Какое напряжение между двумя фазами. Фазные и линейные токи и напряжения. Численные соотношения между фазными и линейными величинами

Электрические цепи трехфазного переменного тока

Трехфазный электрический ток

Трехфазная цепь представляет собой совокупность электрических цепей, в которых действуют три синусоидальные э.д.с. одинаковой частоты, отличающиеся по фазе одна от другой (φ = 120 о) и создаваемые общим источником энергии. Каждую из частей многофазной системы, характеризующуюся одинаковым током, принято называть фазой. Таким образом, слово фаза в электротехнике имеет два значения – угол φ и часть многофазной системы (отдельный фазный провод).

Основные преимущества трехфазной системы : возможность простого получения кругового вращающегося магнитного поля (это позволило создать электродвигатели переменного тока), экономичность и эффективность (мощность можно передать по трем фазным проводам без применения четвертого общего провода -нейтрали), а также возможность использования двух различных эксплуатационных напряжений в одной установке (фазного и линейного, которые обычно составляют 220 В и 380 В, соответственно).

История появления трехфазных электрических цепей связана с именем М.С. Доливо-Добровольского Петербургского ученого, который в 1886 г., доказав, что многофазные токи способны создавать вращающееся магнитное поле, предложил (запатентовал) конструкцию трехфазного электродвигателя.

Трехфазный ток является простейшей системой многофазных токов, способных создавать вращающееся магнитное поле. Этот принцип положен в основу работы трехфазных электродвигателей.

Предложив конструкцию электродвигателя переменного тока, М.С. Доливо-Добровольский разработал и все основные элементы трехфазной электрической цепи. Трехфазная цепь состоит из трехфазного генератора, трехфазной линии электропередач и трехфазных приемников.

В результате предложенной трехфазной системы электрического тока стало возможным эффективно преобразовывать электрический ток в механическую энергию.

Электрическую энергию трехфазного тока получают в синхронных трехфазных генераторах (рис. 27). Три обмотки 2 статора 1 смещены между собой в пространстве на угол 120°. Их начала обозначены буквами А , В , С , а концы – x , y , z . Ротор 3 выполнен в виде постоянного электромагнита, магнитное поле которого возбуждает постоянный ток I , протекающий по обмотке возбуждения 4. Ротор принудительно приводится во вращение от постороннего двигателя. При вращении магнитное поле ротора последовательно пересекает обмотки статора и индуктирует в них ЭДС, сдвинутые (но уже во времени) между собой на угол 120°.

Трехфазный синхронный генератор

Для симметричной системы ЭДС (рис. 28) справедливо

Волновая и векторная диаграммы симметричной системы ЭДС

На диаграмме изображена прямая последовательность чередования фаз (пересечение ротором обмоток в порядке А , В , С ). При смене направления вращения чередование фаз меняется на обратное - А , С , В . От этого зависит направление вращения трехфазных электродвигателей.

Существует два способа соединения обмоток (фаз) генератора и трехфазного приемника: «звезда» и «треугольник».

Схема замещения трехфазной системы, соединенной "звездой"

Согласно первому закону Кирхгофа можно записать I O = I А + I В + I С.

При равенстве ЭДС в фазных обмотках генератора и при равенстве сопротивлений нагрузки (т.е. при равенстве значений токов I А,I В,I С)в представленной на рисунке системе, с помощью векторных диаграмм можно показать, что результирующий ток I O в центральном проводнике будет равен нулю. Таким образом, получается, что в симметричных системах (когда сопротивления нагрузок одинаковы), центральный провод может отсутствовать и линия для передачи системы трехфазного тока может состоять только из трех проводов.

В распределительных низковольтных сетях, в которых присутствует много однофазных потребителей, обеспечение равномерной нагрузки каждой фазы становится не возможным, такие сети делаются четырехпроводными.

Для обеспечения электробезопасносности принято низковольтные потребительские сети (сети<1000В), выполнять 4-х проводными с глухо-заземленной нейтралью.

