Методы измерения мощности трехфазных цепях. Измерение активной мощности и энергии в трехфазных цепях

Постоянный ток . Из формулы мощности постоянного тока

видно, что определение мощности может быть произведено путем умножения показаний амперметра и вольтметра. Однако на практике измерение мощности обычно производится при помощи специальных приборов - ваттметров. Ваттметр (рис. 230) состоит из двух катушек: неподвижной 1, состоящей из небольшого числа витков толстой проволоки, и подвижной 2, состоящей из большого числа витков тонкой проволоки. При включении ваттметра ток нагрузки проходит через неподвижную катушку, последовательно включенную в цепь, а подвижная катушка включается параллельно потребителю. Для уменьшения потребляемой мощности в параллельной обмотке и уменьшения веса подвижной катушки последовательно с ней включается добавочное сопротивление 3 из манганина. В результате взаимодействия магнитных полей подвижной и неподвижной катушек возникает момент вращения, пропорциональный токам обеих катушек:

M = c 1 I 1 I 2 .

Ток параллельной обмотки I 2 при постоянном сопротивлении параллельной цепи пропорционален напряжению цепи. Отсюда

M = c 2 I 1 U = c 2 P,

т. е. вращающий момент прибора пропорционален мощности, потребляемой в цепи.

Чтобы стрелка прибора отклонялась от нуля вправо, необходимо ток через катушку пропускать в определенном направлении.

Для этого два зажима, указывающие начала обмоток, обозначаются знаком * и электрически соединяются. На шкале ваттметра указываются номинальный ток и номинальное напряжение прибора. Так, например, если на шкале прибора обозначено 5 а и 150 в, то прибор может измерять мощность до 750 вт. Шкалы некоторых ваттметров градуированы в делениях, Если, например, ваттметр на 5 а и 150 в имеет 150 делений, то цена деления, или постоянная ваттметра, равна 750:150 = 5 вт/дел. Кроме электродинамических ваттметров, для измерения мощности в цепях постоянного тока употребляются также ваттметры ферродинамической системы.

Однофазный переменный ток . При включении электродинамического ваттметра в цепь переменного тока магнитные поля подвижной и неподвижной катушек, взаимодействуя между собой, вызовут поворот подвижной катушки. Мгновенное значение момента вращения подвижной части прибора пропорционально произведению мгновенных значений токов в обеих катушках прибора.

Момент вращения прибора пропорционален средней, или активной, мощности Р = U ⋅ I cos φ. По углу поворота подвижной части ваттметра можно судить о величине активной мощности, потребляемой цепью.

Для измерения мощности переменного тока пользуются также ваттметрами ферродинамической системы.

При измерении ваттметром мощности в сетях низкого напряжения с большими токами применяют трансформаторы тока.

Для определения мощности сети P 1 в этом случае нужно показание ваттметра Р 2 умножить на коэффициент трансформации трансформатора тока k T:

В сетях высокого напряжения при измерении мощности используются измерительные трансформаторы напряжения и тока (рис. 231). Для получения мощности сети Р 1 нужно показание ваттметра Р 2 умножить на произведение коэффициентов трансформации трансформаторов напряжения и тока:

P 1 = P 2 k н k T .

Так, например, если ваттметр включен через трансформатор напряжения 6000/100 в и трансформатор тока 150/5 а и ваттметр показал 80 вт, то мощность сети будет

P 1 = 80 ⋅ 6000 / 100 ⋅ 150 / 5 = 144000 вт = 144 квт.

При включении ваттметров (счетчиков) через измерительные трансформаторы нужно присоединять эти приборы так, чтобы по обмоткам их проходили токи в том же направлении, как если бы они были непосредственно включены в сеть.

Кроме ваттметра, мощность однофазного переменного тока можно определить по показаниям трех приборов: амперметра, вольтметра и фазометра - согласно формуле

Трехфазный переменный ток . При симметричной нагрузке трехфазной системы для измерения мощности пользуются одним однофазным ваттметром, включенным по схеме, показанной на рис. 232 (а - для соединения звездой; б - для соединения треугольником). По последовательной обмотке ваттметра в этом случае протекает фазный ток, а параллельная обмотка включена на фазное напряжение. Поэтому ваттметр покажет мощность одной фазы. Для получения мощности трехфазной системы нужно показание однофазного ваттметра умножить на три.

