуса – 1,6-й величины). Из той же таблички видно, что тусклая планета Сатурн всё же ярче всех неподвижных звёзд, кроме Сириуса и Канопуса. Здесь мы находим объяснение тому факту, что планеты (Венера, Юпитер) бывают иногда днём видны простым глазом, звёзды же при дневном свете совершенно недоступны невооружённому зрению.