Напряжение между фазными проводами в линии принято называть линейным напряжением, а напряжение, измеренное между фазным проводом (фазой) и центральным – фазным напряжением.

В системах электроснабжения, в частности в генераторах и трансформаторах подстанций используется преимущественно соединения звездой.

Для низковольтных сетей (с напряжением менее 1000В) основным стандартным линейным (между фазными проводами) напряжением принимается напряжение 380 В, при этом фазное напряжение (между фазным проводом и центральным) будет составлять 220 В.

Низковольтные сети являются потребительскими сетями разного назначения, не обязательно питающими трехфазные двигатели. В таких сетях для питания различных потребителей могут быть использованы разные фазы по отдельности. В результате нагрузка разных фаз окажется неодинаковой. Кроме того, с целью техники безопасности, ПУЭ (правилами устройства электроустановок) устанавливается, что низковольтные трехфазные электрические сети должны устраиваться четырехпроводными, с глухозаземленной нейтралью. Для этого схема понижающего трансформатора (понижающей подстанции) обычно выглядит следующим образом.

(Высокое напряжение

Т.е. центральный, называемый при этом «нулевым», провод на вторичной обмотке трехфазного трансформатора подключается к заземляющему устройству и подводится к потребителям наряду с фазными проводами.

Для уменьшения количества проводов между генератором и потребителем фазные обмотки должны быть соединены между собой определённым образом, как в генераторе, так и у потребителя. Обмотки генератора обозначаются: U

V 1 – V 2 , W 1 – W 2 (фазы A, B, C). Индексом 1 обозначается начало обмотки, индексом 2 – конец.

В практике используют 2 различные соединения: соединение звездой и треугольником.

Соединение звездой.

Условимся, что положительно направленный ток выходит из обмотки генератора через её начало и входит в неё через её конец. Если все концы обмоток генератора соединить в одной точке О, а к их началам подсоединить провода, идущие к приёмникам электрической энергии, у которых концы также соединены в одной точке О´, то получим соединение звездой .

По общему обратному проводу будет протекать ток:

I N = I 1 + I 2 + I 3 . Общий провод называется нейтральным (или нулевым) проводом.

Если все три фазы имеют одинаковые нагрузки, то фазные токи будут равны по модулю, отличаясь друг от друга по фазе на 120˚:

i 1 = I 1 ∙sinωt,

i 2 = I 2 ∙sin(ωt – 120˚),

i 3 = I 3 ∙sin(ωt + 120˚).

Сложим токи с помощью векторной диаграммы.

Суммарный ток, т.е. ток в общем проводе равен нулю, поэтому провод ОО´ называется нулевым. Провода, соединяющие начала обмоток генератора с приёмником электроэнергии, называются линейными. Система трёхфазного тока с нулевым проводом (или нейтралью) называется четырёхпроводной.

В цепях трёхфазного тока различают два типа напряжений: линейные и фазные . То же относится и к токам. Напряжение между двумя линейными проводами называется линейным, а между линейным проводом и нейтралью – фазным. Соответственно, токи, протекающие в линейных проводах, называются линейными, а в фазных – фазными.

Линейные напряжения обозначаем двойными индексами, а фазные – одинарными. При соединении звездой линейный ток совпадает с фазным. Построим диаграмму линейных и фазных напряжений при соединении звездой.

Из рис.5.5 видим, что

U 12 = U 1 – U 2

U 23 = U 2 – U 3

U 31 = U 3 – U 1

Мы видим, что линейные напряжения также образуют трёхлучевую звезду, повёрнутую относительно звезды фазных напряжений на угол 30˚ против часовой стрелки. Рассмотрим соотношение между модулями линейных и фазных напряжений. Из треугольника U 12 U 1 N получим U 12 /2 = U 1 ∙ cos30˚ = U 1 ∙√3/2,

U 12 = √3∙ U 1 , т.е. в трёхфазной системе при соединении звездой U л = √3U ф (5.5). Если линейное напряжение 220В, то фазное – 220/√3 = 127В.