При несимметричной нагрузке в четырехпроводной сети трехфазного тока для измерения мощности применяется схема трех ваттметров (рис. 233). Каждый однофазный ваттметр измеряет мощность одной фазы. Для получения мощности трехфазной системы необходимо взять сумму показаний трех ваттметров.

При переменной нагрузке трудно получить одновременный отсчет показаний трех ваттметров. Кроме того, три однофазных ваттметра занимают много места. Поэтому часто применяют один трехэлементный трехфазный ваттметр, представляющий собой соединение в одном приборе трех однофазных ваттметров. У трехэлементного электродинамического ваттметра три подвижные параллельные катушки насажены на одну ось, связанную со стрелкой, и общий момент, полученный в результате сложения механических усилий каждой катушки, будет пропорционален мощности, потребляемой в трехфазной сети. В других конструкциях подвижные катушки, расположенные в разных местах, связаны между собой гибкими лентами и передают суммарное усилие на ось со стрелкой.

Активную мощность трехфазной сети при равномерной нагрузке можно определить при помощи трех приборов: амперметра, вольтметра и фазометра - по формуле

P = √3 UI cos φ,

где U и I - линейные напряжения и ток;

φ - угол сдвига между фазным напряжением и током.

Мощность трех проводной трехфазной сети при любой нагрузке (равномерной или неравномерной) независимо от способа соединения потребителей (звездой или треугольником) может быть измерена по схеме двух ваттметров.

По первому закону Кирхгофа, сумма мгновенных значений токов всех трех фаз равна нулю:

i 1 + i 2 + i 3 = 0,

i 2 = - i 1 - i 3 .

Мгновенная мощность трехфазной системы будет

p = i 1 u 1 + i 2 u 2 + i 3 u 3 ,

где u с индексами - мгновенные значения фазных напряжений.

Подставляя в последнее выражение значение тока i 2 , получим

p = i 1 u 1 - i 1 u 2 - i 3 u 2 + i 3 u 3 ,

p = i 1 (u 1 - u 2) + i 3 (u 3 - u 2).

Полученное уравнение показывает, что один из ваттметров надо включить так, чтобы по его токовой катушке протекал ток первой фазы, а катушка напряжения находилась бы под разностью напряжений первой и второй фаз; другой ваттметр следует включить так, чтобы по его токовой катушке протекал ток третьей фазы, а катушка напряжения находилась бы под разностью напряжений третьей и второй фаз.

Сложив показания обоих ваттметров, получим мощность всех трех фаз.

На рис. 234, а - в показаны три варианта для схемы двух ваттметров.

На схемах видно, что последовательные обмотки ваттметров включают в любые два линейных провода сети. Начала параллельных обмоток каждого ваттметра подключаются к тому же проводу, в который включена последовательная обмотка ваттметра. Концы параллельных обмоток подключаются к третьему линейному проводу.

При симметричной активной нагрузке и cos φ = 1 показания ваттметров равны между собой. При cos φ, не равном единице, показания ваттметров не будут равны. При cos φ, равном 0,5, один из ваттметров покажет нуль. При cos φ меньшем 0,5, стрелка этого прибора начнет отклоняться влево. Чтобы получить показание прибора, необходимо переключить концы его последовательной или параллельной обмотки.

Для измерения активной мощности трехфазной системы по показаниям двух ваттметров нужно складывать их показания или вычитать из показания одного ваттметра показание другого ваттметра, которое было отрицательным. Схема измерения мощности двумя ваттметрами с помощью измерительных трансформаторов напряжения и тока дана на рис. 235.

Удобнее измерять мощность при помощи трехфазного ваттметра, в котором совмещены два прибора, включенные по схеме двух ваттметров и действующие на одну общую ось, с которой связана стрелка. В приборах электродинамической и ферродинамической системы две подвижные катушки, расположенные на одной оси или связанные гибкими лентами, вращают одну ось. В приборах индукционной системы два элемента вращают два диска, сидящие на одной оси, или два элемента действуют на один диск. Схема включения двухэлементного трехфазного ваттметра дана на рис. 236.

В сетях высокого напряжения трехфазный ваттметр включается при помощи измерительных трансформаторов напряжения и тока.

Также погрешность измерения данным счётчиком зависит от температуры из-за изменения сопротивления алюминиевого диска.

4 Схемы включения индукционных счётчиков

Теоретические сведения

Индукционные счётчики состоят из ваттметров и интегрирующих механизмов (отсчетное устройство), поскольку энергия равна интегралу от мощности. Активная мощность в трехфазных цепях при наличии не симметрии может быть измерена в общем случае двумя способами:

Методом двух ваттметров;

Методом трех ваттметров.

Метод двух ваттметров

Этот метод применяется в асимметричных трехпроводных цепях трехфазного тока. Для трехпроводной асимметричной системы активная мощность трехфазной цепи может быть выражена следующим образом:

Р = U АС * I фА * cos ( 1) + U ВС * I фВ * cos ( 2) ,

Р = U АВ * I фА * cos ( 3) + U С В* I фС * cos ( 4) , (4.1)

Р = U ВА * I фВ * cos ( 5) + U С А* I фС * cos ( 6) ,

где U АС , U ВС , ... , I фА , I фВ , I фС - действующие значения линейных напряжений и фазных токов; 1 , 2 , ... , 6 , - углы сдвига фаз между соответствующими напряжениями и токами.

На основании выражений (4.1) можно получить три варианта схем подключения приборов (рис.4.1).

Рис. 4.1 Схемы подключения приборов по методу двух ваттметров

Если предположить симметрию нагрузки и питающего напряжения, то для схемы рис. 4.1, б можно записать

Р 1 = U АВ * I фА * cos (30 0 + ) ,

Р 2 = U С В* I фС * cos (30 0 - ) . (4.2)

Таким образом, полная активная мощность трехфазной системы находится путем алгебраического суммирования показаний ваттметров.

Метод трех ваттметров

Применяется для измерения активной мощности четырехпроходной несимметричной системы. Активная мощность определится из выражения

Р = U фА * I фА * cos ( 1) + U фВ * I фВ * cos ( 2) + U фС * I фС * cos ( 3) , (4.3)

где U ф , I ф – действующие значения соответствующих напряжений и токов;

1 , 2 , 3 - угол сдвига между соответствующими фазными напряжениями и токами.

Схема подключения приборов по данному методу показана на рис. 4.2.

Рис.4.2 Схема подключения приборов по методу трех ваттметров

Арифметическая сумма показаний трех приборов дает мощность трехфазной системы. Метод двух ваттметров в рассматриваемом случае не применим, так как при наличии не симметрии в системе сумма фазных токов не равна нулю.

Измерение реактивной мощности

Под реактивной мощностью понимается

Q = U * I * sin() . (4.4)

Реактивную мощность в трехфазной цепи можно измерить с помощью ваттметров путем соответствующего включения параллельной обмотки ваттметра.

Метод двух ваттметров

Схема включения приборов приведена на рис.4.3. Схема двух ваттметров позволяет измерить реактивную мощность в трехфазной асимметричной цепи. Для получения значения реактивной мощности трехфазной системы сумму показаний ваттметров нужно умножить на /2.

Метод трех ваттметров

Применяется для измерения реактивной мощности в трехпроводной и четырехпроводной асимметричной цепи.

Для того, чтобы найти реактивную мощность системы, сумму показаний ваттметров необходимо разделить на .

Рис. 4.3 Схема подключения двух ваттметров для измерения

реактивной мощности

5 Статические (электронные) счётчики

На рис. 5.1 приведена блок-схема статического счётчика СОЭБ-1.

Данный счётчик измеряет количество израсходованной энергии вне зависимости от направления активной мощности, что является защитой от уменьшения его показаний за счет применения отмотчиков электроэнергии.

Счётчик СОЭБ-1 не выявляет шунтирование клемм, использования подключения нагрузки на землю.

Микропроцессорные счётчики определяют показатели качества электроэнергии.