Если фазное напряжение равно 220В, то линейное – 380В. Если нагрузка становится неравномерной, то можно считать, что соотношение (5.5) соблюдается, только в этом случае в нейтральном проводе течёт ток.

Соединение звездой без нулевого провода применяется при подключении трёхфазных двигателей (здесь нагрузка симметричная), а соединение с нулевым проводом – при электрификации жилых домов. К дому подводят три фазы и нейтральный провод, а внутри дома стремятся равномерно нагрузить каждую из фаз, чтобы общая нагрузка была симметричной.

Различные примеры соединения потребителя звездой.

Найти токи потребителей и в нейтральном проводе, если U л = 400В.

U 1 = U 2 = U 3 =U л /√3 = 400/√3 = 230В.

Токи потребителей:

I 1 = U 1 /R 1 = 2,3А;

I 2 = U 2 /R 2 = 230/230 = 1А;

I 3 = U 3 /R 3 = 230/57,3 = 4А.

Для получения геометрической суммы токов используем векторную диаграмму.

Масштаб возьмём

I 1 + I 2 + I 3 = I N

Из векторной диаграммы определяем, что I N = 2,5А.

Рассмотрим особый случай, когда несимметричность получается в результате повреждения одной из фаз (например, сгорел предохранитель).

Если нейтральный проводник целый, то повреждённая фаза останется без питания. В остальных фазах нормальная работа продолжится. I 2 = U 2 /R 2 и I 3 = U 3 /R 3 .

Ток в нейтральном проводе будет равен геометрической сумме I 2 + I 3 .

В нейтральный провод нельзя ставить предохранители, выключатели и другие устройства, которые могут привести к его размыканию. В случае обрыва нейтрали фазовое напряжение может превысить обусловленное значение .

Если в системе нет нейтрального провода, то обрыв фазы приведёт к положению, как в однофазной сети.

Потребители во второй и третьей фазах будут соединены последовательно и

I 2 = I 3 = U 23 /(R 2 +R 3).

Ещё раз о соединении обмоток генератора или трансформатора. Важно учитывать, чтобы обмотки трансформатора или генератора были соединены правильно. Это значит, что начала обмоток соединяются с линейным проводом, а концы между собой. Если одна из обмоток подсоединена неправильно, то возникает несимметричная линейная система, что показано на рисунке, где мы видим, что представляют собой линейные и фазные напряжения, если обмотка V 1 – V 2 соединена неправильно. U 12 , U 23 и U 31 теперь не равны и образуют несимметричную систему.

Соединение треугольником

При соединении треугольником соединяют конец первой фазовой обмотки U 2 с началом второй фазовой обмотки V 1 , её конец соединяют с началом третьей обмотки W 1 , а конец третьей обмотки соединяют с началом первой обмотки U 1 .

Три обмотки генератора образуют теперь замкнутую цепь с очень маленьким сопротивлением. Но короткого замыкания там не получится, т.к. сумма ЭДС будет равна нулю.

Линейные напряжения в случае соединения треугольником равны фазовым напряжениям: U 1 = U 12 , U 2 = U 23 , U 3 = U 31 соответственно, т.е.U ф =U л.

Главное, что надо иметь в виду, чтобы обмотки генератора или трансформатора были соединены правильно. Если одна из фазовых обмоток соединена наоборот, тогда сумма ЭДС в цепи не будет равна нулю, а сравняется с двукратным фазным напряжением.

7.4. Соединение потребителя треугольником

Потребители соединяются треугольником, если их рабочее напряжение равно линейному напряжению. Существуют два вида изображений на схемах: потребители расположены под углом 120˚ или параллельно друг другу.

При соединении в треугольник линейные напряжения равны фазному напряжению U л = U ф . Токи в фазах: I 12 = U 12 /R 12 , I 23 = U 23 /R 23 , I 31 = U 31 /R 31 .

Векторные диаграммы при соединении треугольником можно тоже рисовать по-разному. Можно рисовать векторы, исходящими из одной начальной точки, а можно векторы напряжений изобразить треугольником (рис.130). При симметричной нагрузке векторы фазовых токов равны, и векторная диаграмма симметрична. Если нагрузка не симметрична, то этого не будет.

В трёхфазной сети с напряжением 400В объединены в треугольник потребители с разным сопротивлением нагрузки.

Найдём фазовые и линейные токи в этой цепи.

Фазовые токи:

I 12 = U 12 / R 12 = 4A;

I 23 = U 23 /R 23 = 8A;

I 31 = U 31 /R 31 = 2A.

Линейные токи можно найти из векторной диаграммы, учитывая следующие соотношения: I 1 + I 31 = I 12 , I 2 + I 12 = I 23 , I 3 + I 23 = I 31 . Здесь в масштабе построены вычисленные фазовые токи и геометрическим сложением определены линейные токи.

Особый случай несимметричной нагрузки получается при обрыве одного из проводов. Посмотрим, что получится при обрыве L1.

Схема в этом случае приобретёт следующий вид:

R 23 будет работать в нормальном режиме: I 23 = U 23 /R 23 . Потребители R 12 и R 31 будут подсоединены неправильно и их ток: I 12 = I 31 = U 23 /(R 12 + R 31). Линейный ток I 2 будет равен геометрической сумме токов I 23 и I 12 .

Страница 8 из 16

В трехфазной электрической сети различают линейное и фазное напряжения.

Линейное (его называют также междуфазным или межфазным) – это напряжение между двумя фазными проводами.

Фазное – между нулевым проводом и одним из фазных. Линейные напряжения при нормальных эксплуатационных условиях одинаковы и в 1,73 раза больше фазных, т. е. напряжение между нулевым и фазным проводом (фазное) составляет 58 % линейного напряжения. Напряжение трехфазной сети принято оценивать по линейному напряжению. Для отходящих от ТП трехфазных линий установлено номинальное линейное напряжение 380 В, что соответствует фазному 220 В. В обозначении номинального напряжения трехфазных четырехпроводных сетей указывают обе величины, т. е. 380/220 В. Этим подчеркивается, что к такой сети можно подключать не только трехфазные электроприемники на номинальное напряжение 380 В, но и однофазные на 220 В.

Трехфазная система 380/220 В с заземленной нейтралью получила наибольшее распространение, но в некоторых населенных пунктах и садовых кооперативах можно встретить иные системы распределения электроэнергии. Например, трехфазную с линейным напряжением 220 В и незаземленной (изолированной) нейтралью. Однофазные электроприемники 220 В подключают на линейное напряжение между любой парой фазных проводов, а трехфазные – к трем фазным проводам. При этой системе нулевой провод не требуется, а незаземленная нейтраль снижает вероятность поражения электрическим током в случае нарушения изоляции. Однако выявление нарушений изоляции в такой системе сложнее, чем при заземленной нейтрали.

Прохождение электрического тока по проводам сопровождается потерями и напряжение у потребителей оказывается несколько меньшим, чем в начале линии у ТП. Чтобы обеспечить приемлемые уровни напряжения вдоль всей линии, на ТП приходится поддерживать напряжение выше номинала, т. е. не 380/220 В, а 400/230 В. В электрических сетях сельских районов у потребителей, согласно действующим нормам, допускаются отклонения напряжения на 7,5 % от номинального значения. Значит, на трехфазном электроприемнике допускается напряжение в пределах 350–410 В, а на однофазном 200–240 В.

Отклонения напряжения. Однако бывают случаи, когда величина напряжения выходит за допустимые пределы. При понижении напряжения заметно падает интенсивность электрического освещения от ламп накаливания, уменьшается производительность электронагревательных приборов, нарушается устойчивость работы телевизоров и других радиоэлектронных приборов с электропитанием от сети. Повышение напряжения приводит к преждевременному выходу из строя электроламп и нагревательных приборов. Электродвигатели в меньшей степени чувствительны к отклонениям напряжения.

В электрических цепях бывают разные типы напряжения. Линейное напряжение можно наблюдать в трехфазной сети, где оно возникает между двумя фазовыми проводами. В большинстве случаев его уровень достигает 380 Вольт.