6 Размещение и монтаж

Монтировать счётчики необходимо на стенах или щитах, не подверженных вибрации; рекомендуемая высота от пола 1,4 – 1,7 м.

Крепить счётчик следует на три винта, обеспечив вертикальное положение счётчика с допустимым отклонением не более 1°.

1.Нарисовать структурную схему электронного счетчика активной энергии.

2.Объяснить разницу между параметрическими множительными устройствами прямого и косвенного перемножения.

3.Какие способы предотвращения хищения электроэнергии используются в электронных счетчиках активной энергии. Какие способы хищений удается предотвратить?

4.Какие способы предотвращения хищения электроэнергии используются в индукционных счетчиках активной энергии. Какие способы хищений удается предотвратить, а какие нет?

5.Каким образом создается тормозной момент в индукционном счетчике активной энергии?

6.Какие причины вызывают появление дополнительных погрешностей индукционного счетчика активной энергии?

7.Какое значение имеет порог чувствительности, зависит ли оно от класса точности счетчика электроэнергии?

8.Нарисовать график зависимости погрешности индукционного счетчика активной энергии от нагрузки.

9.Объяснить, каким образом учитывается погрешность в результатах измерения энергии измерительных трансформаторов, использующихся совместно со счетчиками.

10.Объяснить, что подразумевается под термином “номинальная постоянная” счетчика?

30.Методы измерения активной мощности в цепях переменного тока

Измерение активной мощности в однофазных цепях переменного тока производится электродинамическим или ферродинамическим ваттметром аналогично измерению мощности в цепи постоянного тока: токовая обмотка ваттметра включается в рассечку фазного провода, а обмотка напряжения между фазой и нулем

Измерение мощности методом одного прибора - это метод применяется для измерения активной мощности в симметричных трехфазных цепях.

Если нулевая точка не доступна, то применяется схема включения ваттметра с искусственной нулевой точкой. Иск..нул..точ. создается с помощью двух резисторов, сопротивление каждого из которых равно сопротивлению обмотки напряжения ваттметра

Измерение мощности методом двух приборов - применяется при измерении мощности в трехфазной трехпроводной цепи с помощью двух одноэлементных ваттметров.

И

змерение мощности методом трех приборов- применяется при измерении мощности в трехфазной четырехпроводной цепи (при этом используются три одноэлементных ватметра

31. Методы измерения реактивной мощности в цепях переменного тока

Для измерения реактивной мощности применяются приборы электродинамической или ферродинамических систем у которых угол поворота подвижной части пропорционален не cos, а sin, такие приборы называются ваттметры. Однако для измерения реактивной мощности в трехфазных цепях могут быть применены обычные ватметры, если они включены по схемам замещенным напряжением.

Правило включения ваттметра для измерения реактивной мощности:

1.Токовая обмотка ватметрат включается также, как и при изменении активной мощности.

2. Обмотка напряжения включается на напряжение, которое отставало бы на 90 от напряжения подаваемого на обмотку напряжения при изменении активной мощности.

И

змерение реактивной мощности методом одного прибора - используется при включении обычного однофазного электродинамического или феродинамического ваттметра, предназначенного для измерения активной мощности, в трехфазную трех- или четырехпроходную цепь.

Измерение реактивной мощности методом двух приборов- применяется в трехфазной трехпроводной цепи как при симметрии,так и при асимметрии токов.

И

змерение реактивной мощности методом трех приборов- применяется в трехфазных четырехпроводных цепях как при симметрии, так и при асимметрии токов.

.

Метод фигур Лиссажу. Этот метод используется для измерения частоты синусоидальных напряжений. На один из входов (например, на вход канала У) подается

32. Измерение электрической энергии. Однофазный индукционный счетчик. Схемы включения. Принцип действия.

Измерение активной и реактивной энергии в однофазных и трехфазных, трехпроводных и четырехпроводных цепях переменного тока можт быть проведено с помощью специальных интегрирующих электроизмерительных приборов- однофазных и трехфазных электрических счетчиков.

В тех. лит. элект. Счетчики, предназначенные для учета энергии в однофазных цепях переменного тока, называют однофазными счетчиками.