Отличие линейного от фазного напряжения

Если представить трехфазную цепь, то четко понятно, что в ней есть определенное напряжение между фазными контактами и фазным и нулевым проводом. Это происходит из-за того, что в этой схеме используется четырёхпроводная трехфазная цепь. Главные её характеристики – напряжение и частота. Напряжение, возникающее в цепи между двумя фазными проводами – это линейное, а то, что появляется между фазным и нулевым – фазным.

Примечательной особенностью линейного напряжения является то, что именно по нему рассчитываются токи и другие параметры трехфазной цепи. Кроме того, к такой схеме можно подключать не только стандартные трехфазные контакты, но и однофазные (это различные бытовые приборы, приемники). Номинальное равняется 380 вольт, при этом оно может изменяться в зависимости от скачков или других перемен в локальной сети.

Существует несколько вариантов такого соединения, скажем, система с нейтралью под заземлением является самой популярной. Она характеризуется тем, что подключение к ней производится по особой схеме :

1. Однофазные отводы подключаются к фазным проводам;
2. Трехфазные – к трехфазным, соответственно.

Линейное напряжение имеет очень широкое использование благодаря своей безопасности и удобства разветвления сети. Электрические приборы подключаются только к одному- фазному проводу, опасность представляет он один. Расчет системы очень прост, в нем руководствуются стандартными формулами из физики. При этом, чтобы измерить этот параметр сети, достаточно воспользоваться простым мультиметром, для того, чтобы замерить характеристики фазового подключения потребуется несколько специальных устройств (датчики тока, вольтметры и прочие).

Некоторые особенности сети:

1. При разводке такой проводки не требуется использовать профессиональные приборы- все измерения проводятся отвертками с индикаторами;
2. При соединении проводников нет необходимости подключать нулевой провод, т. к. благодаря свободной нейтрали, риск поражения током крайне мал;
3. Электротехника использует такую схему подключения для различных электродвигателей и других устройств, требующих высокую мощность для работы. Дело в том, что используя этот тип напряжения есть возможность повысить КПД на треть, что является весьма полезным свойством, в особенности, для асинхронного двигателя;
4. Схема используется как для переменного тока, так и для постоянного;
5. Нужно помнить, что однофазное соединение можно подключить к трехфазной сети, но не наоборот;
6. Но, у такой цепи есть и определенные недостатки. В линейном соединении проводников очень сложно обнаружить повреждения. Это способствует повышенной пожарной опасности.

Соответственно, основная разница между фазовым и линейным напряжением заключается в разности подсоединяемых проводов обмоток.

Для контроля и выравнивания этого параметра часто используется специальный прибор – линейный стабилизатор напряжения. Он позволяет поддерживать показатель на определённом уровне, при этом нормализуя повышенное. Еще одно его определение – импульсный стабилизатор. Устройство может подключаться к розетке, контактам электрических приборов и т. д.

Соединение

Линейное и фазное напряжение часто используется для запуска генератора. Рассмотрим, какие бывают соединения проводов на примере трехфазного генератора. Он состоит из первичных и вторичных обмоток. Их можно соединить звездой или треугольником.

Соединяя проводники в «треугольник» начало второй фазы соединяется с концом первой. Помимо этого, к каждому фазному проводнику подключаются линейные провода источника. Это выравнивает токи, исходя из чего, фазовое напряжение становится равным линейному. Аналогичная схема и для подключения трансформатора и двигателя.

Такое соединение также позволяет обеспечить нулевую электрическую движущую силу и постоянную частоту. Токи обмоток сдвигаются на 120 градусов, благодаря чему в общей схеме это соединение имеет вид трех отдельных токов, которые относительно друг друга сдвинуты на 2/3 периода. Это соотношение может изменяться в зависимости от типа подключаемого устройства и характеристик сети.

Аналогично можно подсоединить трехфазный асинхронный двигатель, стабилизатор или усилитель в сеть 220 вольт «звездой». Эта схема подразумевает подключение начала обмоток к сети. Тогда от входа начнет двигаться ток с характеристиками сети. Контакты выхода (концы обмоток), соединятся с началом при помощи специальных перемычек. Таким образом, межфазное напряжение будет протекать через все активные контакты.

В изолированной сети используются различные пусковые конденсаторы для запуска системы. Аналогично соединяются клеммы на обмотках. Это подключение часто используется для понижающих трансформаторов и различных двигателей, предусмотренных для работы в однофазной сети.

∑ Ik = 0;, которая говорит о том, что в любом узле цепи сила тока равна нулю.

И закон Ома:

I = U / R . Зная эти законы можно без проблем рассчитать любую характеристику определенного контакта или сети.

При разветвлении системы может понадобиться вычислить напряжение между фазовым проводом и нейтральным:

I L = I F – эти параметры могут изменяться в зависимости от подключения. Отсюда следует, что линейные параметры равняются фазовым.

Но, в определенных ситуациях, необходимо рассчитать, чем равно соотношение напряжения между фазовым и линейным проводниками.

Для этого используется формула: Uл=Uф∙√3, где:

Uл –линейное, Uф – фазовое. Формула справедлива только если I L = I F .

При включении в сеть дополнительных отводов, нужно отдельно вычислять фазовое напряжение каждого из подключений. Тогда вместо Uф подставляются данные этого конкретного отвода.

При работе с промышленными установками может потребоваться расчет реактивной трехфазной мощности. Он производится по формуле:

Q = Qа + Qb + Qс

Аналогичный вид имеет формула активной.

Каждая часть многофазной системы, имеющая одинаковую характеристику тока, называется фазой .
Фазное напряжение – возникает между началом и концом какой-либо фазы. По другому его еще определяют, как напряжение между одним из фазных проводов и нулевым проводом.

Линейное - которое определяют еще как межфазное или между фазное – возникающее между двумя проводами или одинаковыми выводами разных фаз. Показатель фазного напряжения составляет примерно 58% от параметров линейного. Таким образом, при нормальных условиях эксплуатации показатели линейных одинаковы и превышают фазные в 1,73 раза. В трехфазной сети напряжение, как правило, оценивают по данным линейного напряжения. Для трехфазных линий, которые отходят от подстанции, устанавливается линейное напряжение номиналом 380 вольт. Это соответствует фазному в 220 вольт.

Так, токи, протекающие в каждой фазе, именуют фазными и условно обозначают IА, IB, IC либо условно Iф. Токи в ветвях нагрузки именуют линейными. Их величина обуславливается величиной фазных напряжений, типом нагрузки. При сугубо активной нагрузке токи идентичны с напряжениями по фазе, а при индуктивной либо емкостной нагрузке, токи могут опережать или отставать от напряжения.

В традиционных электросетях имеет место 2 метода соединения:

Треугольник;

При соединении ветвей схемы треугольником конец одной обмотки подключается к началу другой, т.е. получается замкнутый контур. Для каждого узла схемы выполняется баланс – сумма входящих токов равна сумме исходящих. При таком подключении и симметричной нагрузке выполняется соотношение:

При соединении ветвей элементов схемы звездой все окончания обмоток фаз подключают в один узел 0. Ввиду того, что фазы генератора соединяются последовательно с фазами электроприемников (нагрузки), то линейные токи по величине равны фазным:

21. Соединение потребителей трехфазного тока по схеме "звезда". Симметричный и несимметричный режимы.

При соединение фаз обмотки генератора (или трансформатора) звездой их концы X , Y и Z соединяют в одну общую точку N , называемую нейтральной точкой (или нейтралью) (рис. 3.6). Концы фаз приемников (Z a , Z b , Z c ) также соединяют в одну точку n . Такое соединение называется соединение звезда.

Провода A −a , B −b и C −c , соединяющие начала фаз генератора и приемника, называются линейными, провод N −n , соединяющий точкуN генератора с точкой n приемника, – нейтральным.

Трехфазная цепь с нейтральным проводом будет четырехпроводной, без нейтрального провода – трехпроводной.