В качестве вращающего элемента однофазного счетчика используется индукционный измерительный механизм. Принцип действия механизма основан на взаимодействии двух или нескольких переменных магнитных потоков с токами, индуцированными или в подвижном алюминиевом диске.

33. Моменты, действующие на диск однофазного индукционного счетчика.

Вращающий момент М равен:

Где Ф1 и Ф2-потоки, пересекающие алюминиевый диск; f-частота измерения потоков Ф1 и Ф2; φ-угол фазового сдвига между потоками Ф1 и Ф2.

Для создания вращающего момента необходимо не менее двух составляющих одного потока, имеющих фазовый сдвиг и смещенных в пространстве.

Вращающий момент достигает своего значения, когда фазовый сдвиг между потоками Ф1 и Ф2 равен 90 (sinψ=1)

Вращающий момент зависит от частоты измерения потоков Ф1 и Ф2.

Момент трения величина переменная, зависящая от угловой скорости вращения диска. Компенсационный момент при измененном значении напряжения является величиной постоянной, следовательно равенство компенсационного момента и момента трения наступает только при одной вполне определенной нагрузке. В ходе эксплуатации счетчика бывают случаи когда компенсационный момент, превышает момент трения, как правило, при малой нагрузке, итогда диск счетчика начинает вращаться под действием компенсационного момента даже если I→0, тоесть когда потребитель энергию не расходует, такое явление называется самоходом счетчика.

Вращение диска счетчика под действием напряжения приложенного к зажимам параллельной цепи и при отсутствии тока в последовательной наз. самоходом. Для устранения самохода на оси диска прикрепляется крючок из ферромагнитного материала. Флажок позиция 11 намагничивается по токам магнитным создающим компенсационный момент и притягивает крючок устраняя тем самым самоход

34. Измерение фазового сдвига. Электромеханические фазометры. Осциллографические методы измерения фазового сдвига.

Электромеханические фазометры, Электродинамические и ферродинамические логометры могут быть исполь­зованы для построения фазометров (как показывающих, так и самопишущих), предназначенных для измерения фазового сдвига между напряжением и током в нагрузке и коэффициента мощности.

На основе электродинамических механизмов возмож­но построение фазометров для измерения соsφ и в трех­фазных цепях переменного тока. По принци­пу действия он подобен однофазному фазометру, но необходимые фазовые сдвиги между токами в обмотках рамок подвижной части прибора можно получить более просто, используя 120-градусные сдвиги между напряже­ниями и токами трехфазной цепи. Такой прибор дает правильные показания в трехфазной цепи с симмет­ричными напряжениями и токами. В случае несимметрич­ной трехфазной цепи можно говорить лишь о разности фаз между током и напряжением в каждой фазе.

Осциллографические методы измерения фазы. Метод линейной развертки предполагает применение двухлучевого осциллографа или однолучевого осцилло­графа с электронным коммутатором. В этом случае на эк­ране осциллографа создается изображение двух напряжений, фазовый сдвиг между которыми необходимо измерить. Если напряженияU1 и U2 на вход Y осциллографа подаются через электронный коммутатор, то изображения создаются штриховыми линиями.

Метод эллипса используется для измерения фазового сдвига между синусоидальными напряжениями. Напря­жения U1 и U2 подаются на входы каналов У и X (канал X работает в режиме усиления сигнала и 2 ). На экране осциллографа получается изображение эллипса

Метод эллип­са позволяет измерятьв пределах 0-90° без определе­ния знака фазового угла.

34. Измерение частоты. Электромеханические частотомеры. Осциллографические методы измерения частоты.

Электромеханические частотомеры . Эти приборы ис­пользуются для измерения частот в диапазоне 20- 2500 Гц в основном в энергетических цепях и выполняют­ся на основе электромагнитных и электродинамических (ферродинамических) механизмов.

Электрическая схема электродинамического частотомера на основе логометрического механизма и векторная диаграмма токов приведены на рис.

Метод фигур Лиссажу. Этот метод используется для измерения частоты синусоидальных напряжений. На один из входов (например, на вход канала У) подается напря-

Мощность в цепи трехфазного тока может быть измерена с помощью одного, двух и трех ваттметров. Метод одного прибора применяют в трехфазной симметричной системе. Активная мощность всей системы равна утроенной мощности потребления по одной из фаз.

При соединении нагрузки звездой с доступной нулевой точкой или если при соединении нагрузки треугольником имеется возможность включить обмотку ваттметра последовательно с нагрузкой, можно использовать схемы включения, показанные на рис. 1.

Рис. 1 Схемы измерения мощности трехфазного переменного тока при соединении нагрузок а - по схеме звезды с доступной нулевой точкой; б - по схеме треугольника с помощью одного ваттметра

Если нагрузка соединена звездой с недоступной нулевой точкой или треугольником, то можно применить схему с искусственной нулевой точкой (рис. 2). В этом случае сопротивления должны быть равны Rвт+ Rа = Rb =Rc.

Рис 2. Схема измерения мощности трехфазного переменного тока одним ваттметром с искусственной нулевой точкой

Для измерения реактивной мощности токовые концы ваттметра включают в рассечку любой фазы, а концы обмотки напряжения - на две другие фазы (рис. 3). Полная определяется умножением показания ваттметра на корень из трех. (Даже при незначительной асимметрии фаз применение данного метода дает значительную погрешность).

Рис. 3. Схема измерения реактивной мощности трехфазного переменного тока одним ваттметром

Методом двух приборов можно пользоваться при симметричной и несимметричной нагрузке фаз. Три равноценных варианта включения ваттметров для измерения активной мощности показаны на рис. 4. Активная мощность определяется как сумма показаний ваттметров.

При измерении реактивной мощности можно применять схему рис. 5, а с искусственной нулевой точкой. Для создания нулевой точки необходимо выполнить условие равенства сопротивлений обмоток напряжений ваттметров и резистора R. Реактивная мощность вычисляется по формуле

где Р1 и Р2 - показания ваттметров.

По этой же формуле можно вычислить реактивную мощность при равномерной загрузке фаз и соединении ваттметров по схеме рис. 4. Достоинство этого способа в том, что по одной и той же схеме можно определить активную и реактивную мощности. При равномерной загрузке фаз реактивная мощность может быть измерена по схеме рис. 5, б.

Метод трех приборов применяется при любой нагрузке фаз. Активная мощность может быть замерена по схеме рис. 6. Мощность всей цепи определяется суммированием показаний всех ваттметров.

Рис. 4. Схемы измерения активной мощности трехфазного переменного тока двумя ваттметрами а - токовые обмотки включены в фазы А и С; б - в фазы А и В; в - в фазы В и С

Реактивная мощность для трех- и четырехпроводной сети измеряется по схеме рис. 7 и вычисляется по формуле

где РA, РB, РC - показания ваттметров, включенных в фазы А, В, С.

Рис. 5. Схемы измерения реактивной мощности трехфазного переменного тока двумя ваттметрами

Рис. 6. Схемы измерения активной мощности трехфазного переменного тока тремя ваттметрами а - при наличии нулевого провода; б - с искусственной нулевой точкой

На практике обычно применяют одно-, двух- и трехэлементные трехфазные ваттметры соответственно методу измерения.

Чтобы расширить предел измерения, можно применить все указанные схемы при подключении ваттметров через измерительные трансформаторы тока и напряжения. На рис. 8 в качестве примера показана схема измерения мощности по методу двух приборов при включении их через измерительные трансформаторы тока и напряжения.

Рис. 7. Схемы измерения реактивной мощности тремя ваттметрами

Рис. 8. Схемы включения ваттметров через измерительные трансформаторы.

Для измерения активной мощности трехпроводной цепи трехфазного тока с симметричной активно-индуктивной нагрузкой, соединенной звездой или треугольником , необходимо выбрать два одинаковых ваттметра с номинальным током Iн, номинальным напряжением Uн и числом делений шкалы aн = 150 дел.

Исходные данные

Мощность цепи S = 3,0 кВ × А

Коэффициент мощности cos j = 0,83

Фазное напряжение Uф = 380 В

Схема соединения «треугольник»

Последовательные обмотки ваттметров включены в провода В и С

Обрывы фазы ВС

При решении необходимо

По данным варианта для нормального режима работы цепи:

2. Доказать, что активную мощность трехпроводной цепи трехфазного тока можно представить в виде суммы двух слагаемых.

3. Построить в масштабе векторную диаграмму, выделив на ней векторы напряжений и токов, под действием которых находятся параллельные и последовательные обмотки ваттметров.

4. Определить мощности Р1 и Р2, измеряемые каждым из ваттметров.

5. Определить число делений шкалы a1 и a2, на которые отклоняются стрелки ваттметров.

По данным варианта при обрыве одной фазы приемника энергии:

1. Начертить схему включения ваттметров в цепь.

2. Построить в масштабе векторную диаграмму, выделив на ней векторы напряжений и токов, под действием которых находятся параллельные и последовательные обмотки ваттметров.

3. Определить мощности Р1 и Р2, измеряемые каждым из ваттметров.

4. Определить число делений шкалы a1 и a2, на которые отклоняются стрелки ваттметров.

Вводные понятия

Трехфазная цепь является частным случаем многофазных систем электрических цепей, представляющих собой совокупность электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, отличающиеся по фазе одна от другой и создаваемые общим источником энергии.

Каждую из частей многофазной системы, характеризующуюся одинаковым током, принято называть фазой. Таким образом, понятие фаза имеет в электротехнике два значения: первое – аргумент синусоидально изменяющейся величины, второе – часть многофазной системы электрических цепей. Цепи в зависимости от количества фаз называют двухфазными, трехфазными, шестифазными и т.п.

Трехфазные цепи – наиболее распространенные в современной электроэнергетике. Это объясняется рядом их преимуществ по сравнению как с однофазными, так и с другими многофазными цепями:

• экономичность производства и передачи энергии по сравнению с однофазными цепями;
• возможность сравнительно простого получения кругового вращающегося магнитного поля, необходимого для трехфазного асинхронного двигателя;
• возможность получения в одной установке двух эксплуатационных напряжений – фазного и линейного.

Трехфазная цепь состоит из трех основных элементов: трехфазного генератора, в котором механическая энергия преобразуется в электрическую с трехфазной системой ЭДС; линии передачи со всем необходимым оборудованием; приемников (потребителей), которые могут быть как трехфазными (например, трехфазные асинхронные двигатели), так и однофазными (например, лампы накаливания).

Схема включения ваттметров в цепь при нормальном режиме работы

2. Мгновенная активная мощность цепи определяется по формуле

согласно первому закону Кирхгофа IA + IB + IC = 0, откуда IA = – IB – IC , подставив это выражение в формулу активной мощности получим:

3. Линейное напряжение для «треугольника» определяется по формуле В

Линейный ток определяется по формуле А

Угол отставания фазного тока от фазного напряжения равен j = arccos 0,83 = 33,9о

Суммарная активная мощность системы определяется как Вт

4. Мощности, измеряемые ваттметрами

P1 = UBА·IB· cos(φ - 30˚) = 380 × 4.558 × 0.997 = 1728,02 Вт

P2 = UCA·IC· cos(φ + 30˚) = 380 × 4.558 × 0.43 = 761,99 Вт

5. Выбираем ваттметры с номинальным напряжением и номинальным током

Uн = 300 В

Постоянная ваттметра определяется по формуле Вт / дел

Показания ваттметров соответственно

дел

дел

Схема включения ваттметров в цепь при обрыве одной фазы приемника энергии

2. При обрыве фазы ВС сопротивление RBC принимается равным бесконечности отсюда по закону Ома фазный ток IBC = 0, при этом токи в двух других фазах останутся неизменными.

Линейные токи IA, IC и IB могут быть определены через фазные токи по первому закону Кирхгофа

IA = IAB – ICA

IC = ICA – IBC = ICA

IB = IBC – IAB = - IAB

Векторная диаграмма напряжений и токов

3. Мощности, измеряемые ваттметрами

P1 = UBA × IB × cos j = UBA × IAB × cos j = 380 × 2,63 × 0,83 = 829,5 А

P2 = UСA × IС × cos j = UСA × IСА × cos j = 380 × 2,63 × 0,83 = 829,5 А

4. Показания ваттметров a1 = a2 = 829,5 / 10 = 82,95 дел